安徽省20xx-20xx學(xué)年高二下學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)理試題word版含答案(一)-在線瀏覽
2025-02-02 20:30本頁面
【正文】 ? ?? ? ? ?. 由題意得 5r? 時，有 2 03nr? ?，即 10n? . 令 10 2 23 r? ? ，得 2r? ，∴展開式中 2x 的系數(shù)為 2210 1 4524C ????????. （Ⅱ）由（Ⅰ）可令 ? ?10 23 r k k Z? ??，則 35 2rk?? . ∵ rN? 且 0 10r?? ，∴ k 可取 2,0, 2? 即 r 可取 2,5,8 . ∴展開式中所有的有理項為 22 2 210 1 4524C x x????????， 5510 1 6328C ??? ??????， 88210 21 4 52 2 5 6Cx x?????????. ：（Ⅰ）先確定正、副班長，有 23A 種選法，其余全排列有 55A 種， 共有 2535720AA? 種分工方案 . （Ⅱ）方法一：設(shè) A 、 B 、 C 三人的原職務(wù)是 a 、 b 、 c ，當(dāng) ABC 任意一人都不擔(dān)任 abc 職務(wù)時有 3444AA 種；當(dāng) ABC 中一人擔(dān)任 abc 中的職務(wù)時，有 1 1 2 43 2 4 4CAAA 種；當(dāng) ABC 中兩人擔(dān)任 abc中的職務(wù)時，有 2 1 1 43 4 1 43C AAA 種；當(dāng) ABC 中三人擔(dān)任 abc 中的職務(wù)時，有 442A 種；故共有3 4 1 1 2 4 2 1 4 4 44 4 3 2 1 4 3 4 4 4 43 2 13 4 32 16A A C A A A C A A A A? ? ? ? ?種分工方案 . 方法二：擔(dān)任職務(wù)總數(shù)為 77A 種，當(dāng) A 擔(dān)任原職務(wù)時有 66A 種，同理 BC 各自擔(dān)任原職務(wù)時也各自有 66A 種，而當(dāng) AB 、 BC 、 CA 同時擔(dān)任原職務(wù)時各有 55A 種；當(dāng) ABC 同時擔(dān)任原職務(wù)時有 44A 種，故共有 7 6 5 4 47 6 5 4 43 3 134 3216A A A A A? ? ? ? ?種分工方案 . ：（Ⅰ）大于 43251 的數(shù)可分為以下三類： 第一類：以 5開頭的有 44 24A? （個），第二類：以 45開頭的有 33 6A? （個），第三類：以435開頭的有 22 2A? （個）， 故不大于 43251 的五位數(shù)有 ? ?55 24 6 2 88A ? ? ? ?（個），即 43251 是第 88 項 . （Ⅱ）數(shù)列共有 120 項， 96 項之后還有 120 96 24?? 項。 即比第 96 項所表示的五位數(shù)大的五位數(shù)有 24 個， ∴小于 5 開頭的五位數(shù)中最大的一個就是該數(shù)列的第 96 項，即為 45321 . （Ⅲ）∵ 1,2,3,4,5 各在
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