21空間中直線與直線之間的位置關系1-在線瀏覽
2025-01-30 21:39本頁面
【正文】 觀察 : 將一張紙如圖進行折疊 , 則各折痕及邊 a, b, c, d, e, … 之間有何關系？ a∥ b ∥ c ∥ d ∥ e ∥ … 公理４： 在空間平行于同一條直線的兩條直線互相平行． ——平行線的傳遞性 推廣：在空間平行于一條已知直線的所有直線都互相平行． ㈡：在平面內(nèi) , 我們可以證明 “ 如果一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行，那么這兩個角相等或互補 ”．空間中這一結論是否仍然成立呢？ 觀察 ： 如圖所示 ,長方體 ABCDA1B1C1D1 中 , ∠ ADC 與∠ A1D1C1 ,∠ ADC 與 ∠ A1B1C1 兩邊分別對應平行 ,這兩組角的大小關系如何 ? 答 :從圖中可看出 , ∠ ADC=∠ A1D1C1, ∠ ADC +∠ A1B1C1=180O 定理（等角定理） ：空間中，如果兩個角的兩邊分別對應平行，那么這兩個角相等或互補． 證 : 這個角的大小與 O 點的位置無關 . 證明 : 如圖 , 再過空間另一點 O’作 a″ ∥ a , 設 a ′與 b ′所成的角為∠ 1, a ″ 與 b 所成的角為∠ 2 , ∵ a′∥ a , a″ ∥ a ∴ a′∥ a″ (公理 4), 同理 b′∥ b, ∴ ∠ 1 = ∠ 2 (等角定理 ) 21aa 39。39。 注 3：在 求作異面直線所成的角時 ,O 點常選在 其中的一條直線上 (如 線段的端點 ,線段的中點 等 ) 4． 例題選講 (1)說出以下各對線段的位置關系 ? ① EC 和 BH 是 相交 直線 ② BD 和 FH 是 平行 直線 ③ BH 和 DC 是 異
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