【正文】 ：操作法是幼兒通過親自動手操作直觀教具，在擺弄物體的過程中進行探索發(fā)現(xiàn)，從而獲得數(shù)學經(jīng)驗，知識和技能的學習方法。游戲法是以幼兒學習初步的數(shù)學知識和技能為主要任務,以游戲為主要形式,讓幼兒在游戲中學習數(shù)學知識和技能的方法。（二）比較法的種類（三）在運用比較法進行數(shù)學教育時，應注意以下問題四、啟發(fā)探索法（一）啟發(fā)探索法的含義啟發(fā)探索法是教師在教育過程中，依靠幼兒已有的數(shù)學知識和經(jīng)驗啟發(fā)他們?nèi)ヌ剿鞑@得新的知識。即邊講解邊演示。幼兒數(shù)學演繹法是指幼兒運用一些帶有規(guī)律性的知識進行推理以獲得新的數(shù)學知識的方法。(二)教師起主導作用。懂得設(shè)計具體數(shù)學活動計劃的結(jié)構(gòu)、內(nèi)容，運用練習形式讓學生自選內(nèi)容設(shè)計一次數(shù)學活動計劃。第一節(jié) 學前兒童數(shù)學教育活動的計劃一、學期計劃（一）什么是學期計劃（二）學期計劃的內(nèi)容及步驟（三）制定周進度計劃的步驟二、數(shù)學活動計劃（一）名稱（二）目的（三）準備（四）過程三、其他數(shù)學活動計劃四、說課(一)說課的意義(二)說課的內(nèi)容(三)說課應注意的問題第二節(jié) 幼兒數(shù)學教育的記錄一、數(shù)學教育的記錄的意義（一）什么是數(shù)學教育的記錄（二）做數(shù)學教育記錄的意義二、數(shù)學教育的記錄類型（一）日常記錄（二）總結(jié)思考與練習(略)第三節(jié) 學前兒童數(shù)學教育計劃舉例例各年齡班數(shù)學活動學期計劃(北師大版《學前兒童數(shù)學教學》P333例各年齡班數(shù)學活動周計劃 〈同例1〉例活動名稱 大象過生日〈大班〉《學前兒童數(shù)學教育概論》P119例活動名稱《寄“信”》〈大班〉 同例1例《小白兔拔鑼卜》(小班)北師大教材P107例認識數(shù)學2（小班）同例3例認識球體園柱體的活動設(shè)計(大班)《啟蒙》第五章 學前兒童感知集合的發(fā)展與教育教育目的和任務使學生懂得幼兒感知集合教育的含義，其對幼兒學習數(shù)要領(lǐng)的重要性；能理解學前兒童感知集合發(fā)展的年齡特點。教會學生初步學會組織和實施“1”和“許多的數(shù)學活動的能力。第一節(jié) 學前兒童感知集合的意義一、幼兒感知集合教育的含義幼兒感知集合教育是指在不教給集合述語的前提下，讓幼兒感知集合及元素，學會用對應的方法比較集合中元素的數(shù)量，并將有關(guān)集合、子集及其關(guān)系的一些思想滲透到整個幼兒數(shù)學教育的內(nèi)容及方法中去。（三）滲透集合思想，使幼兒理解集合的包含 關(guān)系，有利于幼兒從包含關(guān)系上來理解數(shù)目，進而為幼兒理解和掌握初步數(shù)學知識奠定基礎(chǔ)。二、3歲—4歲兒童已經(jīng)邁步感知到集合中的元素能不超出集合的界線，而且，所擺的元素逐步達到精確的一一對應。四、5歲—6歲兒童對集合的理解進一步提高和護展。一、分類的意義（一）分類能幫助幼兒感知集合（二）分類是計數(shù)的必要前提（三）分類是形成數(shù)概念的基礎(chǔ)（四）分類能促進幼兒分析、綜合等思維能力的發(fā)展。（二）向幼兒說明分類的要求和分類的含義。（四）啟發(fā)幼兒思考探索如何進行分類。（六）討論分類結(jié)果，以鞏固類概念和理解類的包含關(guān)系。（二）理解“1”和“許多”的關(guān)系。三、教育方法（一）首先教會幼兒學會區(qū)別1個物和許多物體，然后幫助幼兒了解“1”和“許多”之間的關(guān)系。（三）采用教學游戲以及幼兒操作等方法，讓幼兒了解“1”和“許多”之間的關(guān)系。（二）使幼兒學會用對應的方法比較物體組的數(shù)量。