人教課標(biāo)版七年級數(shù)學(xué)下冊教案平行線的性質(zhì)五篇-在線瀏覽
2024-10-14 02:24本頁面
【正文】 行，那么同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的數(shù)量關(guān)系又該如何表達(dá)？二、實(shí)踐探究1．學(xué)生畫圖活動(dòng)：用直尺和三角尺畫出兩條平行線a∥b，再畫一條截線c與直線a、b相交，標(biāo)出所形成的八個(gè)角．2．學(xué)生測量這些角的度數(shù)，把結(jié)果填入表內(nèi)．3．學(xué)生根據(jù)測量所得數(shù)據(jù)作出猜想．圖中哪些角是同位角？它們具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？圖中哪些角是內(nèi)錯(cuò)角？它們具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？圖中哪些角是同旁內(nèi)角？它們具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？在詳盡分析后，讓學(xué)生寫出猜想．4．學(xué)生驗(yàn)證猜測．學(xué)生活動(dòng)：再任意畫一條截線d，同樣度量并計(jì)算各個(gè)角的度數(shù)，你的猜想還成立嗎？5．師生歸納平行線的性質(zhì)，教師板書．平行線具有性質(zhì)：性質(zhì)1：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等，簡稱為兩直線平行，同位角相等．性質(zhì)2：兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等，簡稱為兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)相等．性質(zhì)3：兩條直線按被第三條線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，簡稱為兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．教師讓學(xué)生結(jié)合右圖，用符號(hào)語言表達(dá)平行線的這三條性質(zhì)，教師同時(shí)板書平行線的性質(zhì)和平行線的判定．平行線的性質(zhì)平行線的判定因?yàn)閍∥b，因?yàn)椤?=∠2，所以∠1=∠2 所以a∥b．因?yàn)閍∥b，因?yàn)椤?=∠3，所以∠2=∠3，所以a∥b．因?yàn)閍∥b，因?yàn)椤?+∠4=180176。所以∠2+∠4=180176。簡單地說：兩直線平行，同位角相等． 怎樣說明它的正確性呢？方法一 通過測量實(shí)踐，作出兩條平行線a∥b，再任意作第三條直線c，量量所得的同位角是否相等．方法二 從理論上給予嚴(yán)格推理論證．(以下證法，教師可視學(xué)生接受情況，靈活處理講或者不講)已知：如圖232，直線AB、CD、被EF所截，AB∥CD．求證：∠1＝∠2． 證明：(反證法)假定∠1≠∠2，則過∠1頂點(diǎn)O作直線A′B′使∠EOB′＝∠2． ∴A′B′∥CD(同位角相等，兩直線平行)．故過O點(diǎn)有兩條直線AB、A′B′與已知直線CD平行，這與平行公理矛盾．即假定是不正確的． ∴∠1＝∠2． 另證：(同一法)過∠1頂點(diǎn)O作直線A′B′使∠E0B′＝∠2． ∴ A′B′∥CD(同位角相等，兩直線平行)．∵ AB∥CD(已知)，且O點(diǎn)在AB上，O點(diǎn)在A′B′上，∴ A′B′與AB重合(平行公理)∴∠1＝∠2．平行線的性質(zhì)二：兩條平線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等． 簡單說成：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．啟發(fā)學(xué)生，把這句話“翻譯”成已知、求證，并作出相應(yīng)的圖形． 已知：如圖233，直線AB、CD被EF所截，AB∥CD，求證：∠3＝∠2．證明：∵ AB∥CD(已知)∴∠1＝∠2(兩直線平行，同位角相等)． ∵∠1＝∠3(對頂角相等)，∴∠3＝∠2(等量代換)．說明：如果學(xué)生仿照性質(zhì)一，用反證法或同一法去證，應(yīng)該給以鼓明，并同時(shí)指出，既然性質(zhì)一已證明正確，那么也可以直接利用性質(zhì)一的結(jié)論，這樣常?？梢允棺C明過程簡單些．然后介紹或引導(dǎo)學(xué)生得出上面的證法．平行線的性質(zhì)三：兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。要求學(xué)生仿照性質(zhì)二，自己寫出已知、求證、證明．教師請程度較好的學(xué)生上黑板板演，并巡視課堂，幫助有困難的學(xué)生克服困難，最后對黑板上學(xué)生的板書進(jìn)行全班訂正．已知：如圖234，直線AB、CD被EF所截，AB∥CD． 求證：∠2＋∠4＝180176。(鄰補(bǔ)角)，∴∠2＋∠4＝180176。(鄰補(bǔ)角)，∴∠2＋∠4＝180176?！螪＝100176?！螦＝65176?！螪＝80176。求∠∠∠∠5的度數(shù)，并說明根據(jù)？2．如圖，EF過△ABC的一個(gè)頂點(diǎn)A，且EF∥BC，如果∠B＝40176。那么∠∠∠C、∠BAC＋∠B＋∠C各是多少度，為什么？3．如圖，已知AD∥BC，可以得到哪些角的和為180176。學(xué)會(huì)平行線性質(zhì)的簡單應(yīng)用。情感態(tài)度與
環(huán)評公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1