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初一數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)五篇-在線瀏覽

2024-10-17 13:51本頁(yè)面
  

【正文】 ,若只含有乘法(包括乘方)運(yùn)算。238。去分母…去括號(hào)…移項(xiàng)…合并同類項(xiàng)…系數(shù)化為…(檢驗(yàn)方程的解).10.列方程解應(yīng)用題的常用公式:周長(zhǎng)、面積、體積問(wèn)題:C=2πR,S=πR2,C長(zhǎng)方形=2(a+b),S長(zhǎng)方形=ab,C正方形=4a,圓圓S正方形=a2,S環(huán)形=π(Rr2),V長(zhǎng)方體=abc,V正方體=a3,V圓柱=πRh,V圓錐=πR相交線與平行線一、知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)二、知識(shí)要點(diǎn)在同一平面內(nèi),兩條直線的位置關(guān)系有兩種:相交和平行,垂直是相交的一種特殊情況。如果兩條直線只有一個(gè)公共點(diǎn),稱這兩條直線相交。兩條直線相交所構(gòu)成的四個(gè)角中,有公共頂點(diǎn)且有一條公共邊的兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角。如圖所示,與互為鄰補(bǔ)角,與互為鄰補(bǔ)角。+=180176。+=180176。對(duì)頂角的性質(zhì):對(duì)頂角相等。=。兩條直線相交所成的角中,如果有一個(gè)是直角或90176。如圖所示,當(dāng)=90176。垂線的性質(zhì):性質(zhì)1:過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。性質(zhì)3:如圖所示,當(dāng)a⊥b時(shí),====90176。同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角基本特征:①在兩條直線(被截線)的同一方,都在第三條直線(截線)的同一側(cè),這樣的兩個(gè)角叫同位角。與是同位角。與是同位角。圖中,共有對(duì)內(nèi)錯(cuò)角:與是內(nèi)錯(cuò)角。③在兩條直線(被截線)的之間,都在第三條直線(截線)的同一旁,這樣的兩個(gè)角叫同旁內(nèi)角。與是同旁內(nèi)角。平行公理的推論:如果兩條直線都與第三條直線平行,那么這兩條直線也互相平行。如圖所示,如果a∥b,則=。=。性質(zhì)2:兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等。=。如圖所示,如果a∥b,則+=180176。性質(zhì)4:平行于同一條直線的兩條直線互相平行。平行線的判定:判定1:同位角相等,兩直線平行。判定2:內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行。判定3:同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行。+=180176。判定4:平行于同一條直線的兩條直線互相平行。判斷一件事情的語(yǔ)句叫命題。如果題設(shè)成立,那么結(jié)論一定成立,這樣的命題叫真命題。真命題的正確性是經(jīng)過(guò)推理證實(shí)的,這樣的真命題叫定理,它可以作為繼續(xù)推理的依據(jù)。平移后,新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同。平移性質(zhì):平移前后兩個(gè)圖形中①對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線平行且相等。③對(duì)應(yīng)角相等。0有一個(gè)平方根,它是0本身。一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根。兩個(gè)負(fù)數(shù)。絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加,取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào),并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。一個(gè)數(shù)同0相加,:幾個(gè)非零實(shí)數(shù)相乘,積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定,當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí),積為正。正數(shù)、負(fù)數(shù)和0都可以開(kāi)立方.(3)零指數(shù)與負(fù)指數(shù)【知識(shí)點(diǎn)六】有效數(shù)字和科學(xué)記數(shù)法:一個(gè)近似數(shù),從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起,到精確到的數(shù)位為止,所有的數(shù)字,都叫做:把一個(gè)數(shù)用(1≤為整數(shù))平面直角坐標(biāo)系一、知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)二、知識(shí)要點(diǎn)有序數(shù)對(duì):有順序的兩個(gè)數(shù)a與b組成的數(shù)對(duì)叫做有序數(shù)對(duì),記做(a,b)。橫軸、縱軸、原點(diǎn):水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸。兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。象限:兩條坐標(biāo)軸把平面分成四個(gè)部分,右上部分叫第一象限,按逆時(shí)針?lè)较蛞来谓械诙笙蕖⒌谌笙?、第四象限。各象限點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)①第一象限的點(diǎn):橫坐標(biāo)0,縱坐標(biāo)0。③第三象限的點(diǎn):橫坐標(biāo)0,縱坐標(biāo)0。坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)①x軸正半軸上的點(diǎn):橫坐標(biāo)0,縱坐標(biāo)0。③y軸正半軸上的點(diǎn):橫坐標(biāo)0,縱坐標(biāo)0。