【正文】 元的知識進行系統(tǒng)的梳理，形成知識的體系，進一步理解本單元的重點和難點。提高學(xué)生小組合作學(xué)習(xí)的能力。方程：含有未知數(shù)的等式叫作方程。等式兩邊同時乘或除以同一個不等于0的數(shù)，所得的結(jié)果仍然是等式。學(xué)生獨立思考問題：舉例說一說等式和方程有什么聯(lián)系和區(qū)別。全班交流。選3題讓學(xué)生說出想的過程。第3題 學(xué)生獨立完成。全班交流：（1）交流有困惑的地方。4X=10 = X＋7=17 X＋110=250三、課堂作業(yè)練習(xí)與應(yīng)用的第4題。教學(xué)目標：通過練習(xí)，提高學(xué)生列方程解決問題的意識和能力。教學(xué)過程：一、探索與實踐 出示第8題題目。學(xué)生獨立思考這3個問題，在本子上適當記錄。（1）a＋b＋c的和等于3b。補充：依此類推，9個連續(xù)自然數(shù)的和是99，你能用方程算出中間的一個數(shù)是多少嗎？解：設(shè)中間一個數(shù)n。9 n=11 第9題學(xué)生讀懂題目意思獨立思考，解決問題。全班交流：（1）從第一個天平可看出，一個梨子的質(zhì)量相當于3個蘋果的質(zhì)量。（3）因此，一個李子的重量相當于6個桃子的質(zhì)量。三、課堂作業(yè)練習(xí)與應(yīng)用的第5～7題。教學(xué)目標：使學(xué)生在具體情境中認識列、行的含義，知道確定第幾列、第幾行的規(guī)則，初步理解數(shù)對的含義，會用數(shù)對表示具體情境中物體的位置。使學(xué)生體驗數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，進一步增強用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活的意識。出示例1的情境圖。如果我們不知道小軍的位置，聽了剛才同學(xué)的發(fā)言，能順利地找到小軍的位置嗎？ 你覺得用這樣的方法描述小軍的位置有什么特點？（不夠清楚，比較麻煩）揭示課題并板書。怎樣才能正確、簡明地說出小軍的位置呢？這節(jié)課我們繼續(xù)研究確定位置的方法。（1）介紹列、行的含義和確定第幾列、第幾行的規(guī)則。（指圖說，板書）確定第幾列一般從左往右數(shù)，確定第幾行一半從前往后數(shù)。（2）出示抽象圖。小軍坐在第4列第3行，在數(shù)學(xué)上可以用數(shù)對表示為（4，3）。師指抽象圖中任意一個圈問：請你用數(shù)對表示。（1）學(xué)生在書上完成2題。教室里的座位共有幾列幾行呢？第1列第1行是哪個同學(xué)的座位？用數(shù)對怎樣表示你能說說自己的座位在第幾列第幾行嗎？用數(shù)對怎樣表示？ 在小組中互相說說，并互相指其他座位說數(shù)對。在實際生活中，也經(jīng)常用數(shù)對確定位置。完成第3題。（2）在小組中交流花磚位置的排列有什么規(guī)律？（3）匯報交流結(jié)果。數(shù)對中的第一個數(shù)表示第幾列，第二個數(shù)表示第幾行； 兩個數(shù)之間用逗號隔開，兩個數(shù)的外面用小括號括起來。教學(xué)目標：使學(xué)生進一步理解數(shù)對的含義，會用數(shù)對表示具體情境中的物體的位置，提高學(xué)生用數(shù)對確定位置的能力。使學(xué)生進一步體驗數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，增強數(shù)學(xué)眼光觀察生活的意識。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引入出示圖。A（3，2）B（5，3）C（7，1）你是怎么確定位置的？說說你的想法。（1）出示沒有標出行與列的公園平面圖。（2）出示完成的方格圖。說說：第3列是哪一條線？第5列是哪一條線？第3行是哪一條線？第5行是哪一條線？想一想，怎樣用數(shù)對表示書報亭的位置？（2，3）（3）分組討論：兒童樂園等其他景點的位置怎樣用數(shù)對表示？盆景園的位置（5，7）大門的位置（3，1）飯店的位置（5，2）誰能說說確定景點位置時可以怎樣找？（4）觀察比較。交流匯報。（1）完成第1題。你是怎樣找到這些點的？說說你的想法。獨立完成用數(shù)對表示點的位置。怎樣用數(shù)對表示試驗小學(xué)和圖書館的位置？ 實驗小學(xué)（5，5）中兩個5表示的意思是否一樣？（3，2）（2，3）表示的位子哈相同嗎？為什么？你能找出這兩個位置在哪里嗎？小組中討論第（3）（4）小題。匯報交流結(jié)果，展示路線。