高一數(shù)學(xué)必修一課件121函數(shù)的概念(完整版)
【正文】 （ 1， 4） B. [1,4) C. (∞,1)∪ （ 4， + ∞） D. (∞,1] ∪ （ 4， +∞） 解析：由 0可得 1x4 14xx??A解析： y = 的定義域?yàn)?{x|x0},而 的定義域也為 {x|x0}. 1x ( ) l n?f x x2.（ 2021 福建）下列函數(shù)中，與函數(shù) y= 有相同定義域的是 （ ） 1xAA. B. C. D. ( ) l n?f x x 1() ?fxx( ) | |?f x x () ? xf x e。1( 1 ) f ( x ) =x | x |例 1 求下列函數(shù)的定義域 .1( 2 ) f ( x ) = x + 2 +1 0 x 分析：函數(shù)的定義域通常是由問題的實(shí)際背景確定，如果單純的給出解析式 y=f(x),沒有指明定義域，那么函數(shù)的定義域就是使這個(gè)式子有意義的實(shí)數(shù)的集合 . 解 ：（ 1）使 有意義，就是 ，即使分?jǐn)?shù)有意義的集合是 {x︱ x0}，所以這個(gè)函數(shù)的定義域就是 {x︱ x0}. (2)使根式 有意義的實(shí)數(shù)的集合是 {x︱ x≥2}，使分式 成立的實(shí)數(shù)的集合是 {x︱ x≠10}.所以，這個(gè)函數(shù)的定義域就是 {x︱ x≥2} {x︱ x≠10}={x︱ x ≥2，且 x≠10} . 1x x ?x x 0x + 2110 x（ 1）如果 f(x)是整式，那么函數(shù)的定義域是實(shí)數(shù)集 R . （ 2）如果 f(x)是分式，那么函數(shù)的定義域是使分母不等于零的實(shí)數(shù)的集合 . （ 3）如果 f(x)是二次根式，那么函數(shù)的定義域是使根號(hào)內(nèi)的式子大于或等于零的實(shí)數(shù)的集合 . （ 4）如果 f(x)是由幾個(gè)部分的數(shù)學(xué)式子構(gòu)成的，那么函數(shù)定義域是使各部分式子都有意義的實(shí)數(shù)集合 .（即求各集合的交集） . （ 5）滿足實(shí)際問題有意義 . 幾類函數(shù)的定義域： 例 2 已知函數(shù) （ 1）求 f(1)， f(0)的值； （ 2）當(dāng) 1≤a ≤ 3時(shí)，求 f(a)的值 . f ( x ) = 3 x + x + 1 1( 2) f ( a) = 3 a + a + 1 1( 1) f ( 1) = 3 ( 1) + ( 1) + 1 1 = 1f ( 0) = 3 0 + 0 + 1 1 = 3解： 判斷兩個(gè)函數(shù)相等： 1 .構(gòu)成函數(shù)三個(gè)要素是定義域、對(duì)應(yīng)關(guān)系和值域．由于值域是由定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系決定的，所以，如果兩個(gè)函數(shù)的 定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系 完全一致，即稱這兩個(gè)函數(shù)相等（或?yàn)橥缓瘮?shù)） . 2. 與表示自變量和函數(shù)值的 字母無關(guān) . 知識(shí)要
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