【正文】 摘 要 本文針對(duì)電液位置控伺服系統(tǒng)結(jié)構(gòu)緊湊、響應(yīng)快、功率 重量比高、抗干擾能位置強(qiáng)、低速平穩(wěn)性好等特點(diǎn)，首先對(duì)電液位置控系統(tǒng)進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，并分析系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能；然后通過(guò) MATLAB 軟件中的動(dòng)態(tài)仿真工具 SIMULINK 建立了電液伺服控制系統(tǒng)仿真模型 ，通過(guò)對(duì)不同給定信號(hào)曲線的跟蹤，設(shè)計(jì)出一個(gè)優(yōu)良的PID 控制器，仿真結(jié)果表明 :PID 控制器具有良好的抗干擾能位置和動(dòng)態(tài)響速度。 20 世紀(jì)初控制理論及其應(yīng)用飛速發(fā)展，使古典控制理論走向成熟，這為電液控制伺服技術(shù)的出現(xiàn)與發(fā)展提供了理論基礎(chǔ)與技術(shù)支持。 電液伺服系統(tǒng)的特點(diǎn)及分類(lèi) 電液伺服系統(tǒng)的研究，一直從兩個(gè)方面來(lái)展開(kāi)：一是電液伺服系統(tǒng)基礎(chǔ)元件的 研究，包括伺服閥和液壓缸；二是電液伺服系統(tǒng)的控制方法與應(yīng)用技術(shù)的研究。 隨著工業(yè)技術(shù)的發(fā)展進(jìn)步，軍事、航空、宇航技術(shù)對(duì)所應(yīng)用的系統(tǒng)有了高精度，快速，大功率的要求。 電液伺服控制系統(tǒng)按對(duì)象是否運(yùn)動(dòng)等有很多分類(lèi)方法，按系統(tǒng)輸出量可分為：電液力伺服系統(tǒng)、電液位置伺服系統(tǒng)、電液速度伺服系 統(tǒng)。在其它物理量的控制系統(tǒng)中，如速度控制和力控制等系統(tǒng)中，也常有位置控制小回路作為大回路中的一個(gè)環(huán)節(jié)。電液伺服系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性是衡量一套電液伺服系統(tǒng)設(shè)計(jì)及調(diào) 試水平的重要指標(biāo)。因此，電液伺服控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)及仿真受到越來(lái)越多的重視。本文以比例方向閥實(shí)現(xiàn)對(duì)伺服油缸的位置控制，加入位移傳感器構(gòu)成位置閉環(huán)控制系統(tǒng)。 研究?jī)?nèi)容及目的 （ 1）了解電液 位置 控伺服系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)。 （ 3）掌握 PID控制方法的原理，針對(duì)本電液 位置 控系統(tǒng)，設(shè)計(jì)一個(gè)優(yōu)良的控制器， 具有較好的抗干擾能位置 （ 4）通過(guò) Matlab/Simulink對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行仿真研究。 二、 電液位置控系統(tǒng)的數(shù)學(xué)建模 系統(tǒng)是指其有某 些特定功能，相互聯(lián)系、相互作用的元素的集合。它具有兩個(gè)基本特征：整體性和相關(guān)性。相關(guān)性是指系統(tǒng)的各個(gè)部分、元素之間是相互聯(lián)系的，存在物質(zhì)、能量與信息的交換。 系統(tǒng)仿真是研究系統(tǒng)的一種重要手段，而系統(tǒng)模型則是仿真所要研究的直 接對(duì)象。模型可視為對(duì)真實(shí)世界中物體或過(guò)程的信息進(jìn)行形式化的結(jié)果。從這個(gè)意義上來(lái)說(shuō)，模型優(yōu)于實(shí)體。實(shí)體模型是一種物理模型。