二、教育要求（一）學會對應（二）在學會對應的基礎(chǔ)上，不用數(shù)進行兩組物體的比較。三、教育方法(一)重疊法（二）并置法（三）運用以上兩種方法應注意的問題。通過示范和練習基本掌握其教學方法。二、計數(shù)活動的實質(zhì)計數(shù)活動的實質(zhì)是將具體集合的元素與自然數(shù)列里從“1”開始的自然數(shù)之間建立起一一對應關(guān)系。（二）動作方面：手的動作和語言動作。(一)幼兒直接認知物體數(shù)目只局限于小數(shù)量的范圍。第二節(jié) 學前兒童10以內(nèi)初步數(shù)概念的發(fā)展一、學前兒童10以內(nèi)初步數(shù)概念的發(fā)展的一般過程(一)從具體出發(fā)(二)在大量的感性經(jīng)驗基礎(chǔ)上產(chǎn)生對數(shù)的認識的抽象成分。第四節(jié) 認識10以內(nèi)序數(shù)的教學一、教學要求（中班）（一）使幼兒理解序數(shù)的含義，能用序數(shù)詞正確表示10以內(nèi)物體排列的次序（二）會從不方向確認物體的排列次序二、教學方法（一）可采用集中分段教學的方法（二）運用直接教具向幼兒講清序數(shù)的含義（三）教幼兒用計數(shù)的方法確定序數(shù)（四）向幼兒說明確定序數(shù)的方向（五）通過操作和游戲活動進行練習第五節(jié) 認識10以內(nèi)的數(shù)組成的教學一、教學要求（大班）二、教學方法（一）運用講解演示法教數(shù)的組成（二）通過操作，啟發(fā)幼兒探索數(shù)的組成規(guī)律（三）運用數(shù)的組成規(guī)律學習新的組成知識（四）運用多種方法復習鞏固10以內(nèi)各數(shù)的組成知識第六節(jié) 認讀和書寫阿拉伯數(shù)字的教學一、教學要求（一）中班（二）大班二、教學方法（一）教中班幼兒認讀110阿拉伯數(shù)字的方法（二）教幼兒書寫110阿拉伯數(shù)字的方法思考練習（略）第七章 學前兒童10以內(nèi)加減運算能力的發(fā)展及教育教學目的和要求結(jié)合幼兒實際分析闡述學前兒童加減應用能力的一般發(fā)展過程及年齡特點，讓學生在全面了解基礎(chǔ)上為掌握其教學方法奠定基礎(chǔ)。教師必須運用范例、見習或模擬教學等方式訓練學生學會設(shè)計10以內(nèi)加減法數(shù)學活動,較好掌握基本教學方法和教育技能和訓練讓學生設(shè)計10以內(nèi)加減法教學教育活動以培養(yǎng)并掌握基本教學方法。第一節(jié)學前兒童加減運算能力的發(fā)展學前兒童加減運算能力的一般發(fā)展過程（一）從具體到抽象。二、學前兒童10以內(nèi)加減運算能力的年齡特點（一）4歲以前，一般來說基本上不會加減運算。（三）56歲, 5歲以后，幼兒學習了順按數(shù)和例數(shù)，能不困難地運用到加減的運算中去。（二）口述應用題能促進幼兒思維能力的發(fā)展（三）無直觀材料伴隨的口述應用題是發(fā)展幼兒加減表象的主要形式四、幼兒解答口述應用題（一）幼兒學習的口述應用題的類型（二）幼兒口述應用題是幼兒學習10以內(nèi)加減的首要形式。（二）讓幼兒學會10以內(nèi)加減法。（二）再運用口述應用題向幼兒講明加減含義、符號和算式。（二）借助直觀教具和口述應用題講明加減法的含義（三）教幼兒認識加號、減號、等號及算式（四）用數(shù)的組成學習加減法的方法（五）復習10以內(nèi)加減運算的其他方法思考與練習（略）第八章 學前兒童量的認識的發(fā)展及教育教學目的和要求讓學生懂得什么是量、什么是連續(xù)量、量守恒、量排序、排序的雙重性，傳遞性和可逆性等知識,必須認真領(lǐng)會學前兒童關(guān)于大小、長度能力、重量感知能力、排序能力發(fā)展的年齡特點，并作為實施量的教學依據(jù)了解學前兒童量的教學要求運用見習、教師示范、練習等方式，讓學生學習設(shè)計量的教育活動片斷，并通過實踐體驗和初步掌握組織教學活動基本方法和教育技能。