安徽省郎溪中學(xué)20xx-20xx學(xué)年高二下學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)文試題word版含答案(一)(更新版)
【正文】 間 ? ?0,2 上單調(diào)遞增，由 ? ?m ax 4 2 1g x b? ? ?得32b?? ，這與 0b? 矛盾， ∴ 此時無解 . ② 當(dāng) 012b?? ? 即 20b? ? ? 時， ? ?gx 在區(qū)間 0,2b???????上單調(diào)遞增，在區(qū)間 ,2b b????????上單調(diào)遞減，在區(qū)間 ? ?,2b? 上單調(diào)遞增， ∴ ? ? ? ?m a x m a x , 22bg x g g?????????????? 由? ?2 1,242 4 2 1,bbggb? ??? ? ?? ??????? ? ?? 得 2 2,3,2bb? ? ???? ???? ∴ 32 2b? ? ?? ，（滿足 20b? ? ? ） ??? （ 10分） ③ 當(dāng) 122b?? ? 即 42b? ? ?? 時， ? ?gx 在區(qū)間 0,2b???????上單調(diào)遞增，在區(qū)間 ,22b???????上單調(diào)遞減， ∴ 由 ? ? 2m a x 124bbg x g ??? ? ? ?????得 22b? ? ? ， 這與 42b? ? ?? 矛盾， ∴ 此時無解 . ④ 當(dāng) 22b??即 4b?? 時， ? ?gx 在區(qū)間 ? ?0,2 上單調(diào)遞增，由 ? ?m a x 4 2 1g x b? ? ? ?得52b?? ，這與 4b?? 矛盾， ∴ 此時無解 . 綜上所述， b 的取值范圍是 322????????，. ??????1 2分 解法二 ： 若 1a? ， 0c? ，則 ? ? 2 1g x x bx? ? ?在區(qū)間 ? ?0,2 上恒成立，等價于當(dāng) ? ?0,2x?時， 211x bx? ? ? ? . ????? 8分 又等價于 1bxx?? ?在 區(qū)間 ? ?0,2 上恒成立，且 1bxx??在區(qū)間 ? ?0,2 上恒成立 . ∵ 當(dāng) ? ?0,2x? 時， 1 2xx??（ 當(dāng) 且 僅 當(dāng) 1x? 時 等 號 成 立 ）， ∴ 1 2xx? ? ??，∴ 2b?? ?????1 0 分 ∵ ? ? 1h x xx??在區(qū)間 ? ?0,2 上減函數(shù) ， ∴ 當(dāng) ? ?0,2x? 時， ? ?m in 3(2) 2h x h? ? ?. ∴ 32b?? 綜上所述， b 的取值范圍是 322????????，. ????????1 2分 22 解 析 ： （ 1 ）∵ 2()f x x x?? , 當(dāng) 1x? 時， (1) 2f ? ∵39。( ) 2 1 39。( ) ( 3 ) ( 1 )3h x g x f x x x x m h x x x? ? ? ? ? ? ? ? ? ? …………… 7 分 ∴ 當(dāng) 41x? ? ?? 時， 39。 科。( ) 0hx? ； 要使 ( ) ( )f x g x? 恒成立，即 max( ) 0hx ? ． ……………… 9 分 由上知 ()hx 的最大值在 1x?? 或 4x? 取得． 而 5 20 5 5( 1 ) , ( 4) 03 3 3 3h m h m m m? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ∴ 實(shí)數(shù) m 的取值范圍 5( , ]3??? ． ……………………12 分
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