表 為各類(lèi)數(shù)學(xué)模型及數(shù)學(xué)描述。所以，這樣的系統(tǒng)大量廣泛的應(yīng)用在工程機(jī)械、大型實(shí)驗(yàn)設(shè)備、船艦、航空航天、雷達(dá)部門(mén)。指令單元可以是信號(hào)發(fā)生器、計(jì)算機(jī)等電子器件。 (2)比較單元：作用是比較控制信號(hào)和反饋信號(hào)，通過(guò)對(duì)比相減得出偏差信號(hào)。 (3)控制放大器：它將電壓信號(hào)轉(zhuǎn)換為電流信號(hào)。 (4)電液控制閥：包括電液伺服閥、電液比例閥等，其將電信號(hào)轉(zhuǎn)換成液壓量（液流的壓 力 及流量）輸出?？蓜?dòng)部分與負(fù)載相連接。在負(fù)載運(yùn)動(dòng)輸出的某一參數(shù)值，系統(tǒng)的控制量便可按照需要從輸出量中選擇其 中的某一量。通過(guò)將它檢測(cè)出控制量轉(zhuǎn)換成電量再放大便能夠用于系統(tǒng)的測(cè)量、反饋。它主要為系統(tǒng)提供驅(qū)動(dòng)負(fù)載的液流。傳遞函數(shù)能夠說(shuō)明系統(tǒng)的輸入信號(hào)與輸出信號(hào)之間的關(guān)系，它本身只是系統(tǒng)本身的特性參數(shù)的一個(gè)關(guān)系式。大多數(shù)的液壓系統(tǒng)都 有非線性特點(diǎn)，傳遞函數(shù)分析法看似不能使用，其實(shí)如果進(jìn)行適當(dāng)?shù)暮?jiǎn)化處理與非線性 線性化處理，傳遞函數(shù)分析法還是能夠?qū)σ簤合到y(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能進(jìn)行分析。所以本章主要進(jìn)行電液位置伺服系統(tǒng)的數(shù)學(xué)建模。只要輸入某一規(guī)律的輸入信號(hào)，執(zhí)行元件就能啟動(dòng)、快速并準(zhǔn)確地復(fù)現(xiàn)輸入量的變化規(guī)律 典型電液位置伺服控制系統(tǒng)如圖 圖 電液位置伺服系統(tǒng) 原理圖 計(jì) 算 機(jī)D / A放 大 器 比 例 方 向 閥 液 壓 缸 負(fù) 載位 移 傳 感 器A / D陽(yáng)泉 學(xué)院 — 畢業(yè)設(shè)計(jì)說(shuō)明書(shū) ５ 電液位置伺服機(jī)構(gòu)的基本要求 本系統(tǒng)是一種試驗(yàn)系統(tǒng)，作為對(duì)電液伺服系統(tǒng)進(jìn)行控制的研究平臺(tái)，要求監(jiān)控軟件具有擴(kuò)展性，能調(diào)用不同控制方法來(lái)對(duì)電液伺服系統(tǒng)進(jìn)行控制研究。 電液位置伺服系統(tǒng)的基本方程和方塊圖 伺服閥放大器 ? ? UaIaKSG P ??a （ ） 其中， ??SGa —— 伺服放大器傳遞函數(shù) Ia—— 最大輸出電流 Ua—— 最大輸出電壓 電液伺服閥的基本方程 伺服閥的傳遞函數(shù)采用什么形式取決于動(dòng)力元件的液壓固有頻率， 當(dāng)伺服閥的頻寬與液壓固有頻率相近時(shí)，伺服閥可近似看成二階振蕩環(huán)節(jié) ： 12)(22 ????? ssKIQsGKSVSVSVSVLSVSV??? () 伺服閥的頻寬大于液壓固有頻率（ 3～ 5 倍）時(shí)，伺服閥可近似看成慣性環(huán)節(jié)： 1)( 0 ???? sT KIQsGK SV SVSVSV （ ） 當(dāng)伺服閥的頻寬遠(yuǎn)大于液壓固有頻率（ 5～ 10倍）時(shí)，伺服閥可近似看成比例環(huán)節(jié)： KSVGSV(s)= IQ?0 =KSV （ ） 陽(yáng)泉 學(xué)院 — 畢業(yè)設(shè)計(jì)說(shuō)明書(shū) ６ 其中， KSV—— 伺服閥流量增益； GSV(S)KSV=1 是伺服閥的傳遞函數(shù) Q0—— 伺服閥的額定流量 I—— 伺服閥的額定電流 液壓缸的基本方程 在無(wú)彈性負(fù)載和黏性阻尼時(shí)其傳遞函數(shù)為： ???????? ??? 