高中數(shù)學(xué)第一章三角函數(shù)雙基限時(shí)練9含解析北師大版必修4-在線瀏覽
2025-02-06 20:39本頁面
【正文】 (tanx－ 1)2＋ 1，顯然 u≥1 ，由反比例函數(shù)的圖像可知值域?yàn)?(0,1]． 答案 (0,1] 10．若 y＝ tan(2x＋ θ )圖像的一個(gè)對(duì)稱中心為 ??? ???π3 ， 0 ，其中－ π2 θ π2 ，則 θ ＝________. 解析 由題意得 2x＋ θ ＝ kπ2 (k∈ Z)，得 x＝ kπ4 － θ2 ， ∵ y＝ tan(2x＋ θ )的一個(gè)對(duì)稱中心為 ??? ???π3 ， 0 ， ∴ kπ4 － θ2 ＝ π3 ， ∴ θ ＝ kπ2 － 23π. 又 θ ∈ ??? ???－ π2 ， π2 ， ∴ θ ＝ π3 ，或 θ ＝－ π6 . 答案 π3 或－ π6 三、解答題 11．作出函數(shù) f(x)＝ tanx＋ |tanx|的圖像， 并求出其周期． 解析 f(x)＝ tanx＋ |tanx|＝ ????? 0， x∈ ??? ???kπ － π2 ， kπ ，2tanx， x∈ ??? ???kπ ， kπ ＋ π2(k∈ Z)．作出 f(x)的圖像如下圖，易得函數(shù) f(x)的周期 T＝ π. 12．已知 f(x)＝ tan??? ???2x＋ π3 ， (1)求 f(x)的定義域及值域； (2)求 f(x)的周期及單調(diào)增區(qū)間． 解 (1)由 2x＋ π3 ≠ kπ ＋ π2 (k∈
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