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初一數(shù)學上冊知識點總結(jié)五篇-在線瀏覽

2024-10-17 13:51本頁面
  

【正文】 ,若只含有乘法(包括乘方)運算。238。去分母…去括號…移項…合并同類項…系數(shù)化為…(檢驗方程的解).10.列方程解應用題的常用公式:周長、面積、體積問題:C=2πR,S=πR2,C長方形=2(a+b),S長方形=ab,C正方形=4a,圓圓S正方形=a2,S環(huán)形=π(Rr2),V長方體=abc,V正方體=a3,V圓柱=πRh,V圓錐=πR相交線與平行線一、知識網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)二、知識要點在同一平面內(nèi),兩條直線的位置關(guān)系有兩種:相交和平行,垂直是相交的一種特殊情況。如果兩條直線只有一個公共點,稱這兩條直線相交。兩條直線相交所構(gòu)成的四個角中,有公共頂點且有一條公共邊的兩個角是鄰補角。如圖所示,與互為鄰補角,與互為鄰補角。+=180176。+=180176。對頂角的性質(zhì):對頂角相等。=。兩條直線相交所成的角中,如果有一個是直角或90176。如圖所示,當=90176。垂線的性質(zhì):性質(zhì)1:過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。性質(zhì)3:如圖所示,當a⊥b時,====90176。同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角基本特征:①在兩條直線(被截線)的同一方,都在第三條直線(截線)的同一側(cè),這樣的兩個角叫同位角。與是同位角。與是同位角。圖中,共有對內(nèi)錯角:與是內(nèi)錯角。③在兩條直線(被截線)的之間,都在第三條直線(截線)的同一旁,這樣的兩個角叫同旁內(nèi)角。與是同旁內(nèi)角。平行公理的推論:如果兩條直線都與第三條直線平行,那么這兩條直線也互相平行。如圖所示,如果a∥b,則=。=。性質(zhì)2:兩直線平行,內(nèi)錯角相等。=。如圖所示,如果a∥b,則+=180176。性質(zhì)4:平行于同一條直線的兩條直線互相平行。平行線的判定:判定1:同位角相等,兩直線平行。判定2:內(nèi)錯角相等,兩直線平行。判定3:同旁內(nèi)角互補,兩直線平行。+=180176。判定4:平行于同一條直線的兩條直線互相平行。判斷一件事情的語句叫命題。如果題設成立,那么結(jié)論一定成立,這樣的命題叫真命題。真命題的正確性是經(jīng)過推理證實的,這樣的真命題叫定理,它可以作為繼續(xù)推理的依據(jù)。平移后,新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同。平移性質(zhì):平移前后兩個圖形中①對應點的連線平行且相等。③對應角相等。0有一個平方根,它是0本身。一個負數(shù)有一個負的立方根。兩個負數(shù)。絕對值不相等的異號兩數(shù)相加,取絕對值較大的加數(shù)的符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值。一個數(shù)同0相加,:幾個非零實數(shù)相乘,積的符號由負因數(shù)的個數(shù)決定,當負因數(shù)有偶數(shù)個時,積為正。正數(shù)、負數(shù)和0都可以開立方.(3)零指數(shù)與負指數(shù)【知識點六】有效數(shù)字和科學記數(shù)法:一個近似數(shù),從左邊第一個不是0的數(shù)字起,到精確到的數(shù)位為止,所有的數(shù)字,都叫做:把一個數(shù)用(1≤為整數(shù))平面直角坐標系一、知識網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)二、知識要點有序數(shù)對:有順序的兩個數(shù)a與b組成的數(shù)對叫做有序數(shù)對,記做(a,b)。橫軸、縱軸、原點:水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸。兩坐標軸的交點為平面直角坐標系的原點。象限:兩條坐標軸把平面分成四個部分,右上部分叫第一象限,按逆時針方向依次叫第二象限、第三象限、第四象限。各象限點的坐標特點①第一象限的點:橫坐標0,縱坐標0。③第三象限的點:橫坐標0,縱坐標0。坐標軸上點的坐標特點①x軸正半軸上的點:橫坐標0,縱坐標0。