四川省成都市“五校聯(lián)考”20xx-20xx學年高二上學期期中考試數學理試題含答案-在線瀏覽
2025-02-04 22:26本頁面
【正文】 直線 OA 與 L 的距離等于55？若存在，求直線 L 的方程；若不存在，說明理由 ． 21.（本小題滿分 12 分） 已知橢圓 E: )0(12222 ???? babyax 的左、右焦點分別為 F F2， 22?e 離心率， P 為橢圓E 上的任意一點（不含長軸端點），且 △ PF1F2 面積的最大值為 1． （ Ⅰ ）求橢圓 E的方程； （ Ⅱ ） 已知直線 0x y m? ? ? 與橢圓 E 交于不同的兩點 ,AB，且線段 AB 的中點不在圓2259xy??內，求 m 的取值范圍 ． 22.（本小題滿分 12 分） 每件產品 A 每件產品 B 研制成本、搭載 費用之和（萬元） 20 30 計劃最大資金額 300萬元 產品重量（千克） 10 5 最大搭載重量 110千克 預計收益（萬元） 80 60 y 20 0 x 20 10 10 如圖， O為坐標原點，橢圓 C1： )0(12222 ???? babyax 的左、右焦點分別為 F1， F2，離心率為 e1；雙曲線 C2： 12222 ??byax 的左、右焦點分別為 F3， F4，離心率為 e2，已知 e1e2=23 ，且 |F2F4|= 3 ﹣ 1． （ Ⅰ ）求 C C2的方程； （ Ⅱ ）過 F1作 C1的不垂直于 y軸的弦 AB， M為AB的中點，當直線 OM與 C2交于 P， Q兩點時，求四邊形 APBQ面 積的最小值． 成都市 ”五校聯(lián)考 ”高 2021 級第三學期期中試題 數學 (理科 )答案 一 、選擇題 二、填空題 13. 3 14. （ 2， 3） 15. x＋ 4＝ 0或 4x＋ 3y＋ 25＝ 0 16. ? ?1,2 三、解答題 ：1 2 1 2 1 2 4ml l k k k k? ? ?設 直 線 、 的 斜 率 分 別 為 、 ， 則 2 、. 1 2 1 2(1 ) 1 22ml l k k m? ? ? ? ? ? ?若 ， 則 ，.…………………… 5 分 12( 2) 84ml l m? ? ? ? ?若 ， 則 2 ，.2 204nl x y? ? ? ?可 以 化 簡 為, 122 455nll???與 的 距 離 為, 28 12n? ? ?或 ..…………………… 10 分 18. 解析： (Ⅰ )解：由已知 yx, 滿足的數學關系式為?????????????001105103003020yxyxyx，且 ,x N y N??， ，該二元一次不等式組所表示的區(qū)域為圖中的陰影部 分 . …………………… 6 分 （Ⅱ）解：設最大收益為 z 萬元，則目標函數 80 60z x y??. 作出直線 : 4 3 0al x y??并平移，由圖象知， 當直線經過 M點時， z 能取到最大值，
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