二、3歲左右—4歲左右 能正確區(qū)分大小和長短，也能用簡單的詞匯表示。四、6歲幼兒具備了認識物體重量和體積之間關(guān)系的能力第三節(jié) 學前兒童量排序能力的發(fā)展一、學前兒童進行量排序教育的意義（一）排序有助于學習計數(shù)（二）排序能幫助幼兒認識數(shù)的順序、建立數(shù)序概念。教會學生設(shè)計一次認識幾何形體的教學活動。教會時間安排第一節(jié) 學前兒童對幾何形體認識的發(fā)展一、學前兒童認識幾何形體的一般發(fā)展過程（一）認識各種幾何形體的難易順序（二）形體的感知與詞的聯(lián)系（三）形體與實物形狀的聯(lián)系（四）幼兒感知形體方法的發(fā)展過程二、學前兒童認識幾何形體的年齡特點（一）3歲左右至4歲左右，在正常的教育下，能達到的水平（二）4歲左右至5歲左右，在小班教育的基礎(chǔ)上，中班幼兒認識平面圖形的能力進一步發(fā)展。（二）教幼兒區(qū)分平面圖形和幾何體，知道平面圖形只有長、短、寬、窄，幾何形體有長短、寬窄和高低。（二）比較平面圖形與幾何體以及幾何體之間的不同。思考與練習（略）第十章 學前兒童對空間方位認識的發(fā)展及教育教學目的和要求使學生懂得空間方位的幾個基本概念使學生必須知道學前兒童空間方位的難易順序，理解幼兒認別空間方位的過程、區(qū)域。第一節(jié) 關(guān)于空間方位的幾個基本概念一、空間方位和對空間方位的辨別（一）什么是空間方位空間方位指物體的空間位置。（二）空間方位的辨別空間方位的辨別,、確定物體方位需要有一個立足點。第二節(jié) 學前兒童空間方位一、學前兒童辨別空間方位的難易順序二學前兒童辨別空間方位的過程以自身為中心的定向（二）以客體為中心的定向、三、學前兒童辨別空間方位區(qū)域的擴展（一）3—4歲（二）5歲（三）6歲第三節(jié) 認識空間方位的教學要求一、教學要求（一）小班（二）中班（三）大班二、教學方法（一）讓幼兒用感知描述方法區(qū)分自己身體的上下、前后、左右部位，初步掌握有關(guān)方位的詞匯及含義（二）讓幼兒用觀察、操作和游戲等方法，認識自己和物體及物體之間的位置（三）用講解演示法，幫助幼兒理解空間方法中的困難問題（四）在幼兒一日生活及各種活動中進行空間方位的教育。它是將幼兒探索周圍世界的數(shù)量關(guān)系、空間形式等自發(fā)需求納入有目標、有計劃的教育程序，通過幼兒自身的操作和建構(gòu)活動，以促進他們在認知、情感、態(tài)度、習慣等方面整體、和諧的發(fā)展。其存在三種邏輯關(guān)系：對應關(guān)系、序列關(guān)系、包含關(guān)系。學前兒童數(shù)學教育的任務① 培養(yǎng)幼兒對數(shù)學的興趣和探究欲② 發(fā)展幼兒初步的邏輯思維能力和解決問題的能力③ 為幼兒提供和創(chuàng)設(shè)促進其數(shù)學學習的環(huán)境和材料④ 促進幼兒對初淺數(shù)學知識和概念的理解二、學前兒童數(shù)學教育的內(nèi)容各年齡段學前兒童數(shù)學教育內(nèi)容和要求P2527三、學前兒童數(shù)學教育的理論流派與研究動向烈烏申娜理論要點：教學必須走在發(fā)展前面。方法和形式：游戲。主張：數(shù)學究其本質(zhì)來看就是一種關(guān)系，關(guān)系是超出事物之外的抽象，數(shù)理邏輯概念不可能通過傳遞的方式復制給兒童，而是需要兒童通過自己與外界環(huán)境和材料的作用才能在經(jīng)驗感知的基礎(chǔ)上得以建構(gòu)。包括認知目標和社會情感目標。四、學前兒童數(shù)學教育的途徑與方法一）途徑：專門的數(shù)學教育活動：教師組織或安排專門的時間讓兒童參加的專項數(shù)學活動。兒童自主選擇的數(shù)學活動/非正式的數(shù)學活動：由教師為兒童創(chuàng)設(shè)一個較為寬松和諧的環(huán)境，提供各種數(shù)學設(shè)備和豐富多樣的學玩具，引發(fā)兒童自發(fā)、自主、自由地進行數(shù)學活動。