四、自學(xué)“你知道嗎”學(xué)生介紹自己了解了哪些知識。教學(xué)目標：使學(xué)生在具體的操作活動中，認識公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，會在集合圖中分別表示兩個數(shù)的倍數(shù)和它們的公倍數(shù)。使學(xué)生在自主探索與合作交流的過程中，進一步發(fā)展與同伴進行合作交流的意識和能力，獲得成功的體驗。教學(xué)過程：一、經(jīng)歷操作活動，認識公倍數(shù)操作活動。學(xué)生獨立活動后指名在實物展示臺上鋪一鋪。提問：根據(jù)剛才鋪正方形的過程，在頭腦里想一想，用3厘米、寬2厘米的長方形紙片正好鋪滿邊長多少厘米的正方形？在小組里交流。講述：1124……既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，它們是2和3的公倍數(shù)。引導(dǎo)：用3厘米、寬2厘米的長方形紙片不能正好鋪滿邊長8厘米的正方形，說明什么？為什么？二、自主探索，用列舉的方法求公倍數(shù)和最小公倍數(shù)自主探索?？赡艿姆椒ㄓ校?① 依次分別寫出6和9的公倍數(shù)，再找一找。③ 先找出9的倍數(shù)，再從9的倍數(shù)中找出6的倍數(shù)。用集合圖表示。提問：這里在圖中要寫省略號嗎？為什么？如果沒有“50以內(nèi)”這個前提呢？練習(xí)四第2題。集體交流時說說是怎樣找的。讓學(xué)生在小組里玩一玩，再想一想。教學(xué)要求：通過練習(xí)，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的一些簡捷的方法，并能根據(jù)兩個數(shù)的關(guān)系選擇用合理的方法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。教學(xué)過程：一、基礎(chǔ)練習(xí)找出下面每組數(shù)的最小公倍數(shù)。第5題⑴ ①讓學(xué)生觀察左邊4題，說說這幾組數(shù)有什么共同的特點。③比較和交流：有什么發(fā)現(xiàn)？（兩個數(shù)的最小公倍數(shù)就是它們的乘積。然后說說分別是什么方法求出每組上數(shù)的最小公倍數(shù)的？第7題先讓學(xué)生用列表的方法找出答案，并通過交流使學(xué)生體會到列表的過程實際上就是求7和8的最小公倍數(shù)。三、小結(jié)：通過今天這一節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？四、思考題提示：先用列舉法找4和6的最小公倍數(shù)。教學(xué)目標：使學(xué)生在具體的操作活動中，認識公因數(shù)和最大公因數(shù)，會在集合圖中分別表示兩個數(shù)的因數(shù)和它們的公因數(shù)。使學(xué)生在自主探索與合作交流的過程中，進一步發(fā)展與同伴進行合作交流的意識和能力，獲得成功的體驗。教學(xué)過程：一、經(jīng)歷操作活動，認識公因數(shù)操作活動。再提問：哪種紙片能將長方形正好鋪滿？⑵交流：還有哪些邊長是整厘米數(shù)的正方形紙片也能正好鋪滿這個長方形？⑶6有什么共同的特征？ ⑷4為什么不是12和18的公因數(shù)？揭示：6既是12的因數(shù)，又是18的因數(shù)，它們是12和18的公因數(shù)。提問：8和12的公因數(shù)有哪些？最大的公因數(shù)是幾？你能試著找一找嗎？學(xué)生自主活動，在小組里交流。②先找出12的因數(shù)，再從12的因數(shù)中找出8的因數(shù)。用集合圖表示。完成“練一練” 重點讓學(xué)生操作與填空。填好后讓學(xué)生看圖說說15和20的因數(shù)分別有哪些，公因數(shù)有哪些，最大公因數(shù)是幾？練習(xí)五第2題。先讓學(xué)生獨立完成，再具體說說找兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法。先出示第1組數(shù)，讓學(xué)生判斷，并說說是怎樣判斷的。練習(xí)五第5題。四、全課小結(jié)提問：今天學(xué)習(xí)的是什么內(nèi)容？什么是兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)？怎樣找兩個數(shù)的最大公因數(shù)？引導(dǎo)：你還有什么疑問？第四單元第1課時：分數(shù)的意義教學(xué)內(nèi)容：例試一試、練一練、練習(xí)六的1至5題。