【正文】 ，若只含有乘法（包括乘方）運算。238。去分母…去括號…移項…合并同類項…系數(shù)化為…（檢驗方程的解）.10．列方程解應用題的常用公式：周長、面積、體積問題：C=2πR，S=πR2，C長方形=2(a+b)，S長方形=ab，C正方形=4a，圓圓S正方形=a2，S環(huán)形=π(Rr2),V長方體=abc，V正方體=a3，V圓柱=πRh，V圓錐=πR相交線與平行線一、知識網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)二、知識要點在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有兩種：相交和平行，垂直是相交的一種特殊情況。如果兩條直線只有一個公共點，稱這兩條直線相交。兩條直線相交所構(gòu)成的四個角中，有公共頂點且有一條公共邊的兩個角是鄰補角。如圖所示，與互為鄰補角，與互為鄰補角。+=180176。+=180176。對頂角的性質(zhì)：對頂角相等。=。兩條直線相交所成的角中，如果有一個是直角或90176。如圖所示，當=90176。垂線的性質(zhì)：性質(zhì)1：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。性質(zhì)3：如圖所示，當a⊥b時，====90176。同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角基本特征：①在兩條直線(被截線)的同一方，都在第三條直線(截線)的同一側(cè)，這樣的兩個角叫同位角。與是同位角。與是同位角。圖中，共有對內(nèi)錯角：與是內(nèi)錯角。③在兩條直線(被截線)的之間，都在第三條直線(截線)的同一旁，這樣的兩個角叫同旁內(nèi)角。與是同旁內(nèi)角。平行公理的推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。如圖所示，如果a∥b，則=。=。性質(zhì)2：兩直線平行，內(nèi)錯角相等。=。如圖所示，如果a∥b，則+=180176。性質(zhì)4：平行于同一條直線的兩條直線互相平行。平行線的判定：判定1：同位角相等，兩直線平行。判定2：內(nèi)錯角相等，兩直線平行。判定3：同旁內(nèi)角互補，兩直線平行。+=180176。判定4：平行于同一條直線的兩條直線互相平行。判斷一件事情的語句叫命題。如果題設成立，那么結(jié)論一定成立，這樣的命題叫真命題。真命題的正確性是經(jīng)過推理證實的，這樣的真命題叫定理，它可以作為繼續(xù)推理的依據(jù)。平移后，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同。平移性質(zhì)：平移前后兩個圖形中①對應點的連線平行且相等。③對應角相等。0有一個平方根，它是0本身。一個負數(shù)有一個負的立方根。兩個負數(shù)。絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。一個數(shù)同0相加，：幾個非零實數(shù)相乘，積的符號由負因數(shù)的個數(shù)決定，當負因數(shù)有偶數(shù)個時，積為正。正數(shù)、負數(shù)和0都可以開立方.(3)零指數(shù)與負指數(shù)【知識點六】有效數(shù)字和科學記數(shù)法：一個近似數(shù)，從左邊第一個不是0的數(shù)字起，到精確到的數(shù)位為止，所有的數(shù)字，都叫做：把一個數(shù)用(1≤為整數(shù))平面直角坐標系一、知識網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)二、知識要點有序數(shù)對：有順序的兩個數(shù)a與b組成的數(shù)對叫做有序數(shù)對，記做(a,b)。橫軸、縱軸、原點：水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸。兩坐標軸的交點為平面直角坐標系的原點。象限：兩條坐標軸把平面分成四個部分，右上部分叫第一象限，按逆時針方向依次叫第二象限、第三象限、第四象限。各象限點的坐標特點①第一象限的點：橫坐標0，縱坐標0。③第三象限的點：橫坐標0，縱坐標0。坐標軸上點的坐標特點①x軸正半軸上的點：橫坐標0，縱坐標0。③y軸正半軸上的點：橫坐標0，縱坐標0。⑤坐標原點：橫坐標0，縱坐標0。對稱點的坐標特點①關(guān)于x軸對稱的兩個點，橫坐標相等，縱坐標互為相反數(shù)。