12)(221sssAsGhhhPA??? （ ） 式中 h? 為液壓固有頻率 、 h? 為液壓阻尼比 。 綜上，不考慮負(fù)載干擾情況下系統(tǒng)方塊圖為 : 圖 制 系統(tǒng)化簡(jiǎn)方塊圖 由圖 所示的方塊圖可以得出系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為 ???????? ?????????? ??? 1212s)s(2222sv)()(ssssGKHGhhhsvsvsvVSS?????? () 式中 KV—— 開(kāi)環(huán)增益（也稱(chēng)放大系數(shù)） pSVSPAKKK?VK （ ） 通常，與液壓缸 負(fù)載相比，伺服閥的響應(yīng)速度很高，可以看成比例環(huán)節(jié)，即 ()svGs=1，因此，系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)函數(shù)可化簡(jiǎn)為 ???????? ??? 1222)()( sssKHGhhhVSS??? （ ） 陽(yáng)泉 學(xué)院 — 畢業(yè)設(shè)計(jì)說(shuō)明書(shū) ７ 電液位置伺服系統(tǒng)的數(shù)學(xué)建模 系統(tǒng)的具體數(shù)據(jù)： 項(xiàng) 目 液壓缸有效面積 (Ap) 負(fù)載力 (FL) 液壓阻尼比 （ξ h） 液壓固有頻率 (ω h) 動(dòng)態(tài)柔性系數(shù) （ K2） 伺服閥 增益 (Ksv) 伺服閥固有頻率 (ω sv) 伺服閥阻尼比(ξ sv) 流量 壓力系數(shù) (Kce) 系統(tǒng)開(kāi)環(huán)增益( VK ) 參 數(shù) 148 (cm2) 27468 (N) (rad/s) (s) 103 m3/(s?A) 157 (rad/s) 1012 (m3/s?Pa) 416 求得系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù) ： 22 416( ) ( ) 2 0 . 7 2 0 . 2( 1 ) ( 1 )1 5 7 1 5 7 8 8 . 8 8 8 . 8G s H s sss s s? ??? ? ? ? ssss 8263442510 ???????? ?? 三、 PID 控制器的設(shè)計(jì) PID 控制規(guī)律做為經(jīng)典控制理論的最大成果之一，由于其原理簡(jiǎn)單且易于實(shí)現(xiàn)，具有一定的自適應(yīng)性和魯棒性，對(duì)于無(wú)時(shí)間延時(shí)的單回路控制系統(tǒng)很有效，在工業(yè)過(guò)程控制中仍被廣泛采用。有利用 PID 控制實(shí)現(xiàn)的壓力、溫度、流量、液位控制器，能實(shí)現(xiàn) PID 控制功能的可編程控制器（ PLC），還有可實(shí)現(xiàn) PID 控制的PC系統(tǒng)等等。 PID 控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)原理 在模擬控制系統(tǒng)中，控制器中最常用的控制規(guī)律是 PID 控制 .模擬 PID 控制系統(tǒng)原理框圖如圖 所示。 陽(yáng)泉 學(xué)院 — 畢業(yè)設(shè)計(jì)說(shuō)明書(shū) ８ 圖 模擬 PID 控制系統(tǒng)原理框圖 PID 控制器是一種線性控制器，它根據(jù)給定值 ??trin 與實(shí)際輸出值 ??tyout 構(gòu)成控制偏差，即 ? ? ? ? ? ?tyouttrinterror ?? PID 的控制規(guī)律為： ? ? ? ? ? ? ? ? ???????? ??? ?t Dp dt tde r r ordtte r r o rte r r o rtu TTk011 式中 Kp為比例系數(shù)； Ti為積分時(shí)間常數(shù)； Td為微分時(shí)間常數(shù)。