③y軸正半軸上的點:橫坐標0,縱坐標0。⑤坐標原點:橫坐標0,縱坐標0。對稱點的坐標特點①關(guān)于x軸對稱的兩個點,橫坐標相等,縱坐標互為相反數(shù)。③關(guān)于原點對稱的兩個點,橫坐標、縱坐標分別互為相反數(shù)。到y(tǒng)軸的距離是。點P(2,3)關(guān)于y軸對稱的點坐標為(,)。如果兩點的縱坐標相同,則過這兩點的直線與x軸平行、與y軸垂直。如果點P(1,2)、Q(4,2),這兩點縱坐標相同,則PQ∥x軸,PQ⊥y軸。平行于y軸的直線上的點的橫坐標相同。在二、四象限角平分線上的點的橫坐標與縱坐標互為相反數(shù)。如果點P(a,b)在二、四象限角平分線上,則P點的橫坐標與縱坐標互為相反數(shù),即a=b。二是正確寫出物體或某地所在的點的坐標。1圖形的平移可以轉(zhuǎn)化為點的平移。②上下平移時,橫坐標不變,縱坐標進行加減。如將點P(2,3)向左平移個單位后得到的點的坐標為(,)。將點P(2,3)向上平移個單位后得到的點的坐標為(,)。將點P(2,3)先向左平移個單位后再向上平移個單位后得到的點的坐標為(,)。將點P(2,3)先向右平移個單位后再向上平移個單位后得到的點的坐標為(,)。第八章二元一次方程組一、知識網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)二、知識要點含有未知數(shù)的等式叫方程,使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫方程的解。使二元一次方程的左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫二元一次方程的解,一個二元一次方程一般有無數(shù)組解。使二元一次方程組每個方程的左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫二元一次方程組的解,一個二元一次方程組一般有一個解。如果沒有,則將其中一個方程變形,用含一個未知數(shù)的式子表示另一個未知數(shù)。用加減法解二元一次方程組的一般步驟:(1)方程組的兩個方程中,如果同一個未知數(shù)的系數(shù)既不相等又不互為相反數(shù),就用適當?shù)臄?shù)去乘方程的兩邊,使同一個未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)。(3)解這個一元一次方程,求出一個未知數(shù)的值。解三元一次方程組的一般步驟:①觀察方程組中未知數(shù)的系數(shù)特點,確定先消去哪個未知數(shù)。③解這個二元一次方程組,求得兩個未知數(shù)的值。第九章不等式與不等式組一、知識網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)二、知識要點用不等號表示不等關(guān)系的式子叫不等式,不等號主要包括:、≥、≤、≠。不等式的解集可以在數(shù)軸上表示出來。含有一個未知數(shù),并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1,這樣的不等式叫一元一次不等式。用字母表示為:如果,那么。如果,那么。②性質(zhì)2:不等式的兩邊同時乘以(或除以)同一個正數(shù),不等號的方向不變。如果,那么(或)。如果,那么(或)。用字母表示為:如果,那么(或)。如果,那么(或)。解一元一次不等式的一般步驟:①去分母。③移項。⑤系數(shù)化為。不等式組中含有一個未知數(shù),并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1,這樣的不等式組叫一元一次不等式組。不等式組的解集可以在數(shù)軸上表示出來。解一元一次不等式組的一般步驟:①求出這個不等式組中各個不等式的解集。如果這些不等式的解集的沒有公共部分,則這個不等式組無解(此時也稱這個不等式組的解集為空集)。第十章數(shù)據(jù)的收集、整理與描述知識要點對數(shù)據(jù)進行處理的一般過程:收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)、分析得出結(jié)論。除了文字敘述、列表、劃記法外,還可以用條形圖、折線圖、扇形圖、直方圖來描述數(shù)據(jù)。要考察的全體對象叫總體,組成總體的每一個考察對象叫個體,被抽取的那部分個體組成總體的一個樣本,樣本中個體的數(shù)目叫這個樣本的容量。②確定組距和組數(shù)。