③關(guān)于原點對稱的兩個點，橫坐標、縱坐標分別互為相反數(shù)。到y(tǒng)軸的距離是。點P(2，3)關(guān)于y軸對稱的點坐標為(，)。如果兩點的縱坐標相同，則過這兩點的直線與x軸平行、與y軸垂直。如果點P(1，2)、Q(4，2)，這兩點縱坐標相同，則PQ∥x軸，PQ⊥y軸。平行于y軸的直線上的點的橫坐標相同。在二、四象限角平分線上的點的橫坐標與縱坐標互為相反數(shù)。如果點P(a，b)在二、四象限角平分線上，則P點的橫坐標與縱坐標互為相反數(shù)，即a=b。二是正確寫出物體或某地所在的點的坐標。1圖形的平移可以轉(zhuǎn)化為點的平移。②上下平移時，橫坐標不變，縱坐標進行加減。如將點P(2，3)向左平移個單位后得到的點的坐標為(，)。將點P(2，3)向上平移個單位后得到的點的坐標為(，)。將點P(2，3)先向左平移個單位后再向上平移個單位后得到的點的坐標為(，)。將點P(2，3)先向右平移個單位后再向上平移個單位后得到的點的坐標為(，)。第八章二元一次方程組一、知識網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)二、知識要點含有未知數(shù)的等式叫方程，使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫方程的解。使二元一次方程的左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫二元一次方程的解，一個二元一次方程一般有無數(shù)組解。使二元一次方程組每個方程的左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫二元一次方程組的解，一個二元一次方程組一般有一個解。如果沒有，則將其中一個方程變形，用含一個未知數(shù)的式子表示另一個未知數(shù)。用加減法解二元一次方程組的一般步驟：(1)方程組的兩個方程中，如果同一個未知數(shù)的系數(shù)既不相等又不互為相反數(shù)，就用適當?shù)臄?shù)去乘方程的兩邊，使同一個未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)。(3)解這個一元一次方程，求出一個未知數(shù)的值。解三元一次方程組的一般步驟：①觀察方程組中未知數(shù)的系數(shù)特點，確定先消去哪個未知數(shù)。③解這個二元一次方程組，求得兩個未知數(shù)的值。第九章不等式與不等式組一、知識網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)二、知識要點用不等號表示不等關(guān)系的式子叫不等式，不等號主要包括：、≥、≤、≠。不等式的解集可以在數(shù)軸上表示出來。含有一個未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1，這樣的不等式叫一元一次不等式。用字母表示為：如果，那么。如果，那么。②性質(zhì)2：不等式的兩邊同時乘以(或除以)同一個正數(shù)，不等號的方向不變。如果，那么(或)。如果，那么(或)。用字母表示為：如果，那么(或)。如果，那么(或)。解一元一次不等式的一般步驟：①去分母。③移項。⑤系數(shù)化為。不等式組中含有一個未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1，這樣的不等式組叫一元一次不等式組。不等式組的解集可以在數(shù)軸上表示出來。解一元一次不等式組的一般步驟：①求出這個不等式組中各個不等式的解集。如果這些不等式的解集的沒有公共部分，則這個不等式組無解（此時也稱這個不等式組的解集為空集)。第十章數(shù)據(jù)的收集、整理與描述知識要點對數(shù)據(jù)進行處理的一般過程：收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)、分析得出結(jié)論。除了文字敘述、列表、劃記法外，還可以用條形圖、折線圖、扇形圖、直方圖來描述數(shù)據(jù)。要考察的全體對象叫總體，組成總體的每一個考察對象叫個體，被抽取的那部分個體組成總體的一個樣本，樣本中個體的數(shù)目叫這個樣本的容量。②確定組距和組數(shù)。④畫頻數(shù)直方圖。?π是無限不循環(huán)小數(shù)，不能寫成分數(shù)形式，不是有理數(shù)?