【正文】 幾個(gè)九作分母，循環(huán)節(jié)有幾位寫(xiě)幾個(gè)九。平行四邊形的面積等于兩組鄰邊的積乘以?shī)A角的正弦值； (1)S△=1/2*ah（a是三角形的底，h是底所對(duì)應(yīng)的高）(2)S△=1/2acsinB=1/2bcsinA=1/2absinC（三個(gè)角為∠A∠B∠C，對(duì)邊分別為a,b,c，參見(jiàn)三角函數(shù)）(3)S△=abc/(4R)(R是外接圓半徑)(4)S△=[(a+b+c)r]/2(r是內(nèi)切圓半徑)(5)S△=csinAsinB/2sin(A+B)五年級(jí)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)概括總結(jié) ：如果一個(gè)圖形沿一條直線(xiàn)折疊,直線(xiàn)兩側(cè)的圖形能夠互相重合,這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形，這時(shí)，我們也說(shuō)這個(gè)圖形關(guān)于這條直線(xiàn)（成軸）對(duì)稱(chēng)。如下圖所示：把一個(gè)圖形沿著某一條直線(xiàn)折疊，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，這條直線(xiàn)叫做對(duì)稱(chēng)軸，折疊后重合的點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)。經(jīng)過(guò)線(xiàn)段中點(diǎn)并且垂直于這條線(xiàn)段的直線(xiàn)，叫做這條線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)。（2）類(lèi)似地，軸對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)稱(chēng)軸，是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)。（4）對(duì)稱(chēng)軸是到線(xiàn)段兩端距離相等的點(diǎn)的集合。整數(shù)B能整除整數(shù)A，A叫作B的倍數(shù)，B就叫做A的因數(shù)或約數(shù)。2=3中，3就是6的因數(shù)。10的因數(shù)有：1和10，2和5。25的因數(shù)有：1和25，5。我們將一個(gè)合數(shù)分成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式，這樣的幾個(gè)質(zhì)數(shù)叫做這個(gè)合數(shù)的質(zhì)因數(shù)。如15能夠被3或5整除，因此15是3的倍數(shù)，也是5的倍數(shù)。注意：不能把一個(gè)數(shù)單獨(dú)叫做倍數(shù)，只能說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)。它所有的真因子（即除了自身以外的約數(shù)）的和（即因子函數(shù)），恰好等于它本身。：整數(shù)中，能被2整除的數(shù)是偶數(shù)，不能被2整除的數(shù)是奇數(shù)，關(guān)于奇數(shù)和偶數(shù)，有下面的性質(zhì)：（1）奇數(shù)不會(huì)同時(shí)是偶數(shù)；兩個(gè)連續(xù)整數(shù)中必是一個(gè)奇數(shù)一個(gè)偶數(shù)；（2）奇數(shù)跟奇數(shù)和是偶數(shù)；偶數(shù)跟奇數(shù)的和是奇數(shù)；任意多個(gè)偶數(shù)的和都是偶數(shù)；（3）兩個(gè)奇（偶）數(shù)的差是偶數(shù)；一個(gè)偶數(shù)與一個(gè)奇數(shù)的差是奇數(shù)；（4）除2外所有的正偶數(shù)均為合數(shù)；（5）相鄰偶數(shù)最大公約數(shù)為2，最小公倍數(shù)為它們乘積的一半。：指在一個(gè)大于1的自然數(shù)中，除了1和此整數(shù)自身外，沒(méi)法被其他自然數(shù)整除的數(shù)。1和0既非素?cái)?shù)也非合數(shù)。質(zhì)數(shù)是合數(shù)的基礎(chǔ)，沒(méi)有質(zhì)數(shù)就沒(méi)有合數(shù)。、寬、高：長(zhǎng)方體的每一個(gè)矩形都叫做長(zhǎng)方體的面，面與面相交的線(xiàn)叫做長(zhǎng)方體的棱，三條棱相交的點(diǎn)叫做長(zhǎng)方體的頂點(diǎn)，相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度分別叫做長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。