【正文】 法：①代入法②加減法四、一元二次方程：：⑴直接開平方法(注意特征)⑵配方法(注意步驟—推倒求根公式)⑶公式法：⑷因式分解法(特征：左邊=0)：：逆定理：若，則以 為根的一元二次方程是：。初三數(shù)學知識點六、列方程(組)解應用題一概述列方程(組)解應用題是中學數(shù)學聯(lián)系實際的一個重要方面。理解題意。⑵設元(未知數(shù))。一般來說，未知數(shù)越多，方程越易列，但越難解。⑷尋找相等關系(有的由題目給出，有的由該問題所涉及的等量關系給出)，列方程。⑸解方程及檢驗。綜上所述，列方程(組)解應用題實質是先把實際問題轉化為數(shù)學問題(設元、列方程)，在由數(shù)學問題的解決而導致實際問題的解決(列方程、寫出答案)。因此，列方程是解應用題的關鍵。⑵追及問題(同時出發(fā))：若甲出發(fā)t小時后，乙才出發(fā)，而后在B處追上甲，則⑶水中航行：。濃度溶液=溶質+溶劑：：基本關系：工作量=工作效率179。：常用勾股定理，幾何體的面積、體積公式，相似形及有關比例性質等。四注意從語言敘述中寫出相等關系。又如，x與y的差為3，則xy=3。s、v、t單位的一致等。第二套：注意：①定理中“對應”二字的含義。二、相似三角形性質?。?。②作比例中項。，找中間比。⑴⑵⑶。對于等比問題，常用處理辦法是設“公比”為k。五、應用舉例(略)初三數(shù)學知識點 第八章 函數(shù)及其圖象★重點★正、反比例函數(shù)，一次、二次函數(shù)的圖象和性質。⑵列表法。：⑴使代數(shù)式有意義。：⑴列表。⑶連線。⑵圖象：直線(過原點)⑶性質：①k0，?②k⑴定義：y=kx+b(k≠0)⑵圖象：直線過點(0,b)—與y軸的交點和(b/k,0)—與x軸的交點。⑵圖象：拋物線(用描點法畫出：先確定頂點、對稱軸、開口方向，再對稱地描點)。對稱軸為直線x=h。a⑶性質：a0時，在對稱軸左側?，右側?。⑵圖象：雙曲線(兩支)—用描點法畫出。②k四、重要解題方法(列方程[組]求解)。如下圖：(正比例)函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)中的k、b。六、應用舉例(略)初三數(shù)學知識點 第九章 解直角三角形★重點★解直角三角形☆ 內(nèi)容提要☆ 一、三角函數(shù)：在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，則sinA=。tgA=。 30176。 60176。sinαcosαtgα /ctgα /：sin(90176。?二、解直角三角形：已知邊和角(兩個，其中必有一邊)→所有未知的邊和角。③邊角關系：三角函數(shù)的定義。三、對實際問題的處理、仰角： 、象限角： ：，都缺解直角三角形的條件時，可用列方程的辦法解決。②直線與圓、圓與圓的位置關系。④與圓有關的比例線段定理?；?、等弧、優(yōu)弧、劣弧、半圓。等圓、同圓、同心圓。圓的切線的判定有⑴?⑵?三、圓換圓的位置關系：(重點：相切)(交)兩圓連心線的性質定理：⑴定義⑵性質四、與圓有關的比例線段五、與和正多邊形、外切多邊形(三角形、四邊形)、內(nèi)切圓及性質、內(nèi)接四邊形的性質中心角：內(nèi)角的一半：(右圖)(解Rt△OAM可求出相關元素,、等)六、一組計算公式、圓錐的側面展開圖及相關計算七、點的軌跡六條基本軌跡八、有關作圖、內(nèi)切圓：8。性質（1）對應點到的距離相等。二、中心對稱定義把一個圖形繞著某一個點旋轉，如果旋轉后的圖形能夠和原來的圖形互相，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點就是它的。