有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)可以化成分數(shù)形式，因此是有理數(shù)。 a+b=0 219。|b|=|a1；若ab=1219。 a、：（1）同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；《初一數(shù)學知識點》（2）異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；（3）一個數(shù)與0相加，．有理數(shù)加法的運算律：（1）加法的交換律：a+b=b+a ；（2）加法的結(jié)合律：（a+b）+c=a+（b+c）.9．有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)；即ab=a+（b）.有理數(shù)乘法法則：（1）兩數(shù)相乘，同號為正，異號為負，并把絕對值相乘；（2）任何數(shù)同零相乘都得零；（3）幾個數(shù)相乘，有一個因式為零，積為零；各個因式都不為零，：（1）乘法的交換律：ab=ba；（2）乘法的結(jié)合律：（ab）c=a（bc）；（3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+．有理數(shù)除法法則：除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)；注意：零不能做除數(shù)，.13．有理數(shù)乘方的法則：（1）正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；（2）負數(shù)的奇次冪是負數(shù)；負數(shù)的偶次冪是正數(shù)；注意：當n為正奇數(shù)時:(a)n=an或(ab)n=(ba)n , 當n為正偶數(shù)時:(a)n =an或(ab)n=(ba)．乘方的定義：（1）求相同因式積的運算，叫做乘方；（2）乘方中，相同的因式叫做底數(shù)，相同因式的個數(shù)叫做指數(shù)，乘方的結(jié)果叫做冪；（3）a2是重要的非負數(shù)，即a2≥0；若a2+|b|=0 219。??”：用字母表示數(shù)有一定的限制，首先字母所取得數(shù)應保證它所在的式子有意義，其次字母所取得數(shù)還應使實際生活或生產(chǎn)有意義；：（1）數(shù)與字母相乘，或字母與字母相乘通常使用“ ”乘，也不能省略乘號；（3）數(shù)與字母相乘時，一般在結(jié)果中把數(shù)寫在字母前面，如a5應寫成5a；（4）帶分數(shù)與字母相乘時，要把帶分數(shù)改成假分數(shù)形式，如a 應寫成 a；（5）在代數(shù)式中出現(xiàn)除法運算時，一般用分數(shù)線將被除式和除式聯(lián)系，如3247?；螂m含有除法運算，．單項式的系數(shù)與次數(shù)：單項式中不為零的數(shù)字因數(shù)，叫單項式的數(shù)字系數(shù)，簡稱單項式的系數(shù)；系數(shù)不為零時，單項式中所有字母指數(shù)的和，．多項式：．多項式的項數(shù)與次數(shù)：多項式中所含單項式的個數(shù)就是多項式的項數(shù)，每個單項式叫多項式的項；多項式里，次數(shù)最高項的次數(shù)叫多項式的次數(shù)；注意：（若a、b、c、p、q是常數(shù)）ax2+bx+c和x2+px+．整式：凡不含有除法運算，：.6．同類項：所含字母相同，．合并同類項法則：系數(shù)相加，．去（添）括號法則：去（添）括號時，若括號前邊是“+”號，括號里的各項都不變號；若括號前邊是“”號，．整式的加減：整式的加減，實際上是在去括號的基礎(chǔ)上，：把一個多項式的各項按某個字母的指數(shù)從小到大（或從大到?。┡帕衅饋恚凶霭催@個字母的升冪排列（或降冪排列）.注意：多項式計算的最后結(jié)果一般應該進行升冪（或降冪）1．等式與等量：用“=”：“等量就能代入”！2．等式的性質(zhì)：等式性質(zhì)1：等式兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)或同一個整式，所得結(jié)果仍是等式； 等式性質(zhì)2：等式兩邊都乘以（或除以）同一個不為零的數(shù)，．方程：含未知數(shù)的等式，．方程的解：使等式左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫方程的解；注意：“方程的解就能代入”！