【正文】 習(xí)活動是從學(xué)習(xí)者的生活經(jīng)驗和已有知識背景出發(fā)，提供給學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)實踐活動和交流的機(jī)會，使他們在自主探究，合作交流的過程中真正理解和掌握數(shù)學(xué)知識。九、教學(xué)過程：一、直入課題：[課前，我深深地苦惱此課的導(dǎo)入。其次，很多老師都借用生活中的關(guān)系來切入倍數(shù)和因數(shù)的關(guān)系。后來又看到借用高斯的一句名言“如果把數(shù)學(xué)比喻科學(xué)的皇后，那數(shù)論就是皇后頭頂上的皇冠”從而激發(fā)學(xué)生的興趣，想摘取皇冠上的一顆寶石，那么就來學(xué)習(xí)“倍數(shù)和因數(shù)”一課。又兼顧到課堂的容量很大，要解決的問題很多。除非能設(shè)疑，比如曾聽一位老師精心編排了一個喜洋洋與灰太狼的故事?！緹o論課堂的時間有多緊張，此處擺一定不能省，一是注重數(shù)形結(jié)合的思想，另老教材上提到整除的概念，此處通過擺12個小正方形，正好可以既讓學(xué)生感知分的數(shù)都是整數(shù)，又不至于解釋讓學(xué)生聽不懂。師：還有不同的擺法？生：每排擺4個擺了3排。師還有兩種比較簡單的擺法：每排擺12個擺成一排；同樣每排擺一個擺成12排。師：在這6種擺法里，其中把每排擺3個擺成4排這種圖形旋轉(zhuǎn)90度就變成和每排擺4個擺成3排，因此就保留一種。【此處在多媒體的運用上我花了一番心思。另外課件通過演示旋轉(zhuǎn)九十度便發(fā)現(xiàn)兩種歸為一種，這樣也很好地為了后面因數(shù)不找重復(fù)的數(shù)做鋪墊】：那么這3種擺法用三道乘法算式表示就是？ 生：34=126=1112=12（并板書）【從下到上非常有秩序的寫上，也為后面學(xué)生有序地找因數(shù)埋下伏筆】二、建立概念師：可別小看黑板上的這3道算式，我們今天研究倍數(shù)和因數(shù)關(guān)系將從這3道算式拉開帷幕。以34為例，我們便可以說12是3的倍數(shù)、12是4的倍數(shù)，3是12的因數(shù)、4是12的因數(shù)。師：老師這里還有兩道算式，選一道說給你的同桌聽。其中112=12，學(xué)生說完時，師追問哪兩句比較拗口，“12是12的倍數(shù)，12是12的因數(shù)”確實一個數(shù)既是它本身的倍數(shù)又是它本身的因數(shù)。其中12是12的因數(shù)、1是12的因數(shù)，12是12的倍數(shù)等特例，為后面的教學(xué)掃除難點】倍數(shù)和因數(shù)概念的拓展練習(xí)師：現(xiàn)在給你們一個當(dāng)小老師的機(jī)會，誰能說出一道算式？其他同學(xué)根據(jù)這道算式說說誰是誰的倍數(shù)誰是誰的因數(shù)？師借機(jī)指出，能不能說某數(shù)是因數(shù)或某數(shù)是倍數(shù)，讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)概念的表達(dá)必須清楚、完整。師進(jìn)一步指出：你能把12的所有因數(shù)都找出來嗎？生匯報：12的因數(shù)有1和12和3和4?！敬颂幬以俅卫眠@三道算式，目的是減輕了學(xué)生找因數(shù)的難度。另外充分利用這三道算式，不光是為了建立概念，更讓學(xué)生感知如何去把一個數(shù)分成兩個整數(shù)的成績】找36的所有因數(shù)師：考驗?zāi)銈兊臅r刻到了，你能找出36的所有因數(shù)嗎？你可以獨立完成也可以同桌合作完成，想一想怎么有序的一個不漏的寫全，最好把怎么找的方法也寫在自己的草稿本上。展示學(xué)生中間出現(xiàn)的作業(yè)情況，請三位學(xué)生板演。）師：說說你是怎么有序思考的？你們對他的想法怎么看？有不同的想法嗎？生：可能出現(xiàn)用乘法口訣的方法一組一組找的，突出一對一對找；也有學(xué)生用除法來找，出示算式，也是一對一對找。1=36 這一個除法算式可以找到幾個36的因數(shù)？接著找?！咀寣W(xué)生感知從誰開始找很關(guān)鍵】為什么36247。我們一共找到了幾個36的因數(shù)呢？師：通過剛才的交流，你們有辦法一個不漏地找一個數(shù)的因數(shù)了嗎？【整個過程一定要發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓其不斷去發(fā)現(xiàn)、探討、完善，自主構(gòu)建一個找因數(shù)的好方法，而師最重要的是學(xué)會引導(dǎo)】鞏固練習(xí)：練寫15和16的因數(shù)（分組寫）四、歸納一個數(shù)因數(shù)的特點師：觀察大屏幕上這些數(shù)的因數(shù)，都有什么共同的特點？結(jié)合學(xué)生的回答，多媒體演示，歸納出一個數(shù)的因數(shù)最小是最大是它本身。：找2和5的倍數(shù)【找因數(shù)的方法比較簡單，我開展限時寫倍數(shù)的活動，再讓寫的最多的同學(xué)談自己寫的快的秘訣，充分激發(fā)了學(xué)生的積極性，另外也達(dá)到了相應(yīng)的教學(xué)目的】六、歸納一個數(shù)倍數(shù)的特點通過觀察總結(jié)并板書：師：觀察這些數(shù)的倍數(shù)都有什么共同的特點？ 一個數(shù)最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)，一個數(shù)的倍數(shù)個數(shù)的無限的，進(jìn)而對比發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的因數(shù)是有限的。