廣東省興寧市20xx屆高三上學期第一次段考10月數(shù)學文試題word版含答案-在線瀏覽
2025-02-04 14:17本頁面
【正文】 …… 1 分 在 1BAC? 中，因為 M ， O 分別為 AC ， 1AB 中點， 所以 OM // 1BC． ……………… 3 分 又因為 OM? 平面 1ABM ， 1BC? 平面 1ABM ， 所以 1BC //平面 1ABM ． …………………… 5 分 （ 2）因為側棱 1AA? 底面 ABC ， BM? 平面 ABC ， 所以 1AA BM? ． 又因為 M 為棱 AC 中點， AB BC? ， 所以 BM AC? ． ……………… 6分 因為 1AA AC A? ，所以 BM? 平面 11ACCA ． ……………… 7 分 所以 1BM AC? ． ……………… 8 分 因為 M 為棱 AC 中點， 2AC? ，所以 1AM? ． 又因為 1 2AA? ， 所 以 在 1RtACC? 和 1Rt AAM? 中， 11ta n ta n 2A C C A M A? ? ? ?． ? 9 分 所以 11AC C A MA? ? ? ，即 1 1 1 1 90AC C C AC A M A C AC? ? ? ? ? ? ? ?． 所以 11AM AC? ． ……………… 10 分 因為 1BM A M M? ， 所以 1AC? 平面 1ABM ． ……………… 11 分 1AC? 平面 11ACB 平面 11ACB? 平面 1ABM ……………………1 2分 ： (1)證明：設 x1x2，則 x2－ x10， ∴ f(x2－ x1)2， ………1 分 ∵ f(x)＋ f(y)＝ f(x＋ y)＋ 2， ∴ f(x＋ y)＝ f(x)＋ f(y)－ 2， ??? 2 分 ∴ f(x2)＝ f[(x2－ x1)＋ x1]＝ f(x2－ x1)＋ f(x1)－ 22＋ f(x1)－ 2＝ f(x1)． ? 5 分 ∴ f(x)在 R 上是增函數(shù)． ??? 6 分 (2)由題意知 f(x＋ y)＝ f(x)＋ f(y)－ 2.∴ 5＝ f(3)＝ f(1＋ 2)＝ f(2)＋ f(1)－ 2 ＝ f(1)＋ f(1)－ 2＋ f(1)－ 2＝ 3f(1)－ 4.∴ f(1)＝ 3. ??? 8 分 ∴ 不等式 f(a2－ 2a－ 2)3 等價于 f(a2－ 2a－ 2)f(1)． 又 f(x)在 R 上為增函數(shù)， ∴ a2－ 2a－ 21， ………10 分 即 a2－ 2a－ 30， ∴ － 1a3. ………11分 即原不等式的解集為 {a|－ 1a3}． ………12分 21.【解析】（ 1） ∵ ( ) si nxf x e a x? ?? ， ∴ (0) 1f? ? ． (0) 1fa?? ， ? 2 分 ∴ ()fx在 0x? 處的切線方程為 1y x a? ? ? ， ? 3 分 ∵ 切線過點 (1,6)P ， ∴ 62a?? ， ∴ 4a? ． ?
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