20xx北師大版中考數(shù)學專題10反比例函數(shù)綜合題word母題題源解析版-在線瀏覽
2025-01-30 22:11本頁面
【正文】 0k? ）與正比例函數(shù) y ax? 相交于 A（ 1， k）， B（﹣ k，﹣ 1）兩點． （ 1）求反比例函數(shù)和正比例函數(shù)的解析式； （ 2）將正比例函數(shù) y ax? 的圖象平移，得到一次函 數(shù) y ax b??的圖象 ， 與函數(shù) ky x?（ 0k? ）的圖象交于 C（ 1x ， 1y ）， D（ 2x ， 2y ），且 1 2 1 2 5x x y y? ? ? ?，求 b的值． 【答案】 （ 1） xy 1? ， yx? ；（ 2） 1??b ． 【解析】（ 1）由題意得，??? ???? akka1，即 12?k ；又因 k0，所以 k=a=1， 故函數(shù)解析式分別為 xy 1? ， yx? ； （ 2）如圖，設 y x b??與 x、 y軸分別交于點 G、 F，顯然 OF=OG， ∵△ FGO∽△ CDE，∴△ CDE 為等腰直角三角形，∴ CE=DE，∴ 2121 xxyy ??? ，∵1 2 1 2 5x x y y? ? ? ?，∴ 521 ??xx ．由 ????????xybxy1 ，得 012 ???bxx ，解得：21 42bbx ? ? ??， 22 42bbx ? ? ??，∴ 212 45x x b? ? ? ?，解得， 1??b ． 12．（ 2021廣安） （ 6分） 如圖，一次函數(shù)的圖象與 x軸、 y軸分別相交于 A、 B兩點，且 與反比例函數(shù) ky x? （ 0k? ）的圖象在第一象限交于點 C，如果點 B的坐標為（ 0， 2）， OA=OB，B是線段 AC的中點． （ 1）求點 A的坐標及一次函數(shù)解析式． （ 2）求點 C的坐標及反比例函數(shù)的解析式． [來源 :] 【答案】 （ 1） A（﹣ 2， 0） ， 2yx?? ；（ 2） C（ 2， 4） ， 8y x? ． 【解析】（ 1） ∵ OA=OB，點 B的坐標為（ 0， 2）， ∴ 點 A（﹣ 2， 0），點 A、 B在一次函數(shù) y kx b??（ 0k? ）的圖象上， ∴ 202kbb? ? ??? ??，解得 k=1， b=2， ∴ 一次函數(shù)的解析式為 2yx?? ； （ 2） ∵ B是線段 AC的中點， ∴ 點 C的坐標為（ 2， 4），又 ∵ 點 C在反比例函數(shù) kyx?（ 0k? ）的圖象上， ∴ k=8， ∴ 反比例函數(shù)的解析式為 8yx?． 13．（ 2021 巴中） （ 10 分 ） 如圖，在平面直角坐標系 xOy 中，一次函數(shù) 1y ax b??（ a， b為常數(shù)，且 0a? ）與反比例函數(shù)2 my x?（ m為常數(shù)，且 0m? ）的圖象交于點 A（﹣ 2，1）、 B（ 1， n）． （ 1）求反比例函 數(shù)和一次函數(shù)的解析式； （ 2）連結 OA、 OB，求 △ AOB的面積； （ 3）直接寫出當 120yy?
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