⑤坐標(biāo)原點(diǎn):橫坐標(biāo)0,縱坐標(biāo)0。對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)①關(guān)于x軸對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn),橫坐標(biāo)相等,縱坐標(biāo)互為相反數(shù)。③關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn),橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)分別互為相反數(shù)。到y(tǒng)軸的距離是。點(diǎn)P(2,3)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)為(,)。如果兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同,則過(guò)這兩點(diǎn)的直線與x軸平行、與y軸垂直。如果點(diǎn)P(1,2)、Q(4,2),這兩點(diǎn)縱坐標(biāo)相同,則PQ∥x軸,PQ⊥y軸。平行于y軸的直線上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同。在二、四象限角平分線上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)。如果點(diǎn)P(a,b)在二、四象限角平分線上,則P點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù),即a=b。二是正確寫(xiě)出物體或某地所在的點(diǎn)的坐標(biāo)。1圖形的平移可以轉(zhuǎn)化為點(diǎn)的平移。②上下平移時(shí),橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)進(jìn)行加減。如將點(diǎn)P(2,3)向左平移個(gè)單位后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為(,)。將點(diǎn)P(2,3)向上平移個(gè)單位后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為(,)。將點(diǎn)P(2,3)先向左平移個(gè)單位后再向上平移個(gè)單位后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為(,)。將點(diǎn)P(2,3)先向右平移個(gè)單位后再向上平移個(gè)單位后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為(,)。第八章二元一次方程組一、知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)二、知識(shí)要點(diǎn)含有未知數(shù)的等式叫方程,使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫方程的解。使二元一次方程的左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫二元一次方程的解,一個(gè)二元一次方程一般有無(wú)數(shù)組解。使二元一次方程組每個(gè)方程的左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫二元一次方程組的解,一個(gè)二元一次方程組一般有一個(gè)解。如果沒(méi)有,則將其中一個(gè)方程變形,用含一個(gè)未知數(shù)的式子表示另一個(gè)未知數(shù)。用加減法解二元一次方程組的一般步驟:(1)方程組的兩個(gè)方程中,如果同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)既不相等又不互為相反數(shù),就用適當(dāng)?shù)臄?shù)去乘方程的兩邊,使同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)。(3)解這個(gè)一元一次方程,求出一個(gè)未知數(shù)的值。解三元一次方程組的一般步驟:①觀察方程組中未知數(shù)的系數(shù)特點(diǎn),確定先消去哪個(gè)未知數(shù)。③解這個(gè)二元一次方程組,求得兩個(gè)未知數(shù)的值。第九章不等式與不等式組一、知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)二、知識(shí)要點(diǎn)用不等號(hào)表示不等關(guān)系的式子叫不等式,不等號(hào)主要包括:、≥、≤、≠。不等式的解集可以在數(shù)軸上表示出來(lái)。含有一個(gè)未知數(shù),并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1,這樣的不等式叫一元一次不等式。用字母表示為:如果,那么。如果,那么。②性質(zhì)2:不等式的兩邊同時(shí)乘以(或除以)同一個(gè)正數(shù),不等號(hào)的方向不變。如果,那么(或)。如果,那么(或)。用字母表示為:如果,那么(或)。如果,那么(或)。解一元一次不等式的一般步驟:①去分母。③移項(xiàng)。⑤系數(shù)化為。不等式組中含有一個(gè)未知數(shù),并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1,這樣的不等式組叫一元一次不等式組。不等式組的解集可以在數(shù)軸上表示出來(lái)。解一元一次不等式組的一般步驟:①求出這個(gè)不等式組中各個(gè)不等式的解集。如果這些不等式的解集的沒(méi)有公共部分,則這個(gè)不等式組無(wú)解(此時(shí)也稱這個(gè)不等式組的解集為空集)。第十章數(shù)據(jù)的收集、整理與描述知識(shí)要點(diǎn)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理的一般過(guò)程:收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)、分析得出結(jié)論。除了文字?jǐn)⑹?、列表、劃記法外,還可以用條形圖、折線圖、扇形圖、直方圖來(lái)描述數(shù)據(jù)。要考察的全體對(duì)象叫總體,組成總體的每一個(gè)考察對(duì)象叫個(gè)體,被抽取的那部分個(gè)體組成總體的一個(gè)樣本,樣本中個(gè)體的數(shù)目叫這個(gè)樣本的容量。