遼寧省大連市20xx-20xx學年高二數(shù)學上學期期末考試試題理-在線瀏覽
2025-02-06 19:27本頁面
【正文】 . 正方體 1 1 1 1ABCD A B C D? 中， M 是 1DD 的中點， O 為底面正方形 ABCD 的中心， P為棱 11AB 上任意一點，則直線 OP 與直線 AM 所成的角為 ． 14. 函數(shù) 2( ) l n 39。(1 ) 5 4f x x f x x? ? ? ?，則 (1)f ＝ ________． 15. 已知 ba?, 是 夾 角 為 60 的 兩 單 位 向 量 ， 向 量 bcac ???? ?? , ，且||1c? , cbaycbax ???????? ??????? 3,2 ，則 ?? yx ??,cos = . 16. 過拋物線 2 2 ( 0)x py p??的焦點 F 作傾斜角為 ?45 的直線，與拋物線分別交于 A 、 B兩點（ A 在 y 軸左側），則 AFFB? ． 三、解答題 :本大題共 6小題 ,共 70分 ,解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟 . 17.(本小題滿分 10分 ) 過點 (1, 1)? 作函數(shù) 3()f x x x??的切線，求切線方程 . 18.(本小題滿分 12分 ) 已知集合 ? ?| ( 1 ) ( 2) 0A x ax ax? ? ? ?，集合 ? ?| 2 4 .B x x? ? ? ? 若 xB? 是 xA? 的充分不必要條件，求實數(shù) a 的取值范圍 . 19． (本小題滿分 12 分 ) 如圖，在四棱錐 P ABCD? 中，底面為直角梯形 , //AD BC , 90BAD??,PA ⊥底面 ABCD ，且 2PA AD AB BC? ? ?, ,MN分別為 ,PCPB 的中點 . （ Ⅰ ） 求證： PB DM? ； （ Ⅱ ） 求 CD 與平面 ADMN 所成的角的正弦值 ． 20. (本小題滿分 12分 ) 已知三棱柱 39。39。39。?? ， ABC? 為等邊三角形， 面 ?ABC 面 39。BBCC ， FE、 分別為棱39。39。 的大?。? 21. (本小題滿分 12分 ) 已知橢圓 221 : 1 ( 0 )xyC a bab? ? ? ?的離心率為 22 ，且橢圓上點到左焦點距離的最小 值FEC 39。A A 39。C 39。CA20. （ Ⅰ ）證明（方法一）取 BA39。, 中點，所以 39。21 AAEDAAED ?， ┅┅┅┅┅┅┅ ３分 所以 CFEDCFED //,? ，所以四邊形 EFCD 為平行四邊形，所以 CDEF// ，又因為BCACDBCAEF 39。 面，面 ?? ，所以 //EF 面 BCA39。AA 中點 G ，連接 FGEG, ， 因為 GE, 分別為 39。// 又因為 GF, 分別為 39。 AACC 中點，所以39。// CAFG ┅┅┅┅┅┅┅ ３分 且GGFEGE F GGFE F GEG ??? ?, 面面 ， 39。39。,39。39。39。39。39。 ┅┅┅┅┅┅ ６分 （方法三）取 BC 中點 O ，連接 39。39。39。39。?? ，所以 BCOC ?39。C )3,0,0(A ， )0,0,1(?B ， )3,3,1(39。 ?B ，所以 )0,23,21(),23,0,21( FE ? 所以 )3,3,0(39。),2 3,2 3,1( ???? BABCEF ， ┅┅┅┅┅┅┅9 分
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