游戲法：種類：操作性數(shù)學游戲：兒童通過操作玩具或?qū)嵨锊牧?。情?jié)性數(shù)學游戲：具有一定的游戲情節(jié)、內(nèi)容和角色，特別適合于年齡小的兒童。運動性數(shù)學游戲：寓數(shù)學概念或知識與體育活動之中的游戲。6數(shù)學智力游戲：是運用數(shù)學知識以促進兒童智力發(fā)展為主的游戲。對應比較是把兩個（組）物體一一對應加以比較。五、學前兒童感知集合的發(fā)展與教育一）集合：集合是現(xiàn)代數(shù)學的一個最基本概念。二）集合間的關(guān)系與運算：一般說來，兩個集合間存在著包含關(guān)系和相等關(guān)系，兩個集合間的包含關(guān)系是整體和部分的關(guān)系，感知集合的包含關(guān)系便于幼兒理解類包含的觀念。四）,五）感知集合概念發(fā)展的階段P101：（3歲前）（3歲后）（4歲左右）（5歲以后）學前兒童感知集合發(fā)展的特點：（數(shù)圖：將一定數(shù)量的圖形以各種排列形式畫成的圖片）學前兒童感知集合的教育：指在不教給幼兒集合術(shù)語的前提下，讓幼兒感知集合及其元素，學會用對應的方法比較集合中元素的數(shù)量，并將有關(guān)集合、子集及其關(guān)系的一些思想滲透到整個幼兒數(shù)學教育的內(nèi)容和方法中去。分類：是根據(jù)事物的某種特征將其集合成類的過程分類意義：分類活動時兒童對集合及其元素同類性特征感知和理解的一種表現(xiàn)，是兒童數(shù)概念形成以及正確計數(shù)的基礎(chǔ)。常見的分類形式：事物的其他特征分類一一對應比較的教學意義：六、數(shù)概念一、基數(shù)和序數(shù)二、計數(shù)：就是將具體集合的元素與自然數(shù)列里從“1”開始的自然數(shù)之間建立起一一對應關(guān)系，即口說數(shù)字、手點實物，使數(shù)詞和要數(shù)的單位物體之間一一對應，結(jié)果用數(shù)字來表示。數(shù)的組成：數(shù)的組成指數(shù)的結(jié)構(gòu)，包括組成和分解兩個過程。數(shù)的組成涉及的是數(shù)的分與合，反映了總數(shù)和部分數(shù)及部分數(shù)之間的辯證關(guān)系（互補、等量和互換關(guān)系P128）幼兒計數(shù)能力的發(fā)展：：A口頭數(shù)數(shù)B按物點數(shù)C說出總數(shù)D按群計數(shù)動作方面：A手的動作（觸摸物體指點物體用眼代替手區(qū)分物體）B語言動作（大聲說出數(shù)詞小聲說出數(shù)詞默數(shù)）數(shù)概念的教育：從教學內(nèi)容來分可以分為數(shù)（基數(shù)、序數(shù)）、計數(shù)（按物取數(shù)、按數(shù)取物、按數(shù)群計數(shù)）、數(shù)字（認讀與書寫）、數(shù)的組成四個部分六、序數(shù)：教兒童學習序數(shù)時首先應明確哪是第一，按什么方向數(shù)P141七、從計數(shù)的方式來分可以分為一一點數(shù)（小班）、目測數(shù)（中班）和按群計數(shù)（大班）八、目測數(shù)數(shù)：所謂目測數(shù)數(shù)，即不用一一點數(shù)的方式，而是用眼代替，在心中默數(shù)并說出總數(shù)。十四、學前兒童加減運算能力發(fā)展的年齡特點：，.....(看書?。。┛谑鰬妙}在學前兒童學習加減運算中的作用：包括情節(jié)和數(shù)量關(guān)系兩個部分。從心理學觀點看，應用題的情節(jié)為幼兒的表象活動提供了素材，它和純粹用數(shù)字和符號組成的加減題最明顯的區(qū)別就是應用題寓加減問題于情境之中。它既符合幼兒思維借助于具體形象的普遍特點，又能引導幼兒較順利的掌握10以內(nèi)的加減運算。實物加減的教育的要點：1 通過演示或操作