特殊情況時(shí)有兩個(gè)面是正方形，其他四個(gè)面都是長(zhǎng)方形，并且完全相同?？煞譃槿M，每一組有4條棱。(3)長(zhǎng)方體有8個(gè)頂點(diǎn)。(4)長(zhǎng)方體相鄰的兩條棱互相（相互）垂直。設(shè)一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為a、b、c，則它的表面積S： S = 2ab + 2bc+ 2ca = 2(ab + bc + ca)長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)寬高設(shè)一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為a、b、c，則它的體積V：V = abc=Sh 長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)之和=（長(zhǎng)+寬+高）4 長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)字母公式C=4(a+b+c)相對(duì)的棱長(zhǎng)長(zhǎng)度相等長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)分為3組，每組4條棱。正方體是特殊的長(zhǎng)方體。（2）有8個(gè)頂點(diǎn)。（4）相鄰的兩條棱互相（相互）垂直。正方體的體積＝棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)；設(shè)一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)為a，則它的體積為： V=aaa 正方體的平面展開(kāi)圖一共有11種。表示這樣的一份的數(shù)叫分?jǐn)?shù)單位。真分?jǐn)?shù)小于一。真分?jǐn)?shù)一般是在正數(shù)的范圍內(nèi)研究的。如果分子和分母成倍數(shù)關(guān)系，就可化為整數(shù)，如不是倍數(shù)關(guān)系，則化為帶分?jǐn)?shù)。：把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成和它相等，但分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分：在兩個(gè)或兩個(gè)以上的自然數(shù)中，如果它們有相同的因數(shù)，那么這些因數(shù)就叫做它們的公因數(shù)。：根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把幾個(gè)異分母分?jǐn)?shù)化成與原來(lái)分?jǐn)?shù)相等的且分母相同的分?jǐn)?shù)，叫做通分。這些公倍數(shù)中最小的，稱(chēng)為這些整數(shù)的最小公倍數(shù) （1）同分母分?jǐn)?shù)相加減，分母不變，即分?jǐn)?shù)單位不變，分子相加減，最后要化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。：復(fù)式折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖是用一個(gè)單位長(zhǎng)度表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少描出各點(diǎn)，然后把各點(diǎn)用線(xiàn)段順次連接起來(lái)，以折線(xiàn)的上升或下降來(lái)表示統(tǒng)計(jì)數(shù)量增減變化。擴(kuò)展資料：（1）數(shù)域不同。（2）關(guān)系不同。5=8，40能被5整除，5就是40的約數(shù)，12247。因數(shù)是兩個(gè)或兩個(gè)以上的數(shù)對(duì)它們的乘積關(guān)系而言的。（3），a不能大于b，當(dāng)a是b的因數(shù)時(shí)，a可以大于b，也可以小于b。兩個(gè)或多個(gè)非零自然數(shù)公有的因數(shù)叫做它們的公因數(shù)。（零除外)其它：1是所有非零自然數(shù)的公因數(shù)。：公元前6世紀(jì)的畢達(dá)哥拉斯是最早研究完全數(shù)的人，他已經(jīng)知道6和28是完全數(shù)?！辈贿^(guò)，或許印度人和希伯來(lái)人早就知道它們的存在了。圣（1）它們都能寫(xiě)成連續(xù)自然數(shù)之和例如： 6=1+2+3 28=1+2+3+4+5+6+7 496=1+2+3+??