【正文】 ........................................................................ 15 圖 38 帶通濾波器的沖激響應(yīng)圖 .......................................................................................... 16 圖 39 輸入、輸出波形頻譜 .................................................................................................. 16 圖 310 頻率特性 .................................................................................................................... 17 圖 311 幅度特性 .................................................................................................................... 18 圖 41 帶通濾波器的仿真圖 .................................................................................................. 19 圖 42 濾波器的參數(shù)設(shè)置 ...................................................................................................... 19 圖 43 混合波形 ..................................................................................................................... 20 圖 44 經(jīng)過導(dǎo)通濾波器后的波形 ......................................................................................... 20 插表清單 表 11 濾波器在各個領(lǐng)域的應(yīng)用 ......................................................................................... 20 表 21 幾種常見窗函數(shù)參數(shù)對比 ........................................................................................... 6 銅陵學(xué)院畢業(yè)設(shè)計 III 基于 MATLAB 的高階帶通濾波器的設(shè)計與仿真 摘 要 隨著國家信息化的不斷發(fā)展，科技水平的不斷提高，信息處理方面的研究越來越顯得重要。而濾波器的出現(xiàn)也為人們的生活帶來了便捷。為了更好地接收到信息，我們必須對這些信號進行處理，通過處理讓有用的信號留下來，不需要的則被濾除或則消弱，這個過程，我們就需要用到濾波器來實現(xiàn)。在社會通信事 業(yè)的發(fā)展的推動下，擴頻通信將更具潛力，會有更寬廣的發(fā)展道路。 關(guān)鍵詞 ：數(shù)字濾波器； MATLAB；窗函數(shù)法；頻率抽樣法；最優(yōu)化設(shè)計法 李曉艷：基于 MATLAB 的高階帶通濾波器的設(shè)計與仿真 IV Design and Simulation of High Order Bandpass Filter Based on MATLAB Abstract With the continuous development of the national information, the improvement of science and technology, information processing technology bees more and more important. The filter has brought convenience to people39。 MATLAB。 Frequency Sampling Method。濾波器就是讓我們所需要的信號盡可能完整的傳遞給我們，把干擾的噪聲信號盡可能的消除或者減弱。在信號處理過程中，濾波器就起到了一個分 離信號的作用。傳統(tǒng)濾波器通過不同的占用頻帶將輸入信號中的有用成分和希望濾除的頻率分離，得到理想的信號，從而達到濾波的目的。為了更好地得到有用信號，滿足人們的更大需求，新型濾波器就誕生了。 新型數(shù)字濾波器根據(jù)濾波特性可以分成低通、高通、帶通和帶阻等濾波器 [4]。一個完美的濾波器理想狀態(tài)下應(yīng)該是一個平坦的通帶，在通帶內(nèi)沒有增益也沒有衰弱，干擾能夠完全被抑制或消除。濾波器的發(fā)展也只能越來越精深，卻無法做到完美?？諝庵写嬖谥鞣N信號，當(dāng)所需的信號的某種電磁波發(fā)送到空氣中時，要想接收 到需要的信號，就需要對信號進行處理分析，通過處理才能得到更清晰無干擾的信號。 現(xiàn)如今數(shù)字濾波器的設(shè)計層出不窮，形態(tài)各異，但依舊無法克服設(shè)計效率較低，無可視化的圖形，參數(shù)較為修改復(fù)雜等缺點。 推動數(shù)字信號處理技術(shù)發(fā)展的十分迅速主要是歸功于數(shù)字信號處理的幾大優(yōu)點： 靈動性、原則性、高精確度和定性、便于大面積的集成、能夠大量的落實模擬系統(tǒng)無從實現(xiàn)的諸多的性能。 