山東省濟(jì)南市實(shí)驗(yàn)中學(xué)20xx屆高三上學(xué)期第三次診斷考試數(shù)學(xué)理試題word版含解析-在線瀏覽
2025-01-30 00:46本頁面
【正文】 D. 【答案】 A 考點(diǎn)：函數(shù)的圖像 9. 如圖是函數(shù) 在區(qū)間 上的圖象，為了得到這個(gè)函數(shù)的圖象，只需將 y=sinx 的圖象 A. 向左平移 個(gè)長度單位，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?，縱坐標(biāo)不變 B. 向左平移至 個(gè)長度單位，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?2倍，縱坐標(biāo)不變 C. 向左平移 個(gè)長度單位，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?，縱坐標(biāo)不變 D. 向左平移 個(gè)長度單位，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?2 倍，縱坐標(biāo)不變 【答案】 A 【解析】 由圖可知 A=1， T=π， ∴ ω=2， 又﹣ ω+φ=2kπ（ k∈ Z）， ∴ φ=2kπ+ （ k∈ Z），又 0＜ ?＜ ， ∴ φ= ， ∴ y=sin（ 2x+ ）． ∴ 為了得到這個(gè)函數(shù)的圖象，只需將 y=sinx（ x∈ R）的圖象上的所有向左平移 個(gè)長度單位，得到 y=sin（ x+ ）的圖象，再將 y=sin（ x+ ）的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼? （縱坐標(biāo)不變）即可． 故答案為 A。 12. 已知定義在 R 的函數(shù) 是偶函數(shù)，且滿足 上的解析式為，過點(diǎn) 作斜率為 k的直線 l，若直線 l 與函數(shù) 的圖象至少有 4個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù) k 的取值范圍是 A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 根據(jù)題意知道函數(shù) 是偶函數(shù)，且滿足 ，故函數(shù)還是周期為 4的函數(shù)，根據(jù)表達(dá)式畫出圖像是定義在 R上的周期性的圖像，一部分是開口向下的二次函數(shù)，一部分是一次函數(shù)，當(dāng) k0時(shí)，根據(jù)題意知兩圖像有兩個(gè)交點(diǎn)，當(dāng)直線 和圖像, ,相切時(shí)是一種臨界，要想至少有 4個(gè)交點(diǎn)，斜率要變??；故設(shè)切點(diǎn)為 當(dāng) k0時(shí)，臨界是過點(diǎn)（ 6， 1）時(shí)，此時(shí) ,要想至少有 4 個(gè)交點(diǎn)需要逆時(shí)針繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，斜率邊大，直到和 x軸平行。 故答案為： C。 第 II 卷 (非選擇題，共 90 分 ) 二、填空題 (本題共 4小題，每小題 5 分，共 20 分 .) 13. 若點(diǎn) 在函數(shù) 的圖象上，則 =__________． 【答案】 【解析】 點(diǎn) 在函數(shù) 的圖象上，故將點(diǎn)代入得到 代入正切值得到： 。 14. 一簡(jiǎn)單組合體的三視圖如圖，則該組合體的體積為 ________． 【答案】 【解析】 由三視圖知：幾何體是長方體中挖去一個(gè)半徑為 1的圓柱，且圓柱與長方體的高都是 1， 長方體的長為 2+1+1=4，寬為 +2+=3， ∴ 幾何體的體積 V=V 長方體 ﹣ V 圓柱 =431﹣ π121=12﹣ π． 15. 已知函數(shù) ，且 ，則 的最小值為 _____________. 【答案】 9. 【解析】 畫出了函數(shù)圖像， ，故得到 a 和 b 是關(guān)于軸對(duì)稱的， ； 等號(hào)成立的條件為： 故答案為： 9. 16. 己知數(shù)列 ，數(shù)列的前 n項(xiàng)和記為 ，則 _________. 【答案】 故答案為： 。 三、解答題 (共 70 分 .解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟 .第 1721題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答 .第 2 23題為選考題，考生根據(jù)要求作答 .) 17. 已知函數(shù)
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