北京市燕山區(qū)20xx年中考數學一模試題(一)-在線瀏覽
2025-02-05 06:56本頁面
【正文】 yxO 21 3 42134 2 1 355 6 4 4 3 1 2 EC BOAD (4)進一步探究發(fā)現，該函數圖象在第一象限內的最低點的坐標是（ 2， 2） .結合函數圖象，寫出該函數的其他性質（一條即可）： . 27. 在平面直角坐標系 xoy中，拋物線 cbxxy ??? 2 經過點 A(0， 3)， B(4， 5). （ 1）求此拋物線表達 式及頂點 M的坐標； （ 2）設點 M關于 y軸的對稱點是 N，此拋物線在 A， B兩點之間的部分記為圖象 W(包含 A,B兩點 )，經過點 N的直線 l： nmxy ?? 與圖象 W恰一個有公共點，結合圖象，求 m的取值范圍 . 28． 在正方形 ABCD 中，點 P 在射線 AB 上，連結 PC， PD， M， N 分別為 AB， PC 中點， 連結 MN 交 PD 于點 Q． （ 1）如圖 1，當點 P 與點 B 重合時，求∠ QMB 的度數； （ 2）當點 P 在線段 AB 的延長線上時 . ①依題意補全圖 2 ②小聰通過觀察、實驗、提出猜想：在點 P運動過程 中，始終有 QP=QM. 小聰把這個猜想與同學們進行交流，通過討論，形成了證明該猜想的幾種想法： 想法 1延長 BA到點 E，使 AE=PB .要證 QP=QM，只需證△ PDA≌△ ECB. 想法 2：取 PD 中點 E ，連結 NE,EA. 要證 QP=QM只需證四邊形 NEAM 是平行四邊形 . 想 法 3：過 N 作 NE∥ CB 交 PB 于點 E ，要證 QP=QM ，只要證明△ NEM∽△ DAP. ?? 請你參考上面的想法，幫助小聰證明 QP=QM. (一種方法即可 ) 圖 1 圖 2 4yxO 21 3 42134 2 1 3556 4 3 1 2MQD CBANA BCDP 29. 在平面直角坐標系中，我們不妨把橫坐標與縱坐標相等的點稱為夢之點，例如，點（ 1，1），（﹣ 2，﹣ 2），（ 2 ， 2 ），?，都是夢之點，顯然夢之點有無數個． （ 1）若點 P（ 2， b）是反比例函數xny? (n 為常數， n ≠ 0) 的圖象上的夢之點，求這個反比例函數解析式； （ 2） ⊙ O 的半徑是 2 ， ①求出⊙ O 上的所有夢之點的坐標； ②已知點 M（ m， 3），點 Q 是（ 1）中反比例函數xny? 圖象上異于點 P 的夢之點，過點 Q 的直線 l 與 y 軸交于點 A， tan∠ OAQ＝ 1．若在⊙ O 上存在一點 N，使得直線 MN ∥ l或 MN ⊥ l，求出 m 的取值范圍． 數學試卷答案及評分參考 一、 2A 3B 4D 5A 6D 7C 8B 9B 10D 二、 11. )2)(2(3 ?? aa 12 222 2)( bababa ???? 或abbbba ??? 2)( 或 abaaba ??? 2)( 都對 13 . 答案不唯一 14 . 2 00 15 5x+6y=16 5x+6y=16 都對 1yO x21 4x+y=5y+x 或 3x=4y 16 四邊相等的四邊形是菱形，菱形對邊平行， 兩點確定一條直線 三、 17. 解： 2221222 ???原式=1 ??????????????? 5′ 18. ????? ?????.22 731)2(542）（）（???xxxx 解： 由（ 1）得， 2x+4≤ 5x+10 3x≤ 6 x≥ 2 ?????? 2′ （ 2） 得 6x＜ x+7 5x＜ 7 x＜ 57 ??????????? 2′ 所以不等式組的解是 2≤ x＜ 57 ??????????? 5′ 19. 證明：∵ 四邊形 ADEF是平行四邊形 ∴ AD=EF AD∥ EF ?????? 2′ ∴∠ 2= ∠ 3 又 AD=BF ∴ BF=EF ?????? .3′ ∴∠ 1= ∠ 3 ????????? 4′ ∴∠ 1= ∠ 2 AB=AC ????????????????? 4′ 20. 解： (1) ∵? ? 22 4 2 ( 1 ) 4 ( 2 )b a c k k k? ? ? ? ?= 16 4k???????????????? 1′ 321FEDAB C 又有兩個不等實根， ∴ 16 40k? ?? ∴ k＜ 1/4 ????????????????? 2′ (2) k=0 時， ???????????? 3 ′ 21220( 2) 002xxxxxx????? ? ? 方程的根 20 21 ??? xx 或 ??????? ? 5′ 21. (1) 解：將 A（ 1， 0）， B（ 0， 2） 代入 b??kxy 得，
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