山東省壽光現(xiàn)代中學(xué)20xx-20xx學(xué)年高二上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)試題word版含答案-在線瀏覽
2025-02-04 16:39本頁(yè)面
【正文】 14 1 3a d a d a d? ? ? ?， 又 1 1a? ， 2 20dd? ? ? ， 0d? ， 2d?? ，故21nan??． ??????????????? 5分 （ 2 ）由11nnnb aa??得 ? ? ? ?1 1 1 12 1 2 1 2 2 1 2 1nb n n n n??? ? ???? ? ? ???知1 1 1 1 1 1 1 11 1 2 3 3 5 2 1 2 1 2 2 1 1n nS n n n n? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ??????????? 11分 所以. . . 111n nS nn? ? ? ???????????????????? ???????????? 12分 ：（理）（ 1）由題意，可設(shè)拋物線方程為 2 2x py?? ， 將點(diǎn) ??2,2? 代 入 方 程 可 得 44p? ，即1p????????????????????????? 2分 所 以 拋 物 線 的 方 程 為2 2xy?? ． ????????????????????????????? 4分 （ 2）顯然， 直線 l 垂直于 x 軸不合題意，故可設(shè)所求的直線方程為 1y kx??． 代 入 拋 物 線 方 程 化 簡(jiǎn) ， 得 ：2 2 2 0x kx? ? ? ， ??????????????????????? 6分 其中 24 8 0k? ? ? ?， 122x x k? ?? ，12 2xx?? ??????? ?????????????? 8分 設(shè)點(diǎn) ? ?11,Ax y ， ? ?22,B x y ，則有 12122yyxx??，① 因?yàn)?111y kx??， 221y kx??，代入①，整理可得 121222xxk xx???， 將 122x x k? ?? ， 12 2xx?? 代 入 ， 可 得2k? ， ????????????????????? 11分 所以直線 l 的 方 程 為21yx??． ???????????????????????????? 12分 （文）解：令點(diǎn) A ， B 的坐標(biāo)分別為 ? ?11,Ax y ， ? ?22,B x y ． 由橢圓方程知 2 8a? ， 2 4b? ， 22 2c a b? ? ? ?， ?橢圓的下焦點(diǎn) F 的坐標(biāo)為 ? ?0, 2F ? ， 直線過點(diǎn) ? ?2,0B 和點(diǎn) ? ?0, 2F ? ， ?直線 l 的方程為 2yx??． 將其代入 22184yx??，化簡(jiǎn)整理得 23 4 4 0xx? ? ? ， 1243
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