衡水金卷20xx年高考模擬卷二數(shù)學(xué)文試題-在線瀏覽
2025-01-29 21:32本頁面
【正文】 F? 的體積為 36. ：（ 1）由題知，月收入在 ? ?3000,3500 的頻率為 03 50 0 ??. （ 2）從左數(shù)第一組的頻率為 500 ??，第二組的頻率為 500 ??， 第三組的頻率為 05 50 0 ??， ∴中位數(shù)在第三組， 設(shè)中位數(shù)為 2021x? ， 則 0. 00 05 0. 5 0. 1 0. 2x ? ? ? ?，解得 400x? ， ∴中位數(shù)為 2400. 由 12 50 0. 1 17 50 0. 2 22 50 0. 25 27 50 0. 25 32 50 0. 15 37 50 0. 05 24 00? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?， 得樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)為 2400. （ 3）月收入在 ? ?2500,3000 的頻數(shù)為 5 10000 2500??（人）， ∵抽取的樣本容量為 100， ∴抽取的比例為 100 110000 100? ， ∴月收入在 ? ?2500,3000 內(nèi)應(yīng)抽取的人數(shù)為 12500 25100??（人） . ：（ 1）由題意知，直線 l 的方程為 2pyx?? . 聯(lián)立2,22,pyxy px? ????? ??得 22 304px px? ? ?. 設(shè) ,AB兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 ? ? ? ?, , ,A A B Bx y x y ， 則 3ABx x p?? . 由拋物線的性質(zhì)，可得 4822A B A BppA B F A F B x x x x p p? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?， 解得 2p? ， 所以拋物線 C 的方程為 2 4yx? . （ 2）由題意，得 ? ?1,0F ，拋物線 2:4C y x? ， 設(shè)直線 l 的方程為 1x my??， ? ? ? ?1 1 2 2, , ,A x y B x y， 聯(lián)立21,4,x myyx???? ?? 得 2 4 4 0y my? ? ? . 所以 12124,4,y y myy???? ??? ① 因?yàn)?? ?: 2 3 : 1AP F BP FSS?? ??， 所以 23AFBF ??. 因?yàn)?,AFB 三點(diǎn)共線，且 ,AFFB 方向相同， 所以 ? ?23AF FB?? ， 所以 ? ? ? ?? ?1 1 2 21 , 2 3 1 ,x y x y? ? ? ? ?， 所以 ? ?1232yy??， 代入①，得 ? ?? ? 2223 1 4 ,3 2 4.ymy? ???? ? ? ??? 解得 2 12m? ， 又因?yàn)?? ?1,0P? ， 所以 ? ? ? ?1 1 2 21 , , 1 ,P A x y P B x y? ? ? ?， 所以 ? ? ? ?1 1 2 21 , 1 ,P A P B x y x y? ? ? ? ? ? ?1 2 1 2 1 21x x x x y y? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?1 2 1 21 1 1 1 1 4m y m y m y m y? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?2 1 2 1 22m y y m y y? ? ? 2 2 24 8 4 2m m m? ? ? ? ?. ：（ 1）當(dāng) 1a?? 時， ? ? 2lnf x x x x? ? ?， ? ? 1 21f x xx? ? ? ?， 所以 ? ?1 ln 1 1 1 0f ? ? ? ?， ? ?1 1 2 1 2f ? ? ? ? ?. 所以曲線 ??fx在 1x? 處的切線方程為 ? ?21yx??， 即 2 2 0xy? ? ? . （ 2）由題得， ? ? ? ?21 2 120x a xf x x a xxx ??? ? ? ? ? ?. 因?yàn)?12,xx是導(dǎo)函數(shù) ??fx? 的兩個零點(diǎn)， 所以 12,xx是方程 2 10ax
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