20xx春北師大版數(shù)學(xué)九下24二次函數(shù)的應(yīng)用第1課時(shí)同步練習(xí)-在線瀏覽
2025-01-31 13:10本頁(yè)面
【正文】 － 2(x－ 35)2＋ 1950(其中 0＜ x≤ 40，且 x為整數(shù) )． (1)當(dāng) y=1750 時(shí)，－2x2＋ 140x－ 500＝ 1750，解得 x1＝ 25， x2=45(舍去 )，∴當(dāng)日產(chǎn)量為 25 只時(shí)，每日獲得的利潤(rùn)為 1750 元． (2)∵ y＝－ 2(x－ 35)2＋ 1950，∴當(dāng)日產(chǎn)量為 35 只時(shí)，每日可獲得最大利潤(rùn)，為 1950 元． ： （ 1）解： ∵ 二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)在原點(diǎn) O ∴ 設(shè)二次函數(shù)的解析式為 y=ax2， 將點(diǎn) A（ 1， 14）代入 y=ax2得： a=14， ∴ 二次函數(shù)的解析式 為 y=14x2； （ 2）證明： ∵ 點(diǎn) P在拋物線 y=14x2上 ∴ 可設(shè)點(diǎn) P的坐標(biāo)為（ x， 14x2）， 過(guò)點(diǎn) P作 PB⊥ y軸于點(diǎn) B，則 BF=14 x2﹣ 1， PB=x， ∴ Rt△ BPF中， PF= =14 x2+1， ∵ PM⊥ 直線 y=﹣ 1， ∴ PM=14 x2+1， ∴ PF=PM， ∴∠ PFM=∠ PMF， 又 ∵ PM∥ x軸， ∴∠ MFH=∠ PMF， ∴∠ PFM=∠ MFH， ∴ FM 平分 ∠ OFP； （ 3）解：當(dāng) △ FPM 是等邊三角形時(shí)， ∠ PMF=60176。 ， ∴∠ FMH=30176。2 ， ∴ 14 x2=14 12=3 ， ∴ 滿足條件的點(diǎn) P 的坐標(biāo)為（ 2 ， 3）或（﹣ 2 ， 3）． 13．解： (1)由題意得 70 50,80 40,kbkb???? ???解得 1,120,kb???? ??故所求一次函數(shù)解析式為 y=－ x＋ 120(60≤ x≤ 84)． (2)w=(x－ 60)(－ x＋ 120)=－ x2＋ 180x－ 7200=－ (x－ 90)2＋ 900．∵拋物線開(kāi)口向下，∴當(dāng) x＜ 90時(shí)， w 隨 x 的增大而增大．又∵ 60≤ x≤84，∴ x＝ 84 時(shí)， w＝ (84－ 60) (120－ 84)=864，∴當(dāng)銷售單價(jià)定為 84 元／件時(shí)，商場(chǎng)可獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是 864 元． 14．解： (1)y=29－ 25－ x，∴ y＝－ x＋ 4(0≤ x≤ 4)． (2)z＝ (8＋ 4)y＝(
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