江西省20xx年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試仿真卷四理科數(shù)學(xué)試題word版含答案-在線瀏覽
2025-02-03 05:58本頁(yè)面
【正文】 及其內(nèi)部，橢圓的參數(shù)方程為2cossinxy ????? ??（ ? 為參數(shù)），記目標(biāo)函數(shù) | 2 4 | | 3 |z x y x y? ? ? ? ? ?，易知 2 4 0xy??≤ ，30xy??≥ ， 故 4 2 3 7 2 3z x y x y x y? ? ? ? ? ? ? ? ?．設(shè)橢圓上的點(diǎn) (2 cos sin )P ??， ，則 7 4 c o s 3 sin 7 5 sin ( )z ? ? ? ?? ? ? ? ? ?，其中 4tan 3?? ，所以 z 的最大值為 12，故選 B． 9．函數(shù) 2 2π π 1( ) sin ( ) c os ( ) c os l og | |4 4 2f x x x x x? ? ? ? ? ?的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（ ） A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 【答案】 B 【解析】由已知得 221 1 c os 2 1( ) c os 2 l og | | c os 2 l og | |2 2 2xf x x x x x?? ? ? ? ? ?，令 ( ) 0fx? ，即 2cos 2 log | |xx? ，在同一坐標(biāo)系中畫出函數(shù) cos2yx? 和 2log | |yx? 的圖象，如圖所示，兩函數(shù)圖象有兩個(gè)不同的 交點(diǎn)，故函數(shù) ()fx的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為 2，故選 B． 10． P 為雙曲線 19422 ?? yx右支上一點(diǎn)， 21,F， 21,FF 分別為雙曲線的左、右焦點(diǎn)，且021 ??PFPF ，直線 2PF 交 y 軸于點(diǎn) A ，則 1AFP△ 的內(nèi)切圓半徑為（ ） A． 2 B． 3 C． 23 D． 213 【答案】 A 【解析】 如圖所示，記 1AF ， 2AF 與 1AFP△ 的內(nèi)切圓相切于點(diǎn) N ， M ，則AN AM? ， PM PQ? ， 11NF QF? ， 12AF AF? ，則1 1 2 2N F A F A N A F A M M F? ? ? ? ?，則 12QF MF? ，則1 2 1 2 1 2( ) ( )P F P F Q F P Q M F P M Q F P Q M F P M? ? ? ? ? ? ? ? ? ?2 2 4P Q P M P Q a? ? ? ?， 所以 2PQ? ，因?yàn)?021 ??PFPF 即 12PF PF? ，所以2r PQ??， 故選 A． 11． ]如圖，三個(gè)邊長(zhǎng)為 2 的等邊三角形有一條邊在同一直線上，邊 33BC 上有 10 個(gè)不同的點(diǎn) 12PP， ， 考試用時(shí) 120 分鐘。 絕密 ★ 啟用前 江西省 2017 年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試 仿真卷 理科 數(shù)學(xué)（四） 本試題卷共 2 頁(yè)， 23 題（含選考題）。全卷滿分 150 分。 ★ ?？荚図樌?★ 第 Ⅰ 卷 一、選擇題：本大題共 12小題，每小題 5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的 。 10P ， 記 2 ( 1 2 1 0 )iim A B A P i? ? ? ???， ， ，則 1 2 10m m m? ????? 的值為 （ ） A． 153 B． 45 C． 603 D． 180 【 答案】 D 【解析】因?yàn)?2AB 與 33BC 垂直，設(shè)垂足為 C ，所以 iAP 在 2AB 投影為 AC ，2iim AB AP?? 2| | | | 2 3 3 3 1 8A B A C? ? ? ? ?，從而 1 2 1 0m m m? ? ?的值1810? 180? ， 為選 D． 12．設(shè)函數(shù) ()fx是定義在 ( 0)??， 上的可導(dǎo)函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為 ()fx? ，且有2( ) 3 ( )xf x x f x? ?? ，則不等式 38 ( 2 0 1 4 ) ( 2 0 1 4 ) ( 2 ) 0f x x f? ? ? ? ?的解集為（ ） A． ( 2021)?? ?， B． ( 2018 2021)??， C． ( 20180)? ， D． ( 2018)?? ?， 【答案】 A 【解析】函數(shù) ()fx是定義在 ( 0)??， 上的函數(shù)，所以有 2021 0x??， 不等式 38 ( 2 0 1 4 ) ( 2 0 1 4 ) ( 2 ) 0f x x f? ? ? ? ?可變形為： 33( 2 0 1 4 ) ( 2 )( 2 0 1 4 ) ( 2 )f x fx ???， 構(gòu)造函數(shù) 3()() fxgx x? ，24 4 2( ) 3 ( ) 1( ) 0x f x f x xgx x x x? ?? ? ? ? ?，所以 ()gx 在( 0)??， 上單增，由 ( 20 14 ) ( 2)g x g? ? ?，可得2 0 1 4 0 20212 0 1 4 2x xx ??? ? ? ?? ? ? ??，故選 A． 第Ⅱ卷 本卷包括必考題和選考題兩部分 。第 (22)~(23)題為選考題，考生根據(jù)要求作答 。 13．設(shè) x ， y 滿足約束條件1400xyxyxy??? ??????≥≤≥≥ ， 則 3z x y?? 的取值范圍為 ． 【答案】 ? ?2,4? 【解析】由題意得，畫出約束條件所表示的可行域，如圖所示，當(dāng)目標(biāo)函數(shù) 3z x y??過點(diǎn) 53( , )22A 時(shí)，取得最小值，此時(shí)最小值為 m in 533222z ? ? ? ? ?；當(dāng)目標(biāo)函數(shù) 3z x y??過點(diǎn) (4,0)B 時(shí)，取得最大值，此時(shí)最小值為 max 4z ? ，所以 3z x y?? 的取值范圍為 ? ?2,4? ． 14．若 A、 B、 C、 D四人站成一排照相， A、 B相鄰的排法總數(shù)為 k ，則二項(xiàng)式 (1 )kxk?的展開式中含 2x 項(xiàng)的系數(shù)為 ______________． 【答案】 1124 【解析】由題 知 332 12kA??，所以 12 12 121 12 12 1( ) ( )12 12r r r r rr
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