【正文】 之間的關(guān)系。（師巡視，指導差生）然后指名說一說你能根據(jù)左邊的乘法算式寫出相應的除法算式嗎？（師根據(jù)生的回答板書）我們現(xiàn)在就以36247。（課件出示結(jié)果）師：從剛才的回答中你明白了什么？（引導生知道：因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的，不能單獨存在）師：下面，請同學們看這個式子，說一說誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)。3=53+6=964=2=）生回答后，引導生知道：通過后三個算式使生進一步理解，倍數(shù)和因數(shù)都是建立在乘法或除法的基礎之上的，他們的研究范圍在非零自然數(shù)中。）找一個數(shù)的所有因數(shù)時，可以先寫出用這個數(shù)作積的所有乘法算式，或者寫出用這個數(shù)作被除數(shù)的所有除法算式，再寫出它的所有因數(shù)。師：現(xiàn)在，我們來練習一下。(師巡視指導困難學生)寫完后生匯報，并說出你是怎樣找出它們的因數(shù)的，課件出示引導歸納概括一個數(shù)的因數(shù)的特點師：看來同學們已經(jīng)充分掌握了找一個數(shù)因數(shù)的方法，觀察剛才我們找的這些數(shù)的因數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？（出示合作學習要求和目的）下面請小組合作，仔細觀察、比較我們找出的這些數(shù)的因數(shù)，你從這幾個例子中發(fā)現(xiàn)了什么？請把你的發(fā)現(xiàn)和小組的成員說一說，注意：當一個同學在說的時候，其他成員一定要認真聽，不要打斷別人的發(fā)言，開始。一個數(shù)的因數(shù)個數(shù)是有限的（二）找一個數(shù)的倍數(shù)師：找了這么多數(shù)的因數(shù)，現(xiàn)在我們來找一個數(shù)的倍數(shù)，好不好？（課件出示例2）生寫，師巡視。去乘，就可以得到。生發(fā)言。（課件出示）三、回歸課本師；同學們認識了倍數(shù)和因數(shù)，探索了因數(shù)和倍數(shù)的特點，并且能正確求一個數(shù)因數(shù)和倍數(shù)的，其實，這些這些知識就在課本12126頁，打開書本，看一看書上的老師是如何說的，并把需要填寫的部分填寫以下。六、作業(yè)：書本127頁練習二十3題（課件出示）板書設計：因數(shù)和倍數(shù)（非零自然數(shù)中）136=36 36247。36=1218=36 36247。18=2312=36 36247。12=349=36 36247。9=466=36 36247。在探索一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的過程中培養(yǎng)學生觀察、分析、概括能力，培養(yǎng)有序思考能力。教學重點：理解倍數(shù)和因數(shù)的意義。教學準備：每桌準各12個一樣大小的正方形，每人準備一張自己學號的卡片。教學過程：一、智力競猜 引入新課讓學生進行智力競猜春暖花香的季節(jié)，公園里許多人在劃船，一條船上有兩個父親兩個兒子，但總共只有3個人，這是怎么回事呢?(部分學生能猜出三個人分別是孫子、爸爸、和爺爺)孫子、爸爸、爺爺?shù)拿址謩e是韓韓，韓有才、韓廣發(fā)。學生可能會說出韓有才．是爸爸，韓有才是兒子的語句，這時引導學生說出誰是誰的爸爸誰是準的兒子。并向?qū)W生說明自然數(shù)中某兩個數(shù)之間也有這種類似的依存關(guān)系倍數(shù)和因數(shù)。二、操作發(fā)現(xiàn) 理解概念師：智慧從手指問流出，通過操作我們能發(fā)現(xiàn)許多的知識。請學生匯報不同的擺法，以及相應的乘除法算式。(板書三十乘法算式，和幾十相應的除法算式)設計說明；讓學生寫出蘊涵的乘除法算式符合學生的知識基礎，學生有的可能用乘法表示，也有的可能用除法表示；讓學生將旋轉(zhuǎn)后相同的去掉，這是一次簡化，很多學生并不知道，需要指導，這樣可以使學生認識到事物的本質(zhì)。先請一個學生站起來說一說．然后同桌的同學再互相說一說。學生相互出一道乘法算式，并說一說誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)。