+30+31（2）每個(gè)都是調(diào)和數(shù)它們的全部因數(shù)的倒數(shù)之和都是2，因此每個(gè)完全數(shù)都是調(diào)和數(shù)。例如： 28=1+3 496=1+3+5+7 3333338128=1+3+5+??+1533550336=1+3+5+??+125+127（4）都可以表達(dá)為2的一些連續(xù)正整數(shù)次冪之和：如果以8結(jié)尾，那么就肯定是以28結(jié)尾。（亦即：除6以外的完全數(shù)，被9除都余1）（1）哥德巴赫猜想哥德巴赫猜想大致可以分為兩個(gè)猜想（前者稱(chēng)“強(qiáng)”或“二重哥德巴赫猜想”后者稱(chēng)“弱”或“三重哥德巴赫猜想”)：每個(gè)不小于6的偶數(shù)都可以表示為兩個(gè)奇素?cái)?shù)之和；每個(gè)不小于9的奇數(shù)都可以表示為三個(gè)奇素?cái)?shù)之和。黎曼提出，迄今為止仍未有人給出一個(gè)令人完全信服的合理證明。此條質(zhì)數(shù)之規(guī)律內(nèi)的質(zhì)數(shù)月經(jīng)過(guò)整形，“關(guān)于素?cái)?shù)的方程的所有意義的解都在一條直線(xiàn)上”化為球體素?cái)?shù)分布。猜想中的“孿生素?cái)?shù)”是指一對(duì)素?cái)?shù)，它們之間相差2。10016957和10016959是發(fā)生在第333899位序號(hào)質(zhì)數(shù)月的中旬[18177。分?jǐn)?shù)在我們中國(guó)很早就有了，最初分?jǐn)?shù)的表現(xiàn)形式跟現(xiàn)在不一樣。再往后，阿拉伯人發(fā)明了分?jǐn)?shù)線(xiàn)，分?jǐn)?shù)的表示法就成為現(xiàn)在這樣了。（1）分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，分母不變，分子乘整數(shù)，最后要化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。（3）分?jǐn)?shù)除以整數(shù)，分母不變，如果分子是整數(shù)的倍數(shù)，則用分子除以整數(shù)，最后要化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。（5）分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)，等于被除數(shù)乘除數(shù)的倒數(shù)，最后不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)要化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。同圓或等圓中，所有半徑都（），所有直徑都（），直徑等于半徑的（），半徑等于直徑的（）。連接圓心和（）任意一點(diǎn)的線(xiàn)段叫做半徑，用字母（）表示；通過(guò)（）并且兩端都在（）的線(xiàn)段叫做直徑，用字母（）表示。畫(huà)圓時(shí)，圓的位置有（）決定，圓的大小由（）決定。把一個(gè)圓分成若干小扇形，拼成近似長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓的（），即（），因?yàn)镃=2πr,所以長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是2πr=（），2長(zhǎng)方形的寬是圓的半徑（），因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)寬，所以圓的面積=（）（）。公式： 圓的周長(zhǎng)C=πd=2πrd=（）r=（），圓規(guī)兩腳間的距離應(yīng)是（）。1掛鐘的分針長(zhǎng)11厘米，走1小時(shí)減震走過(guò)的路程是（）厘米。1圓的（）和（）的比值是π。已知小圓半徑是2厘米，大圓直徑是（）。1把一個(gè)圓分成若干小扇形，排成近似長(zhǎng)方形，圓的半徑為4厘米，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是（），寬是（）。（）２、圓的直徑擴(kuò)大原來(lái)的２倍，周長(zhǎng)也擴(kuò)大到原來(lái)的２倍。（）４、所有圓的半徑都相等。（）６、通過(guò)圓心并且兩端都在圓上的直線(xiàn)叫做直徑。（）８、經(jīng)過(guò)一點(diǎn)可畫(huà)無(wú)數(shù)個(gè)圓。百分?jǐn)?shù)通常不寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式二采用（）來(lái)表示。一批貨物運(yùn)走20%，把（）看作單位“1”，（）占（）的20%，還剩這批貨或的（）%。