江蘇省鹽城市20xx屆高三第二次12月月考試數(shù)學試題word版含答案-在線瀏覽
2025-02-02 06:57本頁面
【正文】 ) 3 s i n 4 c o s 3 t a n 4AN ? ? ?? ? ? ? ?? ? ?? ? ?； 10 分 由 M C C B B A A N M Q Q D D E E N? ? ? ? ? ? ?,得 AN MQ? ，即 15 tan3 tan 3 tan 4?? ?? ?； 解得 tan 0?? 或 1tan 3?? ； 故當 4CM? ，或者 14 3 33CM ? ? ? ?時，符合題意 . 12 分 答：當點 M 位于 CD 中點 Q 處，或點 M 到點 C 的距離為 3km 時，才能使點 M ,N 平分地下水總通道 ABCDE 的周長 . 14 分 18. 解：（ 1）因為 2OP AO? ，而 ? ?2, 2P ，所以 21,2A????????． 代入橢圓方程，得221112ab??，① 2分 又橢圓的離心率為 22 ，所以 22 21 2ba??，② 4分 由①②，得 222, 1ab??，故橢圓的方程為 2 2 12x y??． 6分 （2）設(shè) ? ? ? ? ? ?1 1 2 2 3 3, , , , ,A x y B x y C x y，因為 2OP AO? ，所以 ? ?112 , 2P x y??． 因為 BP mBC? ，所以 ? ? ? ?1 2 1 2 3 2 3 22 , 2 ,x x y y m x x y y? ? ? ? ? ? ?， 即 ? ?? ?1 2 3 21 2 3 22,x x m x xy y m y y? ? ? ????? ? ? ???于是 3 2 13 2 112 ,12 ,mx x xmmmy y ymm?? ????? ?????? 8分 代入橢圓方程，得222 1 2 1221 2 1 21mmx x y ym m m mab??? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ???， ? ? ? ?22 2 2 21 2 2 2 1 2 1 22 2 2 2 2 2 2 2 21 4 14 1mmx y x y x x y ym a b m a b m a b??? ? ? ? ??? ? ? ? ? ?? ? ? ? ????? ? ? ?，③ 10分 因 為 ,AB在橢圓上，所以 2 2 2 21 1 2 22 2 2 21, 1x y x ya b a b? ? ? ?． ④ 12分 因為直線 ,OAOB 的斜率之積為 12? ，即212211 ??? xyxy， 結(jié)合②知 1 2 1 2220x x y yab??． ⑤ 14分 將④⑤代入③，得 ? ?22214 1mmm???，解得 52m? ． 16分 19.（1） 1( ) ln 1xh x e xe? ? ?， 1139。( ) 0hx??，函數(shù) ()hx 在 [1, )?? 上是增函數(shù)， 所以 1x? 時，函數(shù) ()hx 的最小值為 (1) 0h ? . 4 分 （理科學生可直接使用復合函數(shù)的求導公式） （2）由 （1）可知，當 1x? 時， 1( ) ln 1 0xh x e x?? ? ? ?， 1 yx?? ， ( 1 ) l n ( 1 ) 1 0xyh x y e x y?? ? ? ? ? ? ? ? ?， 1 ln ( 1)xye x y?? ? ? ? ?① ，
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