安徽省郎溪中學20xx-20xx學年高二下學期第三次月考數(shù)學文試題word版含答案(一)-在線瀏覽
2025-02-01 23:52本頁面
【正文】 I） ∵ an=1+d（ n﹣ 1）， ∴ a2=1+d， a5=1+4d， a14=1+13d， ∵ a2， a5， a14 成等比數(shù)列， ∴ （ 1+4d） 2=（ 1+d）（ 1+13d）， 解得 d=0（舍）或 d=2． …… 2 分 ∴ an=2n﹣ 1． … 6 分 （ II） = = （ ）， ……… 8 分 ∴ Tn= （ 1﹣ + ﹣ +…+ ﹣ ） = （ 1﹣ ） = ． ……………1 2 分 20.(本小題滿分 12分 ) 解 ： (Ⅰ )甲班數(shù)學成績集中于 60～ 90 分之間 ，而乙班數(shù)學成績集中于 80～ 100 分之間 ， 所以 乙班的平均分更高 ． ……………………………………… 3 分 (Ⅱ )記成績?yōu)?86分的同學為 A， B， 其他不低于 80分的同學為 C， D， E， F， “ 從甲班數(shù)學成績不低于 80分的同學中隨機抽取兩名同學 ” 的一切可能結(jié)果組成的基本事件有： (A， B)， (A， C)， (A， D)， (A， E)， (A， F)， (B， C)， (B， D)， (B， E)， (B， F)， (C， D)， (C， E)，(C， F)， (D， E)， (D， F)， (E， F)共 15個． “ 抽到至少有一個 86 分的同學 ” 所組成的基本事件有： (A， B)， (A， C)， (A， D)， (A， E)， (A， E)， (A， F)， (B， C)， (B， D)， (B， E)， (B， F)共 9 個． 故 P＝ 915＝ 35. ……………………………………… 8 分 (Ⅲ )由莖葉圖可得 22 列聯(lián)表如下： 甲班 乙班 合計 [來源 :學科網(wǎng) ZXXK] 優(yōu)秀 3 10 13 不優(yōu)秀 17 10 27 合計 20 20 40 所以 K2＝ 40 （ 310 － 1017 ）213 27 20 20 ≈ ＞ ， ……10 分 因此在 犯錯的概率不超過 的前提下可以認為成績優(yōu)秀與教學方式有關(guān)． ……………………12 分 21 解：（ 1） ? ? ? ? 2g x f x a x b x c?? ? ? ? 由已 知得1,1,20,cbaa b c????? ????? ? ??? ∴1,1,2,cab???????? ???? （ 3 分） ∴ ? ? 2 21g x x x? ? ?，即 ? ? ? ?21g x x??， ∴ ? ? 22, 1, 1,xxhx xx? ??? ????? ???? （ 4 分） ∴ ? ? ? ? ? ? 222 2 2 + 2 8hh? ? ? ? ?. ??? （ 6 分） （ 2） 解法一： 若 1a? ， 0c? ，則 ? ? 2 1g x x bx? ? ?在區(qū)間 ? ?0,2 上恒成立，等價于當 ? ?0,2x?時， ? ?max 1gx ?.???? （ 7分） ① 當 02b??即 0b? 時， ? ? 2g x x bx??在區(qū)間 ? ?0,2 上單調(diào)遞增，由 ? ?m ax 4 2 1g x b? ? ?得
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