【正文】 三角形，若 OA1=1，則△ A6B6A7的邊長(zhǎng)為（ ） A． 6 B． 12 C． 32 D． 64 考點(diǎn) ： 等邊三角形的性質(zhì)；含 30 度角的直角三角形． 專(zhuān)題 ： 壓軸題；規(guī)律型． 分析： 根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及平行線(xiàn)的性質(zhì)得出 A1B1∥ A2B2∥ A3B3，以及 A2B2=2B1A2，得出 A3B3=4B1A2=4， A4B4=8B1A2=8， A5B5=16B1A2?進(jìn)而得出答案 ． 解答： 解：∵△ A1B1A2是等邊三角形， ∴ A1B1=A2B1，∠ 3=∠ 4=∠ 12=60176。 ∵∠ MON=30176。﹣ 120176。 =30176。 ∴∠ 5=180176。﹣ 30176。 ∵∠ MON=∠ 1=30176?！?13=60176。 ∴ A1B1∥ A2B2∥ A3B3， B1A2∥ B2A3， ∴∠ 1=∠ 6=∠ 7=30176。 ∴ A2B2=2B1A2， B3A3=2B2A3， ∴ A3B3=4B1A2=4， A4B4=8B1A2=8， A5B5=16B1A2=16， 以此類(lèi)推： A6B6=32B1A2=32． 故選： C． 點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了等邊三角形的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)，根據(jù)已知得出 A3B3=4B1A2，A4B4=8B1A2， A5B5=16B1A2進(jìn)而發(fā)現(xiàn)規(guī)律 是解題關(guān)鍵． 二、填空題（本大題共有 10 小題，每小題 3 分，共 30 分．不需寫(xiě)出解答過(guò)程，請(qǐng)將答案直接寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上） 9．分解因式： x3﹣ 9x= x（ x+3）（ x﹣ 3） ． 考點(diǎn) ： 提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用． 分析： 根據(jù)提取公因式、平方差公式，可分解因式． 解答： 解：原式 =x（ x2﹣ 9） =x（ x+3）（ x﹣ 3）， 故答案為： x（ x+3）（ x﹣ 3）． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了因式分解，利用了提公因式法與平方差公式，注意分解要徹底． 10．函數(shù) y= 中，自變量 x的取值范圍是 x≠ 2 ． 考點(diǎn) ： 函數(shù)自變量的取值范圍；分式有意義的條件． 專(zhuān)題 ： 計(jì)算題． 分析： 求函數(shù)自變量的取值范圍，就是求函數(shù)解析式有意義的條件，分式有意義的條件是：分母不為 0． 解答： 解：要使分式有意義，即： x﹣ 2≠ 0， 解得： x≠ 2． 故答案為： x≠ 2． 點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查函數(shù)自變量的取值范圍，考查的知識(shí)點(diǎn)為：分式有意義，分母不為 0． 11．實(shí)數(shù) a， b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則 a ＜ b． 考點(diǎn) ： 實(shí)數(shù)大小比較；實(shí)數(shù)與數(shù)軸． 專(zhuān)題 ： 圖表型． 分析： 根據(jù)數(shù)軸左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)即可直接解答． 解答： 解： 根據(jù)數(shù)軸的特點(diǎn)，因?yàn)?a在 b的左邊， 所以 a＜ b． 點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了利用數(shù)軸比較實(shí)數(shù)的大小，解答此題的關(guān)鍵是熟知：數(shù)軸上的任意兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大． 12．若不等式組 的解集是 x＞ 3，則 m的取值范圍是 m≤ 3 ． 考點(diǎn) ： 不等式的解集． 專(zhuān)題 ： 探究型． 分析： 根據(jù)“同大取較大”的法則進(jìn)行解答即可． 解答： 解：∵不等式組 的解集是 x＞ 3， ∴ m≤ 3． 故答案為： m≤ 3． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查的是不等式的解集，熟知“同大取較大”的法則是解答此題的關(guān)鍵． 13．不透明的袋子中裝有 4個(gè)紅球 、 3個(gè)黃球和 5個(gè)藍(lán)球，每個(gè)球除顏色不同外其它都相同，從中任意摸出一個(gè)球，則摸出 藍(lán) 球的可能性最大． 