設計說明：倍數(shù)和因數(shù)是全新的概念，需要教師的傳授、講解，需要學生的適當記憶重復、仿照。以43=12與123=4為例，向?qū)W生說明后面的除法算式是由前面的乘法算式得到的，根據(jù)這個除法算式可以說誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)，說好后再讓學生試一試其他幾個除法算式中的關(guān)系。使學生進一步理解倍數(shù)是兩個數(shù)之間的一種相互依存的關(guān)系，必須說哪個是哪個的倍數(shù)，因數(shù)也同樣如此。設計說明：乘法和除法是一種互逆的關(guān)系，在學習中應該溝通它們之間的聯(lián)系；通過三道練習可以鞏固剛剛獲得的對倍數(shù)和因數(shù)的認識，將融會貫通落到實處。(1)聯(lián)系板書的乘除法算式觀察思考12的因數(shù)有哪些，井想辦法找出15的所有因數(shù)。(3)用一對一對的方法找出36的所有因數(shù)。(4)引導學生觀察1136的因數(shù)，說一說有什么發(fā)現(xiàn)。設計說明：先安排學生找一個數(shù)的因數(shù)可以使學生利用操作得到的算式進行，觀察，這樣比較自然，而且為于找一個數(shù)的因數(shù)指明了方向。最后引導學生觀察。找一個數(shù)的倍數(shù)。(2)學生匯報后，引導學生有序思考，并得出3的倍數(shù)可以用3乘連續(xù)的自然數(shù)3，3的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，所以寫3的倍數(shù)時要借助省略號表示結(jié)果。一個數(shù)的倍數(shù)個數(shù)是無限的，其中最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。四、鞏固練習師；剛才同學們認識了倍數(shù)和因數(shù)，并且探索了求一個數(shù)因數(shù)和倍數(shù)的方法，想不想檢查一下自己掌握得如何?想想做做的第l題。想想做做的第2題。學生填好后引導學生說一說：表格中所有數(shù)都是什么?這個表格中為什么沒有省略號？游戲找朋友。第4題通過游戲活動進一步激發(fā)學生持續(xù)的學習熱情，而且可以綜合應用求倍數(shù)和因數(shù)的方法，再次認識到倍數(shù)和因數(shù)的某些特征。生活中許多現(xiàn)象與我們學習的倍數(shù)和因數(shù)的知識有關(guān)，課后同學們可以利用今天所學的知識探索一下1小時等于60分的好處。設計說明：向同伴介紹自己的收獲可以將課堂中學到的知識進行自我梳理，同時通過探索1小時等于60分的好處，可以鞏固倍數(shù)和因數(shù)的相關(guān)知識，溝通知識間的聯(lián)系，拓展學生的知識面，使學生認識到數(shù)學知識的應用價值。培養(yǎng)學生抽象、概括與觀察思考的能力，滲透事物之間相互聯(lián)系，相互依存的辨證唯物主義觀點。教學重點：理解因數(shù)和倍數(shù)的意義教學難點：因數(shù)和倍數(shù)等概念間的聯(lián)系和區(qū)別。反饋：112=1226=1234=12121=1262=1243=1212247。2=612247。12=112247。4=3觀察并回答。請看教材12頁，2和6與12的關(guān)系還可以怎么說？（4）也就是說2和6與12的關(guān)系是因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系，這幾組數(shù)中，誰和誰還有因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系？（5）提問：能不能說12是12的因數(shù)呢？（6）小結(jié)：上面這三組算式中，我們知道：12都是12的因數(shù)。4＝5……3，提問：23是4的倍數(shù)嗎？為什么？誰能舉一個算式例子，并說說誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)？4．討論：03 010 0247。10提問：通過剛才的計算，你有什么發(fā)現(xiàn)？5．