李曉艷：基于 MATLAB 的高階帶通濾波器的設(shè)計與仿真 2 數(shù)字濾波器的應(yīng)用領(lǐng)域 數(shù)字信號處理技術(shù)關(guān)聯(lián)牽扯到的行業(yè)范圍十分的廣闊： 概括進去了有通信、語言、圖形符號等。各種各樣的數(shù)字信號一直伴隨在我們生活的周邊。主要應(yīng)用如表 11： 表 11 濾波器在各個領(lǐng)域的應(yīng)用 數(shù)字濾波器基本概念 濾波的基本思路就是分析出有用信號和無用的噪音兩者之間最大的差異特性，在經(jīng)過一系列計算和改進進行提取有用信號的過程。 使用數(shù)字計算的方式，找出有用信號和噪音在序列波形里的分布，經(jīng)過一系列的相位、周期變換分理處兩種信號的濾波過程。它是利用離散的時變系統(tǒng)的特性的優(yōu)點，分析輸入信號的特征，經(jīng)過計算和處理。 它是利用離散時變系統(tǒng)的優(yōu)勢特征。 銅陵學(xué)院畢業(yè)設(shè)計 3 第 2 章 基于 MATLAB 的高階帶通濾波器設(shè)計 方法 數(shù)字濾波器的設(shè)計步驟 數(shù)字濾波器裝置是用于處理具有一個發(fā)送的選擇特性的一個數(shù)字信號的裝置，該系統(tǒng)的 基本原理是利用離散系統(tǒng)特性進行處理和轉(zhuǎn)換原始信息， 或者允許信號的有用頻率分量通過抑制不需要的信號分量的輸出，獲得一個數(shù)字信號，它基本上是由離散時不變線性系統(tǒng)中實現(xiàn)該算法的準(zhǔn)確性的限制 [5]。 ωπ 2 π| H （ ej ω） |ωπ 2 π| H （ ej ω） |ωπ 2 π| H （ ej ω） |ωπ 2 π| H （ ej ω） |ωπ 2 π| H （ ej ω） |低 通高 通帶 通帶 阻全 通 圖 21 各種數(shù)字濾波器的理想幅度頻率響應(yīng) 數(shù)字濾波器是數(shù)字信號的線性濾波系統(tǒng) [7]。 將數(shù)字輸入的信號轉(zhuǎn)換成由特定的操作序列的數(shù) 字輸出。 FIR 數(shù)字濾波器的實施方法繁多，較為常用的是窗函數(shù)設(shè)計法、頻率采樣設(shè)計法和最優(yōu)化設(shè)計 法 [8]。它是利用離散的時變系統(tǒng)的特性的優(yōu)點，分析輸入信號的特征，經(jīng)過計算和處理。 它是利用離散時變系統(tǒng)的優(yōu)勢特征。實行過程中可能會遇到以下幾個問題： （ 1） 確定一個數(shù)字濾波器對性能指標(biāo)的真實的目標(biāo)需求。 （ 3） 最后的問題就是，使用一個精準(zhǔn)度是有限的傳遞函數(shù)來設(shè)計濾波器。除此， FIR 濾波器的單位抽樣響應(yīng)是有限長的，故濾波器必須是平穩(wěn)的 [6]。 FIR 數(shù)字 濾波器 具 有依照任務(wù)需求確定濾波器的性能 用因果穩(wěn)定的離散線性時不變的系統(tǒng)函數(shù)去逼近 用有限精度算法來實現(xiàn)這個系統(tǒng)函數(shù) 使用相應(yīng)的軟、硬件技術(shù)實現(xiàn) 銅陵學(xué)院畢業(yè)設(shè)計 5 以下幾個 特點： （ 1） 該數(shù)字濾波器的系統(tǒng)函數(shù)參量的非零值是有限的。 （ 3） 該濾波器系統(tǒng)的主要結(jié)構(gòu)不是一般的遞歸結(jié)構(gòu)，在沒不僅過輸出到輸入反饋的情況之下，一些系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)，仍然會包括一個反饋遞歸組成模塊。 ? ? ? ?ej w ndjd nheH???????n? （ ） ? ? ? ? dweeHnh jwnjwdd ??????21 （ ） 假使可以把當(dāng)作已經(jīng)知道的，可以經(jīng)過 Z 變換可得到濾波器的系統(tǒng)函數(shù)。 濾波器的單位脈沖響應(yīng)理想狀態(tài)下設(shè)定為 ??nh ， N 為抽樣長度值，系統(tǒng)函數(shù)的表達式為 ??zH （ ） 具有有限長度的序列 h（ n）來替換系統(tǒng)的單位脈沖函數(shù)，這樣一來，非常容易導(dǎo)致錯誤，并在頻率影響下，容易產(chǎn)生 GIBBS 效應(yīng)。這所造成的截斷，也被稱為截斷效應(yīng)。另一方面，我們也了解到是一個以為周期的函數(shù)，能夠書寫成傅里葉級數(shù)的形式，故能夠稱傅里葉法。 李曉艷：基于 MATLAB 的高階帶通濾波器的設(shè)計與仿真 6 表 21 幾種常見窗函數(shù)參數(shù)對比 窗函數(shù) 旁瓣峰值 主瓣 最小阻帶 衰減 /dB 寬度 /π /M 衰減 /dB 矩形窗 13 4 21 三角窗 25 8 25 漢寧窗 31 8 44 漢明窗 41 8 53 布萊克曼窗 57 12 74 頻率抽樣設(shè)計法 窗函數(shù)法把時域作為起點，選取給定狀態(tài)的窗函說來截取特定長度的 ??nh ，拿此 ??nh去等同于理想的 ??nhd ，由此獲取的臨界于期望的完美的頻率響應(yīng)。同也可以通過抽樣值獲得樣和。 每個抽樣點上，濾波器的真實頻率響應(yīng)都是要求苛刻的，與完美期望狀態(tài)下的頻率響應(yīng)的數(shù)值照應(yīng)著相統(tǒng)一，但是每個抽樣點的頻率響應(yīng)確實根據(jù)每個抽樣點的加權(quán)內(nèi)嵌函數(shù)的擴展疊加演進的。通過采取某個與頻率對映的演變帶中嵌入照應(yīng)的不間斷的采樣點，增添演進帶使它最佳不間斷的辦法，用此使得通帶和阻帶中的演進相對舒緩，由此使得臨界偏差盡可能的小。 （ 2） 演進帶的促進研究 。 銅陵學(xué)院畢業(yè)設(shè)計 7 （ 3）加大 N。由