②確定組距和組數(shù)。④畫(huà)頻數(shù)直方圖。?π是無(wú)限不循環(huán)小數(shù),不能寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式,不是有理數(shù)?有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)可以化成分?jǐn)?shù)形式,因此是有理數(shù)。 a+b=0 219。|b|=|a1;若ab=1219。 a、:(1)同號(hào)兩數(shù)相加,取相同的符號(hào),并把絕對(duì)值相加;《初一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)》(2)異號(hào)兩數(shù)相加,取絕對(duì)值較大的符號(hào),并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值;(3)一個(gè)數(shù)與0相加,.有理數(shù)加法的運(yùn)算律:(1)加法的交換律:a+b=b+a ;(2)加法的結(jié)合律:(a+b)+c=a+(b+c).9.有理數(shù)減法法則:減去一個(gè)數(shù),等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù);即ab=a+(b).有理數(shù)乘法法則:(1)兩數(shù)相乘,同號(hào)為正,異號(hào)為負(fù),并把絕對(duì)值相乘;(2)任何數(shù)同零相乘都得零;(3)幾個(gè)數(shù)相乘,有一個(gè)因式為零,積為零;各個(gè)因式都不為零,:(1)乘法的交換律:ab=ba;(2)乘法的結(jié)合律:(ab)c=a(bc);(3)乘法的分配律:a(b+c)=ab+.有理數(shù)除法法則:除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù);注意:零不能做除數(shù),.13.有理數(shù)乘方的法則:(1)正數(shù)的任何次冪都是正數(shù);(2)負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù);負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù);注意:當(dāng)n為正奇數(shù)時(shí):(a)n=an或(ab)n=(ba)n , 當(dāng)n為正偶數(shù)時(shí):(a)n =an或(ab)n=(ba).乘方的定義:(1)求相同因式積的運(yùn)算,叫做乘方;(2)乘方中,相同的因式叫做底數(shù),相同因式的個(gè)數(shù)叫做指數(shù),乘方的結(jié)果叫做冪;(3)a2是重要的非負(fù)數(shù),即a2≥0;若a2+|b|=0 219。??”:用字母表示數(shù)有一定的限制,首先字母所取得數(shù)應(yīng)保證它所在的式子有意義,其次字母所取得數(shù)還應(yīng)使實(shí)際生活或生產(chǎn)有意義;:(1)數(shù)與字母相乘,或字母與字母相乘通常使用“ ”乘,也不能省略乘號(hào);(3)數(shù)與字母相乘時(shí),一般在結(jié)果中把數(shù)寫(xiě)在字母前面,如a5應(yīng)寫(xiě)成5a;(4)帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí),要把帶分?jǐn)?shù)改成假分?jǐn)?shù)形式,如a 應(yīng)寫(xiě)成 a;(5)在代數(shù)式中出現(xiàn)除法運(yùn)算時(shí),一般用分?jǐn)?shù)線將被除式和除式聯(lián)系,如3247?;螂m含有除法運(yùn)算,.單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù):?jiǎn)雾?xiàng)式中不為零的數(shù)字因數(shù),叫單項(xiàng)式的數(shù)字系數(shù),簡(jiǎn)稱單項(xiàng)式的系數(shù);系數(shù)不為零時(shí),單項(xiàng)式中所有字母指數(shù)的和,.多項(xiàng)式:.多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)與次數(shù):多項(xiàng)式中所含單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)就是多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù),每個(gè)單項(xiàng)式叫多項(xiàng)式的項(xiàng);多項(xiàng)式里,次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)叫多項(xiàng)式的次數(shù);注意:(若a、b、c、p、q是常數(shù))ax2+bx+c和x2+px+.整式:凡不含有除法運(yùn)算,:.6.同類項(xiàng):所含字母相同,.合并同類項(xiàng)法則:系數(shù)相加,.去(添)括號(hào)法則:去(添)括號(hào)時(shí),若括號(hào)前邊是“+”號(hào),括號(hào)里的各項(xiàng)都不變號(hào);若括號(hào)前邊是“”號(hào),.整式的加減:整式的加減,實(shí)際上是在去括號(hào)的基礎(chǔ)上,:把一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)按某個(gè)字母的指數(shù)從小到大(或從大到小)排列起來(lái),叫做按這個(gè)字母的升冪排列(或降冪排列).注意:多項(xiàng)式計(jì)算的最后結(jié)果一般應(yīng)該進(jìn)行升冪(或降冪)1.等式與等量:用“=”:“等量就能代入”!2.等式的性質(zhì):等式性質(zhì)1:等式兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式,所得結(jié)果仍是等式; 等式性質(zhì)2:等式兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)不為零的數(shù),.方程:含未知數(shù)的等式,.方程的解:使等式左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫方程的解;注意:“方程的解就能代入”!
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