注意：（1）為了方便，在研究因數(shù)和倍數(shù)的時候，我們所說的數(shù)一般指的是整數(shù)，但不包括0。二、鞏固新知1．下面每一組數(shù)中，誰是誰得因數(shù)，誰是誰得倍數(shù)？16和2 4和24 72和8 20和52．下面得說法對嗎？說出理由。4＝＝3……1中，13是4的倍數(shù)（3）因為36＝18，所以18是倍數(shù)，3和6是因數(shù)。完成P15第2題學生自己獨立完成，講評時讓學生說一說，是怎么想的？三、思維訓練判斷（1）12的因數(shù)有：12。（3）自然數(shù)a的最大因數(shù)是a，最小因數(shù)是1。2．游戲。（1）（ ）是4的倍數(shù) （2）（ ）是60的因數(shù)（3）（ ）是5的倍數(shù) （4）（ ）是36的因數(shù)四、課后小結(jié)：五、布置作業(yè)《因數(shù)與倍數(shù)》教案6教學目標：知識技能：通過學習，使學生能自主探究，找出一個數(shù)的倍數(shù)方法。情感、態(tài)度與價值觀：初步學會從數(shù)學的角度提出問題、理解問題，并能用所知識解決問題。教學重難點：重點：掌握求因數(shù)和倍數(shù)的方法。教學過程一、觀察，下面的式子有什么不一樣？12247。5= 30247。3=26247。7≈ 20247。21=1可以發(fā)現(xiàn)分成兩類：一類是商是整數(shù)的：12247。6=5 20247。21=1一類是商是小數(shù)的：9247。3= 26247。7≈發(fā)現(xiàn)得出：在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說被除數(shù)是除數(shù)和商的倍數(shù)，除數(shù)和商是被除數(shù)的因數(shù)。1朵分一組 有16組2朵分一組 有 8 組4朵分一組 有 4 組通過給出的答案可以知道：116=16 28=16 44=16所以我們就把：1和16是16的因數(shù)；2和8是16的因數(shù)；4是16的因數(shù)。B、集合法：24的因數(shù)觀察：18和24的因數(shù)發(fā)現(xiàn)：18的因數(shù)有6個，24的因數(shù)有8個。練習a、寫出15的因數(shù)b、9的因數(shù)有（ ）個小組合作探究倍數(shù)的意義4個人為一個組，比一比，看哪個小組完成最快。1=12 12247。3=4（ ）是（ ）（ ）的倍數(shù)（ ）是（ ）（ ）的39。a、從12247。2=6 12247。b、寫出2和4的倍數(shù)排列法：2的倍數(shù)：2，4，6，8，……集合法：4的倍數(shù)觀察2和4的倍數(shù)發(fā)現(xiàn)：2和4的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。練習a、寫出下列的因數(shù)與倍數(shù)30的因數(shù)：45的因數(shù)：3的倍數(shù)（寫出5個倍數(shù)）：7的倍數(shù)（寫出5個倍數(shù)）：b、判斷：30247。 （ ）一個數(shù)的倍數(shù)個數(shù)的有限的。 （ ）一個數(shù)的最大的因數(shù)等于這個數(shù)的最小倍數(shù)。由于數(shù)學知識比較抽象，學生不易理解，缺乏興趣，而興趣是學生獲取知識，提高學習質(zhì)量的動力。2．合作學習，培養(yǎng)合作意識，形成自學能力。教學中結(jié)合除法算式設計小組同學自學倍數(shù)與因數(shù)的概念的活動，并通過知識的遷移，要求學生利用18的乘法算式說說誰是18的因數(shù)。課前準備教師準備PPT課件學生準備數(shù)字卡片教學過程⊙活動導入1．用下面的數(shù)字卡片組除法算式。設計意圖：通過組除法算式，為學生自主建構(gòu)概念提供準備，同時溝通與新知識的聯(lián)系?！炎詫W因數(shù)和倍數(shù)的概念1．學生獨立把上面的算式分類，并閱讀教材5頁的內(nèi)容，自學因數(shù)和倍數(shù)的概念。(2)在這節(jié)課我們所說的因數(shù)不是以前乘法算式中的因數(shù)，二者不能混淆。(2)出示算式c247。4．強調(diào)：因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的?！