出示鞏固練習(xí)： 1.“想想做做”第2題出去游玩，乘坐小艇每人應(yīng)付4元，你能把下表填寫完整嗎？ 師：先動手在書中填一填。在處理上，第一題稍快，可以直接匯報，第二題稍稍引導(dǎo)一下即可】八、總結(jié)全課師：誰來談?wù)?，這節(jié)課中你都有哪些收獲？同學(xué)們總結(jié)的真好。教學(xué)時，充分利用學(xué)生已有的知識，引出倍數(shù)和因數(shù)的概念；探索找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。學(xué)習(xí)找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)時，利用學(xué)生對乘、除法運算及其相互關(guān)系的已有認(rèn)識，啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行靈活的、有序的思考。[目標(biāo)設(shè)計]經(jīng)歷“活動構(gòu)建”過程，使學(xué)生領(lǐng)會因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系，通過獨立思考、合作交流，熟練地找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。積極參與數(shù)學(xué)活動，體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。[設(shè)計理念]在求一個數(shù)的倍數(shù)和求一個數(shù)的因數(shù)活動過程時，利用擺紙片、猜學(xué)號等現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的內(nèi)容，呈現(xiàn)采用動手實踐、自主探索與合作交流等表達(dá)方式，以滿足多樣化學(xué)習(xí)需求。[設(shè)計思路]概念揭示變“邏輯演繹”為“活動建構(gòu)”，借助學(xué)生利用擺正方形的操作和想象活動，喚起學(xué)生的“因倍意識”，自主建構(gòu)起“因數(shù)和倍數(shù)”的意義。在教學(xué)中為學(xué)生營造一個“對話場”，在生生、師生多度度、多層面的對話中，能讓師生彼此分享經(jīng)驗、溝通思考，生成新的看法。通過對“因數(shù)和倍數(shù)”內(nèi)涵的深度挖掘，在教給學(xué)生數(shù)學(xué)知識的同時，更教會他們數(shù)學(xué)思考的方法，讓他們在數(shù)學(xué)課堂上釋小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計評比放潛能，開啟心智。[教學(xué)過程]一、意義構(gòu)建活動準(zhǔn)備。會意：要用乘法算式表示。組織交流：要說出每排擺幾個、擺了幾排，還要說出相應(yīng)的乘法算式。現(xiàn)在以43=12為例，想一想這幾個數(shù)字之間有什么關(guān)系呢？啟發(fā)學(xué)生說一說，然后老師揭示：從數(shù)學(xué)角度看，我們可以說4是12的因數(shù)，3也是12的因數(shù)。這就是今天我們要研究的“因數(shù)和倍數(shù)”。根據(jù)黑板上另兩道算式，你能說出哪個數(shù)是哪個數(shù)的倍數(shù)，哪個數(shù)是哪個數(shù)的因數(shù)嗎？問題預(yù)設(shè)：12是倍數(shù)，2是約數(shù)。拓展：你能先說出一道乘法算式考考同桌嗎？再根據(jù)算式說說哪個數(shù)是哪個數(shù)的倍數(shù)，哪個數(shù)是哪個數(shù)的因數(shù)嗎？誰再來一道算式考考全班？問題預(yù)設(shè)：01=0 明確：為了方便，我們在研究倍數(shù)和因數(shù)時，所說的數(shù)一般指不是0的自然數(shù)。這種意義的建構(gòu)是基于學(xué)生原有經(jīng)驗之上的，是學(xué)生自主操作、積極思考的結(jié)果。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計評比游戲引入：現(xiàn)在我們來玩毽子游戲，好不好？毽子到哪位同學(xué)那兒丟了，哪個同學(xué)的學(xué)號就是下一步要研究的數(shù)字，把這個機(jī)會讓給第一排的同學(xué)好嗎？問題：你能用幾種方法求出3的倍數(shù)？生生合作：預(yù)設(shè)出現(xiàn)的情況（板書）（1）31=（3）32=（6）33=（9）（2）3的倍數(shù)有9 ????師生交流。問題：誰能按從小到大的順序有條理地說出3的倍數(shù)？（3分別與3??相乘所得的結(jié)果）能把3的倍數(shù)全部說完嗎？ 應(yīng)該怎樣表示問題的答案？相機(jī)板書：3的倍數(shù)有9????。一名學(xué)生板演，其他學(xué)生寫在本在上。練一練。（二）探索求一個數(shù)的因數(shù)的方法。現(xiàn)在我們就來找一找36所有的因數(shù)是哪些同學(xué)的學(xué)號。板書（）（）=36。○2我的學(xué)號數(shù)不（4）匯報：○是36的因數(shù)，因為我是7號，7無論和什么數(shù)相乘都不得36。預(yù)設(shè)：（1）（36）=36 36247。（2）=18 ????（6）（6）=36 36247。對于