實(shí)驗(yàn)玉米種子的發(fā)芽率是（）占（）的百分?jǐn)?shù)。射擊訓(xùn)練中李明有8發(fā)子彈命中目標(biāo)，2發(fā)脫靶，命中率為（）。2006年比2005年增長(zhǎng)百分之幾是指（）年比（）年增長(zhǎng)的是（）年的百分之幾。1圖書(shū)角原有圖書(shū)240本，又購(gòu)進(jìn)60本，增長(zhǎng)了（）%。110克糖溶入90克水中，糖和水的比是（），水占糖水的（）%,水比糖少（）％。1幾折就是（）分之幾，也就是（）分之十。1200千克花生仁能榨出82千克花生油，花生仁的出油率為（）。40的40％是（），（）的40％是40．2一條路已修了20％，已修的和未修的比是（）。二、判斷并改錯(cuò) １、把５克糖放入95克水中，鹽水的濃度是５％。（）３、五一班和五二班今天出勤率分別為98％和100％，則五二班人數(shù)一定比五一班多。（）79５、一堆煤重噸，也可以寫(xiě)為７９％。（）７、在８后面填一個(gè)百分號(hào)，這個(gè)數(shù)就縮小到原1來(lái)的。（）44９、甲比乙少15％，乙比甲多15％．（）１０、甲比乙少15％，甲是乙的85％。２、圓柱的兩個(gè)底之間的（）叫做圓柱的高。４、從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的（）是圓錐的高。６、以腰長(zhǎng)４厘米的等腰三角形的一條直角邊為軸快速旋轉(zhuǎn)能形成一個(gè)地面直徑為（）厘米，高（）厘米的（）體。1＝（）升（）毫升２立方米70立方分米＝（）立方分米1用一張邊長(zhǎng)是６厘米的正方形紙片，圍成一個(gè)圓柱形紙筒，這個(gè)紙筒的側(cè)面積是（）平方厘米。1一個(gè)圓柱的底面直徑是２分米，表面積是１２．５６平方分米，這個(gè)圓柱的高是（）厘米。表面積增加（），如果橫切成兩段，表面積增加（）。1把一根長(zhǎng)２米，底面積是40平方分米的圓錐橫截成３段，表面積增加（）平方分米。兩個(gè)等底等高的圓柱和圓錐，圓柱的高是圓錐高的（）。圓錐的高是（）厘米。（）3２、木箱的容積就是木箱的體積。（）４、圓柱和圓錐都有無(wú)數(shù)條高。（）６、圓錐的底面半徑擴(kuò)大到原來(lái)的３倍，高不變，體積擴(kuò)大到原來(lái)的３倍。在比例里兩個(gè)（）項(xiàng)的（）等于兩個(gè)（）項(xiàng)的（），這叫做比例的基本性質(zhì)。（）＝＝９247。７、并組成比例（）。51９、甲數(shù)的等于乙數(shù)的，甲：乙＝83（）一個(gè)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)之和是42，如果后項(xiàng)與1它們的和的比值是，則該比是3（）1在單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)三個(gè)量中，（）一定是，（）和（）成正比例。1圓的周長(zhǎng)和直徑成（）比例。1，,8四個(gè)數(shù)組成兩個(gè)不同的比例是（）1一個(gè)比例里，兩個(gè)外項(xiàng)積是１，另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是（）1時(shí)間一定，路程和速度成（）比例，速度一定，路程和時(shí)間成（）比例，路程一定，時(shí)間和速度成（）比例。111：＝（）：３34如果ａ:５＝９:ｂ，則ab＝（）2４ｘ＝５ｙ，則x＝（）y2一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比是１:２:３，這個(gè)三角形是（）三角形。2如果，０．８ｘ＝ｙ，則ｙ與ｘ的比是（）2等腰三角形的頂角和一個(gè)底角的比是４:１，那么它的頂角是（）度。ｂ＝１．．．．．．１，且ａ，ｂ都不等于０，則ａ，ｂ的最小公倍數(shù)是（）。b2ａ７＝，ａ與ｂ成（）比例。二、判斷并改錯(cuò) １、分?jǐn)?shù)值一定，分子與分母成反比例。（）３、正方形的邊長(zhǎng)和它的面積成正比例（）４、正方形的邊長(zhǎng)和它的周長(zhǎng)成正比例。（）６、解比例的依據(jù)是比例的基本性質(zhì)。（）８、被除數(shù)一定，除數(shù)和商成反比例。（）全班人數(shù)一定，出勤人數(shù)和出勤率成（）比例。bａ７＝，ａ與ｂ成（）比例。比例尺一、填空?qǐng)D上距離=（）（）實(shí)際距離=（）247。在比例尺為5:1的圖紙上量得零件長(zhǎng)10厘米，零件的實(shí)際長(zhǎng)度是（）毫米。在1:500的平面圖上學(xué)校操場(chǎng)長(zhǎng)16厘米，寬10厘米，操場(chǎng)的實(shí)際面積是（）平方米。把一個(gè)平面