積分作用的強(qiáng)弱取決于積分時(shí)間常數(shù) Ti， Ti 越大，積分作用越弱，反之則強(qiáng)。當(dāng)僅有比例控制時(shí)系統(tǒng)輸出存在穩(wěn)態(tài)誤差 (Steadystate error)。但是，比例控制不能消除穩(wěn)態(tài)誤差。為了減少余差，可適當(dāng)增大 Kp， Kp 愈大，余差就愈??；但 Kp增大會(huì)引起系統(tǒng)的不穩(wěn)定，使系統(tǒng)的穩(wěn)定性變差，容易產(chǎn)生振蕩。 積分控制的作用是消除穩(wěn)態(tài)誤差。積分項(xiàng)對(duì)誤差取決于時(shí)間的積分，隨著時(shí)間的增加，積分項(xiàng)會(huì)增大。因而，只要比例 微分 積分 被控對(duì)象 ??trin + ??tyout + + 陽(yáng)泉 學(xué)院 — 畢業(yè)設(shè)計(jì)說(shuō)明書(shū) ９ 有足夠的時(shí)間，積分控制將能完全消除誤差，使系統(tǒng)誤差為零，從而消除穩(wěn)態(tài)誤差。 微分 (D)控制 在微分控制中，控制器的輸出與輸入誤差信號(hào)的微分（即誤差的變化率）成正比關(guān)系。其原因是由于存在有較大慣性組件（環(huán)節(jié)）或有滯后 (delay)組件，具有抑制誤差的作用，其變化總是落后于誤差的變化。 微分控制能夠預(yù)測(cè)誤差變化的趨勢(shì)，可以減小超調(diào)量，克服振蕩，使系統(tǒng)的穩(wěn)定性提高。 PID 控制特點(diǎn) 理論 和實(shí)踐證明，即便是整定得很好的 PID 參數(shù)值，系統(tǒng)響應(yīng)的快速性與超調(diào)量之間也存在矛盾，二者不可能同時(shí)達(dá)到最優(yōu)，且系統(tǒng)在跟蹤設(shè)定值與抑制擾動(dòng)方面對(duì)控制參數(shù)的要求也是矛盾的。 比例系數(shù) Kp的作用：加快系統(tǒng)的響應(yīng)速度，提高系統(tǒng)調(diào)節(jié)精度。 積分環(huán)節(jié)作用系數(shù) Ti的作用：消除系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。但 Ti過(guò)大，在響應(yīng)過(guò)程的初期以及系統(tǒng)在過(guò)渡過(guò)程中，會(huì)產(chǎn)生積分飽和現(xiàn)象，從而引起響應(yīng)過(guò)程出現(xiàn)較大的超調(diào)，使動(dòng)態(tài)性能變差。 微分環(huán)節(jié)作用系數(shù) Td 的作用：改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性。但 Td 過(guò)大，則會(huì)使響應(yīng)過(guò)程過(guò)分提前制動(dòng)，從而拖長(zhǎng)調(diào)節(jié)時(shí)間，而且系統(tǒng)的抗干擾性也會(huì)變差。準(zhǔn)確有效的選定 PID 的最佳整定參數(shù)是關(guān)于 PID 控制器是否有效的關(guān)鍵部分。 理論計(jì)算整定法。這種方法一般較難做到，同時(shí)，得到的計(jì)算數(shù)據(jù)未必可以直接使用，還必須通過(guò)工程實(shí)際進(jìn)行調(diào)整和修改。它 不需要得到過(guò)程模型， 主要依賴(lài)工程經(jīng)驗(yàn)，在控制系統(tǒng)的試驗(yàn)中直接進(jìn)行參數(shù)整定。 PID 控制器參數(shù)的工程整定法，主要有臨界比例度法（又稱(chēng)穩(wěn)定邊界法）、反應(yīng)曲線法和 4:1 衰減法。 然而，無(wú)論采用哪一種方法整定所得到的控制參數(shù)，都需要在實(shí)