20xx冀教版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第4單元圓的周長(zhǎng)和面積圓的周長(zhǎng)和面積教材內(nèi)容說(shuō)明-在線瀏覽
2025-01-31 19:32本頁(yè)面
【正文】 習(xí)積累了數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。 本單元重視所學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系體現(xiàn)在兩個(gè)方面。如，認(rèn)識(shí) 圓 的周長(zhǎng)時(shí)，創(chuàng)設(shè)了 “一家三口人騎不同型號(hào)的 自 行車外出郊游”的情境，通過(guò)車輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周，誰(shuí)的車走得遠(yuǎn)”理解周長(zhǎng)的概念，感受車輪周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系。如，學(xué)習(xí)了 圓 的周長(zhǎng)公式以后，設(shè)計(jì)“兩個(gè)小朋友用皮尺測(cè)量花壇 的周長(zhǎng)，求花壇直徑是多少”的問(wèn)題，學(xué)習(xí)利用公式解方程求出直徑的方法。這些問(wèn)題都是現(xiàn)實(shí)生活中常見(jiàn)的、需要用計(jì)算解決的問(wèn)題，一方面學(xué)會(huì)公式的靈活運(yùn)用，另一方面，提高了學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。 1，測(cè)量醫(yī)院硬幣的周長(zhǎng)和直徑，計(jì)算周長(zhǎng)247。 2，小組合作測(cè)量三個(gè)圓形物品的直徑和周長(zhǎng)，計(jì)算周長(zhǎng)247。 3，計(jì)算圓鏡邊緣鑲嵌金屬條的長(zhǎng)度。 5，計(jì)算綠茵操場(chǎng)的周長(zhǎng)。 2，小組合作，把圓平均分成16 份、 32 份拼成近似的長(zhǎng)方形，探索圓的面積公式。 4，計(jì)算水缸圓形木蓋的面積。 6，給圓桌選擇臺(tái)布， 第 4 課時(shí) 圓環(huán)面積 7，計(jì)算圓形噴水池周圍甬路的占地面積。 圓 的周長(zhǎng)，安排 2 課時(shí)。教材共 設(shè)計(jì)了四個(gè)層面的數(shù)學(xué)活動(dòng)。教材設(shè)計(jì)了一家三口騎 自 行車去郊游的事情，呈現(xiàn)了三個(gè)人騎不同型號(hào)的 自 行車的情境?；顒?dòng)二，測(cè)量一元硬幣的周長(zhǎng)和直徑。活動(dòng)三，總結(jié) 圓 的 周長(zhǎng)公式。第一，小組合作，分別測(cè)量三個(gè)大小不同的圓形物品的周長(zhǎng)和直徑，并計(jì)算周長(zhǎng)除以直徑。教材用聰聰?shù)脑捊o出了結(jié)論：圓的周長(zhǎng)是直徑的 3 倍多一些。教材用文字介紹：任何圓 的周長(zhǎng)都是它的直徑的 3 倍多一些。用字母 π（ 讀作 p224。同時(shí)說(shuō)明，圓周率是一 個(gè) 無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。然后，總結(jié)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式，并用 字母表示。活動(dòng)四，運(yùn)用公式解決問(wèn)題。 本節(jié)課是在學(xué)生知道周長(zhǎng)的含義，認(rèn)識(shí)了 圓 的特征以及直徑和半徑關(guān)系，會(huì)進(jìn)行小數(shù)除法計(jì)算等基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。教學(xué)的重點(diǎn)是讓學(xué)生經(jīng)歷探索 圓 周率的過(guò)程，知道 圓 周率的字母表示和取值規(guī)定，并總結(jié) 出圓 的周長(zhǎng)公式，學(xué)會(huì)簡(jiǎn)單應(yīng)用。全家騎 自 行車郊游的事例，結(jié)合“議一議”的兩個(gè)問(wèn)題討論，重點(diǎn)使學(xué)生了解兩點(diǎn)：一是車輪大的自行車轉(zhuǎn)動(dòng)一周走得遠(yuǎn)；二是轉(zhuǎn)動(dòng)一周走的距離和車輪的大?。