烟骄空乙粋€數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法一、。(3)討論：無論是乘法算式還是除法算式，在思考時都要注意什么？(要從最小的數(shù)找起，都是非0的自然數(shù))(4)書寫：在書寫一個數(shù)的因數(shù)時要注意什么？(要注意一頭一尾地成對寫因數(shù)，這樣做不容易漏寫)(5)介紹集合圖：18的因數(shù)也可以像這樣表示，如圖：18的因數(shù)我們稱它為集合圖，這就是用集合圖表示因數(shù)的方法。教材7頁2題(1)。使學生通過自主探索，進一步掌握3的倍數(shù)的特征。教學重點：因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)和合數(shù)等的相關(guān)概念。3的倍數(shù)的特征。3的倍數(shù)的相關(guān)特征。學生猜數(shù)：39學生猜到后，問學生：你是怎么猜到的，你是怎么想的呢？讓學生說出思考的過程。（板書課題）【設計意圖；主要目的是凝聚學生注意力，激起學習興趣，引發(fā)思維，讓學生積極主動，靈活有效地回憶知識點，構(gòu)建知識體系。師生一起梳理本單元知識：因數(shù)：一個數(shù)因數(shù)的個數(shù)是有限的，最大是本身，最小是1。2的倍數(shù)的特征：個位上是0、8。3的倍數(shù)的特征：各個數(shù)位上的數(shù)字數(shù)之和是3的倍數(shù)。合數(shù)：除了1和它本身還有別的因數(shù)?！咳⒅攸c復習強化提高課件出示：（一）口答下面各題。7=5，所以是（）和（）的倍數(shù)，（）和（）是（）的因數(shù)。在1這些數(shù)中，（）是6的`倍數(shù)，（）是6的因數(shù)。最小的偶數(shù)是（）。20以內(nèi)的偶數(shù)有（），奇數(shù)有（）。同桌互相說一說，再集體交流。5的倍數(shù)有什么特征？在自然數(shù)中，最小的質(zhì)數(shù)是幾？，最小的合數(shù)是幾？在20以內(nèi)的數(shù)中，既是奇數(shù)又是合數(shù)的數(shù)有哪些？既是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)的數(shù)有哪些？指名口答?！克?、自主檢評，完善提高。1．判斷是非。（）（3）所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)。（）（5）一個自然數(shù)只有1和它本身兩個因數(shù)，這個數(shù)一定是質(zhì)數(shù)。（）（7）一個三位數(shù)同時是2和3的倍數(shù)，這個數(shù)最小是120。這個數(shù)不同在哪里呢？兩個不同質(zhì)數(shù)的和是11的倍數(shù)又是小于50的偶數(shù)，這兩個質(zhì)數(shù)可能是哪些？1——20這幾個自然是中奇數(shù)：偶數(shù)：質(zhì)數(shù)：合數(shù)：（二）、課堂總結(jié)，評價完善?！堪鍟O計：因數(shù)和倍數(shù)因數(shù)：一個數(shù)因數(shù)的個數(shù)是有限的，最大是本身，最小是1。2的倍數(shù)的特征：個位上是0、8。3的倍數(shù)的特征：各位上數(shù)的和是3的倍數(shù)。合數(shù)：除了1和它本身還有別的約數(shù)。教學目標：1．通過練習，使學生進一步掌握求兩個數(shù)最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法，進行有條理思考。教學重點：進一步理解公倍數(shù)和公因數(shù)的含義，弄清它們的聯(lián)系與區(qū)別。教學過程：一、揭示課題今天我們繼續(xù)完成一些公因數(shù)、公倍數(shù)的有關(guān)練習。說說自己是用什么方法找到的？三、綜合練習1．完成練習五第12題。你是怎樣找出24和16的公因數(shù)的？你是怎樣找到2和5的公倍數(shù)的？2．完成第13題。交流各自方法。獨立完成。求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法有什么相同和不同？什么情況下可以直接寫出兩個數(shù)的最大公因數(shù)？什么情況下