山東省菏澤市20xx-20xx學(xué)年高二上學(xué)期第三次月考12月數(shù)學(xué)理試題word版含答案-在線瀏覽
2025-02-04 15:59本頁面
【正文】 以 實(shí) 數(shù) a 的 取 值 范 圍 是12a??. ????????????????? 10分 ：若命題 p 為真命題，則 2 1 016ax x a? ? ?對(duì)任意 xR? 均成立，當(dāng) 0a? 時(shí)，顯然不符合題意，故201104aa????? ? ? ???，解得 2a? . 所以命題 p 為真？2a? ???????????????????????????????? 4分 若命題 q 為真命題，則不等 式 2 1 1x ax? ? ? 對(duì)任意 0x? 恒成立， 即 2 1 1 2 2( 2 1 1 ) 2 1 1xxa x x x x??? ? ?? ? ? ?對(duì)任意 0x? 恒成立， 而函數(shù) 2()2 1 1fx x? ??在 (0, )?? 為減函數(shù)， 所以 ( ) (0,1)fx? ，即 1a? .（也可用換元法求 2 1 1xx?? 的最值） 所 以 命 題 q 為真？1a? ????????????????????????????????? 8分 因?yàn)槊}“ p 或 q ”為真命題，命題“ p 且 q ”為假命題， 所以命題 p 與 q 中一個(gè)是真命題，一個(gè)是假命題， 當(dāng) p 為真命題， q 為假命題時(shí)， a 的值不存在； 當(dāng) q 為真命題， p 為假命題時(shí)， [1,2]a? . 綜 上 知 ， 實(shí) 數(shù) a 的 取 值 范 圍 是[1,2] . ???????????????????????????? 12分 ：如圖，設(shè)動(dòng)圓圓心為 1( , )Oxy ， 由題意，11OA OM? ， ????????????????????????????????4分 當(dāng) 1O 不在 y 軸上時(shí)，過 1O 作 1OH MN? 交 MN 于 H ，則 H 是 MN 的中點(diǎn) . ∴ 221 4O M x?? ，又221 ( 4)O A x y? ? ?， ???????????????????? 8分 ∴ 2 2 2 2( 4 ) 4x y x? ? ? ?，化簡得 2 8 ( iU0)y x x? . 當(dāng) 1O 在 y 軸上時(shí)， 1O 與 O 重合，點(diǎn) 1O 的坐標(biāo) (0,0) 也滿足方程 2 8yx? ， ∴ 動(dòng) 圓 圓 心 的 軌 跡 方 程 C 的方程為28yx? ???????????????????????? 12 分 ：（ 1） 12 60F AF? ? ?,∴ 2 30OAF? ? ? ∴221s in 3 0 2OFce a A F? ? ? ? ? ?????????????????????????????? 4分 （ 2）由 12e? 知 2ac? ， 3bc? ，∴橢圓的方程可化為 22143xycc?? 直線 AB 的方程為3
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