ㄝ棗l的長(zhǎng)短）有關(guān)系。 直徑。例 2 測(cè)量三個(gè)圓形物品的活動(dòng)，重點(diǎn)把握以下幾個(gè)環(huán)節(jié)：第一，測(cè)量，并用計(jì)算器算出結(jié)果；第二，充分交流各組計(jì)算周長(zhǎng) 247。 直徑 ＝π，推導(dǎo)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式：周長(zhǎng)＝π 直徑，進(jìn)而總結(jié)出字母公式： C＝π d 或 C＝ 2π r。 第 2 課時(shí)（教科書(shū) 45 頁(yè)、 46 頁(yè)），圓周長(zhǎng)的實(shí)際問(wèn)題。例 4，已知周長(zhǎng)求直徑的問(wèn)題：一個(gè)圓形花壇的周長(zhǎng)是 米，它的直徑是多少米？給出了兩名同學(xué)用皮尺測(cè)量花壇的情境，“說(shuō)一說(shuō)” 提出：已知花壇的周長(zhǎng)，怎樣求它的直徑？接著用書(shū)中同伴交流的方式呈現(xiàn)了兩種方法。紅紅說(shuō)：設(shè)花壇的直徑為 l 米，列方程解答。例 5，選擇了某中學(xué)新建綠茵操場(chǎng)的素材，給 出 了示意圖相有關(guān)數(shù)據(jù)，提出問(wèn)題：沿跑道跑一圈是多少米？教材用丫丫的話提示了解決問(wèn)題的思路：兩端的兩個(gè)半圓可以看作一個(gè)整圓。 本節(jié)課是在學(xué)生掌握了 圓 的周長(zhǎng)公式的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。兩個(gè)例題各有側(cè)重點(diǎn)：例 4 讓學(xué)生了解已知 周長(zhǎng)求直徑可以用不同的方法，重點(diǎn)學(xué)習(xí)列方程解答方法；例 5 讓學(xué)生了解操場(chǎng)跑道一圈可以怎樣計(jì)算，重點(diǎn)使學(xué)生理解操場(chǎng)兩端的兩個(gè)半 圓 可以看作一個(gè) 圓 。教學(xué)例 4 時(shí)，在學(xué)生弄清已知條件和所求問(wèn)題的基礎(chǔ)上，重點(diǎn)討論“已知花壇的周長(zhǎng)，怎樣求它的直徑”問(wèn)題。 圓周率 ＝ 直徑”解答，也可以直接用周長(zhǎng)公式把直徑設(shè)為 x 列 方程解答。 第 1 課時(shí)（教科書(shū) 47 頁(yè)～ 49 頁(yè)），探索 圓 的面積公式。教材選擇現(xiàn)實(shí)生活中 人們玩的圓形飛鏢板，一般都平均分成若干個(gè)近似小三角形，并涂上不同的顏色的典型事例。提出“估算飛鏢板的面積”的要求。亮亮說(shuō)：飛鏢板被平均分成 20 份。接著給出了兩種估算方法。教材給出一個(gè)小三角形的示意圖，并用丫丫的話說(shuō)出了三角形的底和高。先計(jì)算飛鏢板的周長(zhǎng)，再計(jì)算一個(gè)小三角形的面積，最后計(jì)算 20 個(gè)小三角形的面積。例 2 小組合作，探索 圓 面積的計(jì)算公式。活動(dòng)一，剪拼圖形?；顒?dòng)二，比較兩次拼成的圖形?；顒?dòng)三，討論拼出的長(zhǎng)方形和 圓 的關(guān)系，總結(jié)圓面積公式。接著給了由長(zhǎng)方形公式推導(dǎo) 出圓 面積公式的過(guò)程，以及 圓 的面積公式及字母表示。圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)與多邊形面積公式推導(dǎo)過(guò)程相比，都是用“轉(zhuǎn)化”的方法。在數(shù)學(xué)上，這種方法叫“無(wú)限分割”，也叫極 限思想。因此，本節(jié)課教 學(xué)的 重點(diǎn)是借助剪拼飛鏢板了解轉(zhuǎn)化的方法，能發(fā)現(xiàn) 圓 剪拼成的長(zhǎng)方形之間的關(guān)系，并根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式推導(dǎo)出 圓 的面積公式。教學(xué)活動(dòng)中，要按照教材的設(shè)計(jì)意圖，抓住重點(diǎn)，
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