高一數(shù)學(xué)必修一課件121函數(shù)的概念-在線瀏覽
2025-02-02 14:46本頁面
【正文】 R中都有唯一確定的數(shù) y=ax+b(a≠0)和它對應(yīng) . 思考 ?k3. y = ( k 0)x定義域是 A={ x ︱ x≠0 }，值域是 ={ y ︱ y≠0 }. 對于集合 A中的每一個 x，在 R中都有唯一確定的值 與它對應(yīng) . ?ky = ( k 0 )x定義域是 R，值域是集合 B，當(dāng) a0時， B={y︱y≥ },當(dāng) a0時， B={y︱ y≤ }. 對于 R中的任意一個數(shù) x，在 B中都有唯一確定的 和它對應(yīng) . 24ac b4a?2y = ax + b x + c ( a 0)24ac b4a 構(gòu)成函數(shù)的三要素是定義域、對應(yīng)關(guān)系和值域 . 與函數(shù)相關(guān)的概念 —— 區(qū)間 定義 名稱 符號 數(shù)軸表示 {x︱ a≤x≤b} 閉區(qū)間 [a， b] {x︱ axb} 開區(qū)間 (a， b) {x︱ a≤xb} 半開半閉區(qū)間 [a， b) {x︱ ax≤b} 半開半閉區(qū)間 (a， b] a b a b a b a b 用實心點表示包括在區(qū)間內(nèi)的端點，用空心點表示不包括在區(qū)間內(nèi)的點 . 集合 符號 數(shù)軸表示 R {x︱ x≥a} {x︱ xa} {x︱ x ≤ b} {x︱ x b} a a b b 做一做 (∞， + ∞) [a， + ∞) (a， + ∞ ) ( ∞， b] ( ∞， b) （ 1）區(qū)間是集合； （ 2）區(qū)間的左端點小于右端點； （ 3）任何區(qū)間都可以在數(shù)軸上表示出來； （ 4）以“－ ∞”，“ +∞”為區(qū)間的一端時，這一端必須是小括號 . 例如 （ +∞， 100] 注意 。所以這兩個函數(shù)不相等 . 2x2x例 4 判斷下列函數(shù) f（ x）與 g（ x）是否表示同一個函數(shù)，說明理由？ ① f ( x ) = (x － 1) 0； g ( x ) = 1 ② f ( x ) = x； g ( x ) = 到現(xiàn)在為止，我們在初中學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，運用集合和對應(yīng)的語言刻畫了函數(shù)的概念，并引進了符號 y=f(x),明確了函數(shù)的構(gòu)成要素 .通過比較兩個函數(shù)的定義，你對函數(shù)有什么新的認識 ? 這兩種定義在實質(zhì)上是一致的，不同的只是敘述的出發(fā)點不同，初中給出的定義是從運動變化的觀點出發(fā)，而現(xiàn)在所給的定義是從集合、對應(yīng)的觀點出發(fā) . 設(shè) A， B是非空的數(shù)集，如果按照某種確定的對應(yīng)關(guān)系 f，使對集合 A中的任意一個數(shù) x，在集合 B中都有唯一確定的數(shù) f（ x）和它對應(yīng)，那么就稱 f：A→B 為從集合 A到 B的一個函數(shù)．記作 y=f(x),x∈ A 其中 x叫做自變量， x的取值
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