（2）關于中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經(jīng)過對稱，并且被對稱中心。判定如果兩個圖形的對應點連線都經(jīng)過某一點，并且被這一點，那么這兩個圖形關于這一點對稱。才和原來的圖形重合，那么這個多邊形是（）A．正三角形B．正四邊形C．正五邊形D．正六邊形3．在線段，等腰梯形，平行四邊形，矩形，正五角星，圓，正方形，等邊三角形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的圖形有（）4．如圖1，四邊形ABCD是正方形，ΔADE繞著點A旋轉900后到達ΔABF的位置，連接EF，則ΔAEF的形狀是（）圖1A．等腰三角形B．直角三角形CDBEAC．等腰直角三角形D．等邊三角形5．如圖2，把ΔABC繞點C順時針旋轉90176。則∠CED=、45176。C、65176。圖26．在坐標系中，點（5，3）關于原點的對稱點坐標是（）A、（5，4）B、（5，3）C、（3，5）D、（5，3）7．下列命題中的真命題是（）A．．．,其中旋轉角最大的是（）176。A、5B、5C、3D、2二、填空題1如圖，∠B＝93176。則旋轉角等于　　___　176。則點A,B的對應點A1,B1的坐標分別是A1(____,____),B1(____,____).三、解答題1如圖是某汽車的標志，它可以看作是由什么“基本圖案”通過怎樣旋轉得到的？每次旋轉了多少度？1如圖，△COD是△AOB繞點O順時針方向旋轉40176。求∠B的度數(shù)。得到線段OP′,(1)在圖中畫出線段OP′。再向右平移2個單位的圖形（其中C、D為所在小正方形邊的中點）．ABECD第三篇：初三數(shù)學圓知識點總結初三數(shù)學圓知識點總結一、本章知識框架二、本章重點1．圓的定義：(1)線段OA繞著它的一個端點O旋轉一周，另一個端點A所形成的封閉曲線，叫做圓．(2)圓是到定點的距離等于定長的點的集合．2．判定一個點P是否在⊙O上．設⊙O的半徑為R，OP＝d，則有dr點P在⊙O外；d＝r點P在⊙O上；d內(nèi)．3．與圓有關的角(1)圓心角：頂點在圓心的角叫圓心角．圓心角的性質：圓心角的度數(shù)等于它所對的弧的度數(shù)．(2)圓周角：頂點在圓上，兩邊都和圓相交的角叫做圓周角．圓周角的性質：①圓周角等于它所對的弧所對的圓心角的一半．②同弧或等弧所對的圓周角相等；在同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧相等．③90176。、半徑為R的弧長．圓心角為n176。x＝45176。．小結：此題可變形為：四邊形ABCD外切于⊙O，周長為20，且AB︰BC︰CD＝1︰2︰3，求AD的長．例4為了測量一個圓柱形鐵環(huán)的半徑，某同學采用如下方法：將鐵環(huán)平放在水平桌面上，用一個銳角為30176。的角，這個角的另一邊與OP的交點即為圓心O，再用三角函數(shù)知識求解．解：．小結：應用圓的知識解決實際問題，應將實際問題變成數(shù)學問題，建立數(shù)學模型．例5已知相交于A、B兩點，的半徑是10，的半徑是17，公共弦AB＝16，求兩圓的圓心距．解：分兩種情況討論：(1)若位于AB的兩側(如圖238)，設與AB交于C，連結，則垂直平分AB，∴．又∵AB＝16∴AC＝8．在中，．在中，．故．(2)若位于AB的同側(如圖239)，設的延長線與AB交于C，連結．∵垂直平分AB，∴．又∵AB＝16，∴AC＝8．在中，．在中，．故．注意：在圓中若要解兩不等平行弦的距離、兩圓相切、兩圓相離、一個點到圓上各點的最大距離和最小距離、相交兩圓圓心距等問題時，要注意雙解或多解問題．三、相關定理：圓內(nèi)的兩條相交弦，被交點分成的兩條線段長的積相等。