考點(diǎn) ： 可能性的大小． 分析： 分別求出摸出各種顏色球的概率，即可比較出摸出何種顏色球的可能性大． 解答： 解：因?yàn)榇又杏?4個(gè)紅球、 3個(gè)黃球和 5個(gè)藍(lán)球，從中任意摸出一個(gè)球， ①為紅球的概率是 = ； ②為黃球的概率是 = ； ③為藍(lán)球的概率是 ． 可見(jiàn)摸出藍(lán)球的概率大． 點(diǎn)評(píng)： 要求可能性的大小，只需求出各自所占的比例大小即可，求比例時(shí)，應(yīng)注意記清各自的數(shù)目． 14． 12 名學(xué)生參加江蘇省初中英語(yǔ)聽(tīng)力 口語(yǔ)自動(dòng)化考試成績(jī)?nèi)缦拢?28， 21， 26， 30， 28，27， 30， 30， 18， 28， 30， 25．這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為 30 ． 考點(diǎn) ： 眾數(shù)． 分析： 根據(jù)眾數(shù)的概念直接求解即可． 解答： 解：在這組數(shù)據(jù)中，數(shù)據(jù) 30出現(xiàn)了 4次，次數(shù)最多，為眾數(shù)． ∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為 30． 故填 30． 點(diǎn)評(píng)： 考查了眾數(shù)的概念．眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個(gè)． 15．如圖，點(diǎn) A（ t， 3）在第一象限， OA與 x軸所夾的銳角為 a， tana= ，則 t的值是 2 ． 考點(diǎn) ： 解直角三角形；坐標(biāo)與圖形性 質(zhì)． 分析： 根據(jù)正切的定義即可求解． 解答： 解：∵點(diǎn) A（ t， 3）在第一象限， ∴ AB=3， OB=t， 又∵ tanα = = ， ∴ t=2． 故答案為 2． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查銳角三角函數(shù)的定義及運(yùn)用：在直角三角形中，銳角的正弦為對(duì)邊比斜邊，余弦為鄰邊比斜邊，正切為對(duì)邊比鄰邊． 16．小明用圖中所示的扇形紙片作一個(gè)圓錐側(cè)面，已知扇形的半徑為 5cm，弧長(zhǎng)是 6π cm，那么這個(gè)圓錐的高是 4cm ． 考點(diǎn) ： 圓錐的計(jì)算． 專(zhuān)題 ： 計(jì)算題． 分析： 設(shè)圓錐的底面圓的半徑為 r，先根據(jù)錐的側(cè)面展開(kāi)圖為一扇形， 這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線(xiàn)長(zhǎng)和弧長(zhǎng)公式得到 2π r=6π，解得 r=3，然后利用勾股定理計(jì)算圓錐的高． 解答： 解：設(shè)圓錐的底面圓的半徑為 r， 根據(jù)題意得 2π r=6π，解得 r=3， 所以圓錐的高 = =4（ cm）． 故答案為 4cm． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了圓錐的計(jì)算：圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底 面的周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線(xiàn)長(zhǎng)． 17．小明嘗試著將矩形紙片 ABCD（如圖①， AD＞ CD）沿過(guò) A 點(diǎn)的直線(xiàn)折疊，使得 B 點(diǎn)落在AD邊上的點(diǎn) F處，折痕為 AE（如圖②）；再沿過(guò) D點(diǎn)的直線(xiàn)折疊，使得 C點(diǎn)落在 DA邊上的點(diǎn) N處， E點(diǎn)落在 AE邊上的點(diǎn) M處，折痕為 DG（如圖③）．如果第二次折疊后， M點(diǎn)正好在∠ NDG的平分線(xiàn)上，那么矩形 ABCD長(zhǎng)與寬的比值為 ： 1 ． 考點(diǎn) ： 翻折變換（折疊問(wèn)題）． 分析： 連接 DE，由翻折的性質(zhì)知，四邊形 ABEF為正方形，∠ EAD=45176。 由第二次折疊知， M點(diǎn)正好在∠ NDG的平分線(xiàn)上， ∴ DE平分∠ GDC， ∴ Rt△ DGE≌ Rt△ DCE， ∴ DC=DG， 又∵△ AGD為等腰直角三角形， ∴ AD= DG= CD， ∴矩形 ABCD長(zhǎng)與寬的比值 = ： 1． 故答案為： ： 1． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了翻折的性質(zhì)：翻折前后的兩個(gè)圖形全等．也考查了正方形、角的平分線(xiàn)的性質(zhì)以及等腰直角三角形的性質(zhì)． 18．如圖，