使學(xué)生在說明所表示的意義的過程中，進一步培養(yǎng)分析、綜合與抽象、概括的能力，感受分數(shù)與生活的聯(lián)系，增強數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心。談話：在三年級，我們曾經(jīng)分兩次認識分數(shù)，今天這節(jié)課，我們要在以前學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，進一步認識分數(shù)。教學(xué)例1 出示例1中的一組圖談話：先來看這幾幅圖，請大家根據(jù)每幅圖的意思，用分數(shù)表示每個圖中的涂色部分。學(xué)生匯報所填寫的分數(shù)提問：你認為這些圖中分別是把什么平均分的？在學(xué)生回答后，教師指出：一個餅可以稱為一個物體，一個長方形是一個圖形，“1米”是一個計量單位，而左起第四個圖形是把6個圓看成一個整體。提問：（1）在這幾個圖形中，分別把什么看成單位“1”的？（2）分別把單位“1”平均分成了幾份？用分數(shù)表示這樣的幾份？（3）從這些例子看，怎樣的數(shù)叫作分數(shù)？在學(xué)生回答問題的基礎(chǔ)上，教師小結(jié)：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)，叫做分數(shù)。教學(xué)“試一試”學(xué)生在小組內(nèi)說說上面每個分數(shù)的分數(shù)單位，以及各有多少個這樣的分數(shù)單位。在學(xué)生回答分數(shù)單位時，課件演示每個圖中的一份，在學(xué)生回答分數(shù)中各有幾個分數(shù)單位時，課件演示每個圖中各有這樣的幾份。學(xué)生匯報所填分數(shù)時，教師讓學(xué)生說說是怎樣想的。１、做練習(xí)六的第１題先讓學(xué)生在小組內(nèi)讀一讀，再指名讀一讀，并要求說出每個分數(shù)的分數(shù)單位提問：每個分數(shù)的分母與分數(shù)單位有什么聯(lián)系？２、做練習(xí)六的第２題先讓學(xué)生在每個圖里涂色表示三分之二，再說說是怎樣涂的、怎樣想的。指出：在研究分數(shù)時，把哪個數(shù)量平均分成若干份，這樣的數(shù)量就是單位“１４、做練習(xí)六的第４題先讓學(xué)生看圖指一指直線上從幾到幾的這一段可以表示單位“１”。然后讓學(xué)生說說各是怎樣想的。明確：這兩個分數(shù)都是把１２枝鉛筆看作單位“１”平均分后得到的；第一個分數(shù)要把單位１平均分成１２份，第二個分數(shù)要把單位１平均分成２份。這節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？通過學(xué)習(xí)你有哪些收獲？你對今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)滿意嗎？第2課時：真分數(shù)和假分數(shù)教學(xué)內(nèi)容：例例練一練、練習(xí)七14題。2． 培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較和分析、推理等思維能力。二、教學(xué)新課1． 認識真分數(shù)和假分數(shù)。問：把每個圓都看作單位“1”，都平均分成幾份？每份是幾分之幾？圖色部分各表示幾分之幾？ 里有幾個1/4？ 生答師板書。5個1/4就是5/4。（2）教學(xué)例3 出示例3，學(xué)生涂色。分子和分母相等或者分子大于分母的分數(shù)叫做假分數(shù)。（5）小結(jié)：學(xué)生自己整理真分數(shù)、假分數(shù)的概念，特點。請學(xué)生說一說分別把什么看做單位“1”？（2）做“練一練”第2題。真分數(shù)一定小于假分數(shù)。小于7/8的真分數(shù)只有6個。說明理由三、課堂練習(xí)1．練習(xí)七第一題要通過描點、觀察、交流，使學(xué)生在直線上直觀地看到：真分數(shù)集中分布在0和1之間的這一段上，而假分數(shù)則分布在從1開始向右的部分，進而體會到真分數(shù)都小于1，假分數(shù)都大于1。練習(xí)七第四題 獨立完成，交流結(jié)果學(xué)生說說是怎樣比較他們的大小的？四、小結(jié)這節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？什么是真分數(shù)和假分數(shù)？五、作業(yè) 相應(yīng)的練習(xí)冊。體會分數(shù)的實際應(yīng)用價值，拓展對分數(shù)的認識。同桌相互舉出一些分數(shù)，說明意義，并說說是真分數(shù)還是假分數(shù)？