四川省廣安、眉山20xx屆畢業(yè)班第一次診斷性考試試題數(shù)學(xué)理-在線瀏覽
2025-01-29 22:44本頁面
【正文】 ??? bccbcb ， 所以 12??cb . 由正弦定理得 CB cbAa sinsinsin ??? ， 所以 7 367 34812s i ns i ns i n ?????? Aa cbCB . 19. 解：（ 1）由題， 756 848077737165, 654321 ?????????????? ?? yt ， 則???????????? ?? ?? )7573)(()7571)(()7565)(()()(1 yytt ini i??? )7577)(( ??? )7580)(( 63)7584)(( ??? . )()()()()()()( 2222221 2 ???????????????? ?ni i tt. 則 , ?????? ?? ab. 所以運(yùn)動參與 y 關(guān)于 t 的回歸方程是 ??? ty . （ 2）以頻率為概率，從這 120 名市民中隨機(jī)抽取 1人，經(jīng)常參加體育鍛煉的概率為3112040?，由題， X 的可能取值為 4,3,2,1,0 . 則 ,8132)32()31()1(,8116)32()31()0( 31144004 ?????? CXPCXP ,8124)32()31()2( 2224 ??? CXP ,818)32()31()3( 1334 ??? CXP 811)32()31()4( 0444 ??? CXP . 分布列如下： X 0 1 2 3 4 P 8116 8132 8124 818 811 數(shù)學(xué)期望 3481148183812428132181160 ???????????EX 或 34314 ???EX . 20.（ 1）證明：在棱形 ABCD 中，可得 ACDB? ， 因?yàn)槠矫??AEFC 平面 ABCD ，且交線為 AC ， 所以 ?DB 平面 AEFC ， 因?yàn)??EF 平面 AEFC ，所以 EFBD? . （ 2）直角梯形 AEFC 中，由 2,//,90 ???? ABAEAECFE A C ? ，得 ?EA 平面 ABCD . 取 EF 的中點(diǎn) M ，以 O 為坐標(biāo)原點(diǎn)，以 OA 為 x 軸， OB 為 y 軸， OM 為 z 軸，建立空間直角坐標(biāo)系，則 )4,0,1(),2,0,1(),0,3,0(),0,3,0( ?? FEDB . 所以 )2,3,1(),0,32,0( ?? ?? DEDB . 設(shè)平面 BDE 的法向量 },{1 zyxn ?? ， 由??????????????? ??02303211zyxDEnyDBn ，可取 )1,2(1 ??n 由 )4,3,1(???DF . 設(shè)平面 DEF 的法向量為 ),(2 wvun ?? ， 同上得，可取 )1,3,1(2 ???n . 則5155 1,c os 21 ????? ?? nn， 即二面角 FDEB ?? 的余弦值為 51 . ：（ 1）由 xaxaxxf )1(2ln)( 2 ???? 得 xaxxaaxxxf )1)(1(11)( ????????? ， 當(dāng) 0?a 時(shí)， 01??ax ，若 0)(,10 ???? xfx ；若 ??? )(,1 xfx 0 ， 故當(dāng) 0?a 時(shí)， )(xf 在 1?x 處取得的極大值 12)1( ??af ；函數(shù) )(xf 無極小值 . （ 2） 當(dāng) 0?a 時(shí)，由（ 1）知 )(xf 在 1?x 處取得極大值
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