④畫頻數(shù)直方圖。?π是無限不循環(huán)小數(shù),不能寫成分數(shù)形式,不是有理數(shù)?有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)可以化成分數(shù)形式,因此是有理數(shù)。 a+b=0 219。|b|=|a1;若ab=1219。 a、:(1)同號兩數(shù)相加,取相同的符號,并把絕對值相加;《初一數(shù)學知識點》(2)異號兩數(shù)相加,取絕對值較大的符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值;(3)一個數(shù)與0相加,.有理數(shù)加法的運算律:(1)加法的交換律:a+b=b+a ;(2)加法的結(jié)合律:(a+b)+c=a+(b+c).9.有理數(shù)減法法則:減去一個數(shù),等于加上這個數(shù)的相反數(shù);即ab=a+(b).有理數(shù)乘法法則:(1)兩數(shù)相乘,同號為正,異號為負,并把絕對值相乘;(2)任何數(shù)同零相乘都得零;(3)幾個數(shù)相乘,有一個因式為零,積為零;各個因式都不為零,:(1)乘法的交換律:ab=ba;(2)乘法的結(jié)合律:(ab)c=a(bc);(3)乘法的分配律:a(b+c)=ab+.有理數(shù)除法法則:除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù);注意:零不能做除數(shù),.13.有理數(shù)乘方的法則:(1)正數(shù)的任何次冪都是正數(shù);(2)負數(shù)的奇次冪是負數(shù);負數(shù)的偶次冪是正數(shù);注意:當n為正奇數(shù)時:(a)n=an或(ab)n=(ba)n , 當n為正偶數(shù)時:(a)n =an或(ab)n=(ba).乘方的定義:(1)求相同因式積的運算,叫做乘方;(2)乘方中,相同的因式叫做底數(shù),相同因式的個數(shù)叫做指數(shù),乘方的結(jié)果叫做冪;(3)a2是重要的非負數(shù),即a2≥0;若a2+|b|=0 219。??”:用字母表示數(shù)有一定的限制,首先字母所取得數(shù)應保證它所在的式子有意義,其次字母所取得數(shù)還應使實際生活或生產(chǎn)有意義;:(1)數(shù)與字母相乘,或字母與字母相乘通常使用“ ”乘,也不能省略乘號;(3)數(shù)與字母相乘時,一般在結(jié)果中把數(shù)寫在字母前面,如a5應寫成5a;(4)帶分數(shù)與字母相乘時,要把帶分數(shù)改成假分數(shù)形式,如a 應寫成 a;(5)在代數(shù)式中出現(xiàn)除法運算時,一般用分數(shù)線將被除式和除式聯(lián)系,如3247?;螂m含有除法運算,.單項式的系數(shù)與次數(shù):單項式中不為零的數(shù)字因數(shù),叫單項式的數(shù)字系數(shù),簡稱單項式的系數(shù);系數(shù)不為零時,單項式中所有字母指數(shù)的和,.多項式:.多項式的項數(shù)與次數(shù):多項式中所含單項式的個數(shù)就是多項式的項數(shù),每個單項式叫多項式的項;多項式里,次數(shù)最高項的次數(shù)叫多項式的次數(shù);注意:(若a、b、c、p、q是常數(shù))ax2+bx+c和x2+px+.整式:凡不含有除法運算,:.6.同類項:所含字母相同,.合并同類項法則:系數(shù)相加,.去(添)括號法則:去(添)括號時,若括號前邊是“+”號,括號里的各項都不變號;若括號前邊是“”號,.整式的加減:整式的加減,實際上是在去括號的基礎(chǔ)上,:把一個多項式的各項按某個字母的指數(shù)從小到大(或從大到?。┡帕衅饋恚凶霭催@個字母的升冪排列(或降冪排列).注意:多項式計算的最后結(jié)果一般應該進行升冪(或降冪)1.等式與等量:用“=”:“等量就能代入”!2.等式的性質(zhì):等式性質(zhì)1:等式兩邊都加上(或減去)同一個數(shù)或同一個整式,所得結(jié)果仍是等式; 等式性質(zhì)2:等式兩邊都乘以(或除以)同一個不為零的數(shù),.方程:含未知數(shù)的等式,.方程的解:使等式左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫方程的解;注意:“方程的解就能代入”!
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