根據(jù)要求表示分數(shù)。教學(xué)例4。明確：把紅彩帶的長看作單位“1”，平均分成4份，每份是紅彩帶的1/4。也就是說紅彩帶的1/4與黃彩帶一樣長。2。貼出 紅彩帶：藍彩帶：藍彩帶的長是紅彩帶的（—）。改題：紅彩帶的長是藍彩帶的（—）學(xué)生思考，小組內(nèi)交流。紅彩帶的長與其中的4份一樣長，也就是4個1/3，即4/3。（1）出示：綠彩帶的長是紅彩帶的5/4，問：你怎么理解這句話？明確：把紅彩帶的長看作單位“1”，平均分成4份，綠彩帶的長相當于其中的5份。教學(xué)試一試。三、鞏固練習(xí)。完成練一練2完成練習(xí)七6 請學(xué)生說說怎么想的？完成練習(xí)七7（1）說一說你是怎樣理解 “梨的個數(shù)是蘋果的1/5” “鴨的只數(shù)是雞的3/4”著兩句話的？（2）學(xué)生填空。____ 是 ____ 的（—）（3）小組交流，你是怎么想的？四、總結(jié)。第4課時：練習(xí)課 教學(xué)內(nèi)容：練習(xí)七914 教學(xué)目的：通過練習(xí)，使學(xué)生更好地認識真分數(shù)和假分數(shù)，掌握求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾的實際問題。板書：分數(shù)。完成練習(xí)七14（1）說說你是怎么理解題意的？（2）學(xué)生畫一畫。指導(dǎo)完成思考題。（2）集體交流。通過學(xué)習(xí)，有什么收獲？還有哪些疑問？四、作業(yè)：練習(xí)冊第5課時：分數(shù)與除法的關(guān)系教學(xué)內(nèi)容：例試一試和練一練，練習(xí)八的1至5。使學(xué)生在探索分數(shù)與除法關(guān)系的過程中，進一步發(fā)展數(shù)感，培養(yǎng)觀察、比較、分析、推理等思維能力，體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。提問：你能提出哪些問題？二、新課教學(xué)例6 把剛才呈現(xiàn)的題目改為：把3塊餅平均分給4個小朋友。提出要求：那么，可以用怎樣的分數(shù)表示3247。組織交流，你是怎么分的？小結(jié)：把3塊餅平均分給4個小朋友，每人分得4/3塊。把題目改為：把3塊餅平均分給5個小朋友，每人能分得多少塊？ 學(xué)生口述算式提問：3除以5，商是多少？怎樣用分數(shù)表示？小組交流。除數(shù)=被除數(shù)/除數(shù)提問：如果用a表示被除數(shù)，用b表示除數(shù)，這個關(guān)系式可以怎樣寫？板書 a247。教學(xué)試一試。小組交流：你是怎樣想的？口答：把7分米改寫成用米做單位的數(shù)，可以列怎樣的除法算式？7247。60的商用分數(shù)怎樣表示？指出：兩個數(shù)相除，得不到整數(shù)商時，可以用分數(shù)表示。三、練習(xí)練習(xí)八第1題讓學(xué)生在小組里說說，再指名口答。第3題學(xué)生看圖填寫后，可讓學(xué)生說一說是怎樣想的。四、總結(jié)提問：今天這節(jié)課，學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？通過學(xué)習(xí)，有什么收獲？還有哪些疑問？整理和復(fù)習(xí)（1）教學(xué)內(nèi)容：教科書第51上的內(nèi)容以及51~53頁第1題~9題教學(xué)目的：通過回顧與整理，使學(xué)生進一步加深對分數(shù)意義的理解通過小組交流的形式組織學(xué)生整理知識要點，體驗自己學(xué)習(xí)的收獲，建立合理的認知結(jié)構(gòu)。然后再說一說思考的過程第51頁第2題學(xué)生獨立完成，再評講，可指導(dǎo)在直線上表示假分數(shù)和帶分數(shù)的方法。重點講解第3小題：小明從家到學(xué)校，1/6小時正好走了全程的2/3。獨立完成第6題評講總結(jié)方法做第7題讓學(xué)生運用分數(shù)與小數(shù)的互化方法進行填寫。二、從而得出結(jié)果。做第9題（1）試做（2）分析小結(jié)：要將分數(shù)化成小數(shù)再比較（3）討論怎么樣將帶分數(shù)化成小數(shù)三、課堂總結(jié)整理與復(fù)習(xí)（2）教學(xué)內(nèi)容：教科書第53頁第10~13題教學(xué)目的：用分數(shù)的有關(guān)知識，熟練地解決求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾的實際問題，能溝通知識之間的相互聯(lián)系，提高解決問題的能