PB=PC解：由相交弦定理得，即，其中推論：如果弦與直徑垂直相交，那么弦的一半是它分直徑所成的兩條線段的比例中項說明：幾何語言：若AB是直徑，CD垂直AB于點P，則PC^2=PA解：設TD=，BP=，由相交弦定理得：即，（舍）由切割線定理，由勾股定理，∴∴∴四、輔助線總結1）．作半徑，利用同圓或等圓的半徑相等．2）．作弦心距，利用垂徑定理進行證明或計算，或利用“圓心、弧、弦、弦心距”間的關系進行證明．3）．作半徑和弦心距，構造由“半徑、半弦和弦心距”組成的直角三角形進行計算．4）．作弦構造同弧或等弧所對的圓周角．5)．作弦、直徑等構造直徑所對的圓周角——直角．6)．遇到切線，作過切點的弦，構造弦切角．7)．遇到切線，作過切點的半徑，構造直角．8)．欲證直線為圓的切線時，分兩種情況：(1)若知道直線和圓有公共點時，常連結公共點和圓心證明直線垂直；(2)不知道直線和圓有公共點時，常過圓心向直線作垂線，證明垂線段的長等于圓的半徑．9)．遇到三角形的外心常連結外心和三角形的各頂點．10)．遇到三角形的內(nèi)心，常作：(1)內(nèi)心到三邊的垂線；(2)連結內(nèi)心和三角形的頂點．11)．遇相交兩圓，常作：(1)公共弦；(2)連心線．12)．遇兩圓相切，常過切點作兩圓的公切線．13)．求公切線時常過小圓圓心向大圓半徑作垂線，將公切線平移成直角三角形的一條直角邊．圓中較特殊的輔助線1)．過圓外一點或圓上一點作圓的切線．2)．將割線、相交弦補充完整．3)．作輔助圓．例1如圖2310，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為E，如果AB＝10，CD＝8，那么AE的長為（）A．2B．3C．4D．5分析：連結OC，由AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB知CD＝DE．設AE＝x，則在Rt△CEO中，即，則，(舍去)．答案：A．例2如圖2311，CA為⊙O的切線，切點為A，點B在⊙O上，如果∠CAB＝55176。B．90176。D．120176。＝110176。MB＝x(7－x)，即．所以．而EMMC，即EM＝4．例5如圖2313，AB是⊙O的直徑，PB切⊙O于點B，PA交⊙O于點C，PF分別交AB、BC于E、D，交⊙O于F、G，且BE、BD恰好是關于x的方程(其中m為實數(shù))的兩根．(1)求證：BE＝BD；(2)若，求∠A的度數(shù)．簡析：(1)由BE、BD是關于x的方程的兩根，得，則m＝－2．所以，原方程為．得．故BE＝BD．(2)由相交弦定理，得，即．而PB切⊙O于點B，AB為⊙O的直徑，得∠ABP＝∠ACB＝90176。．第四篇：初三數(shù)學上冊知識點總結九年級數(shù)學上冊知識點（為重中之重）第一章二次根式二次根式：形如()的式子為二次根式；性質：（）是一個非負數(shù)；。二次根式的加減：二次根式加減時，先將二次根式華為最簡二次根式，再將被開方數(shù)相同的二次根式進行合并。一元二次方程的解法①配方法：將方程的一邊配成完全平方式，然后兩邊開方；②公式法：（其中當△=＞0時，方程有兩個不同的實數(shù)根：；當△==0時方程有兩個相等的實數(shù)根：；當△=＜0時，方程無實數(shù)根）③因式分解法：左邊是兩個因式的乘積，右邊為零。性質：①對應點到旋轉中心的距離相等；②對應點與旋轉中心所連的線段的夾角等于旋轉角③旋轉前后的圖形全等。、60176。后的圖形。如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形中心對稱。如果旋轉后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形。關于原點對稱的點的坐標已知點P的坐標是（