四川省成都市20xx-20xx學(xué)年高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期中試題word版-在線瀏覽
2025-02-04 22:29本頁(yè)面
【正文】 、填空題 13. 2 2 14. l 14 3 三、解答題 ： 設(shè)直線 l 、 l 的斜率分別為 k 、 k ，則 k 15. 16 3 k 16. ②④ m . 2分 1 2 1 2 1 2 4 m (1) 若 l1 l2 ，則 k1k2 1， m 2 . 6分 2 m (2) 若 l1 l2 ，則 2 ， m 8 . 4 n l2 可以化簡(jiǎn)為 2x y 0 , 4 2 n l1與 l2的距離為 4 5 , 5 n 28 或 12 . 12分 ：（ 1）由圖 2，可知 OF x , EO 2 25 x , 2 4 V 1 S EO 1 x2 25 x 2 0 x 10 . 4分 3 ABCD 3 4 E （ 2） ① 取 AD 中點(diǎn) G，聯(lián)結(jié) GO， GE. 主視圖為 EGF , D C G O GF 6 , EO 4 , A B S EGF 1 GF EO 1 6 4 12 . 8分 E 2 2 ② 取 AB 中點(diǎn) H，聯(lián)結(jié) EH，則 EH AB， HB 3 ., ABCD為正方 形 , AB CD . EB與 CD所成角為 EBH , D C G O A H B tan EBH = EH HB 5 . 12分 3 ：（ 1） 設(shè) P x, y ， 則 x2 y2 4 , 則 PA 2 PB 2 = (x 1)2 ( y 1)2 (x 2)2 ( y 6)2 2x2 2x 2 y2 14 y 42 2 x 7 y 50 令 x 2cos , y 2sin , 則 PA 2 PB 2 = 4 cos 7 sin 50 20 2 sin( ) 50 , 2 2 PA ? PB 的最大值為 20 2+50 . 6分 （ 2） 設(shè)直線 l方程為 y 1 k x 1 ，即 kx y 1 k 0 , 則點(diǎn) O 0,0 到直線 l 的距離 d 1 k , k 2 1 1 k , 又弦長(zhǎng)為 2 3， O半徑為 2，則 d 1 , 解得 :k=0 . k 2 1 直線 l 方程為 : y 1. 10分 又直線 :x 1也滿足 , 直線 l的方程為： y 1和 x 1. 12分 ：（ 1） 證明： 設(shè) O所在平面為 ，又已知條件有 PA , BC , PA BC. AB為 O的直徑， C是圓周上不同于 A, B的任意一點(diǎn) , BCA 90O ,即 BC AC. 又以內(nèi) PA 與 AC 是 PAC所在平面內(nèi)的兩條相交直線 , BC 平面 PAC,又 BC 平面 PBC, 平面 PAC 平面 PBC. 4分 （ 2） ① 過(guò) C作 CH AB于 H， 連 結(jié) PH. 由 PA 平面 ABC,得 PA CH. 又 PH AB H , CH 平面 PAB . CPH 為在直 線 PC 與平 面 PAB 所成的角 . 由 CH 1 BC 3 3 ， PC 2 2 PA2 AC2 16 9 5. sin CPH CH PC 3 3 . 8分 10 ② 過(guò) A作 AD BC交 O 于 D，連 結(jié) BD . AB為 O直徑 AC BD， PBD或其補(bǔ)角 為 AC 與 PB所成角 . 四邊形 ABCD為平行四邊形 , AB 6， ABC 30 ， ACB 90 BD AC 3, BC AD 3
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