河南省洛陽(yáng)市20xx屆高三第三次統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)文試題-在線瀏覽
2025-01-29 19:21本頁(yè)面
【正文】 2 3{( , ) , ( , ) , ( , ) }A a b a b a b? ， ∴ 3m? ， 則 所求的概率為 31() 62mPA n? ? ?. 19.（ 1） 由 1AA? 面 ABC ， CM? 平面 ABC ， 則 1AA CM? . ∵ AC CB? ， M 是 AB 的 中點(diǎn)， ∴ AB CM? . 又 1A A AB A??， ∴ CM? 平面 11ABBA 又 CM? 平面 1ACM ， ∴ 平面 1ACM? 平面 11ABBA . （ 2）設(shè) 點(diǎn) M 到 平面 11ACB 的 距離為 h ， 由 題意可知 1 1 1 1 2 2 2A C CB A B M C? ? ? ?， 1123 ( 2 2 ) 2 34A C BS ? ? ?， 11AMBS ? 12 11ABBAS四 邊 形 1 2 2 2 2 22? ? ? ?. 由 （ 1） 可知 CM? 平面 11ABBA ， 得1 1 1 1 1 1 1 133C A M B A M B M A C B A C BV M C S V h S??? ? ? ? ?， ∴ 點(diǎn) M 到 平面 11ACB 的距離1111A MBACBMC Sh S?? 233? . ：（ 1） 由題意知 ( ,0)2pF ， 設(shè) ( ,0)( 0)D t t ? ， 則 FD 的 中點(diǎn)為 2( ,0)4pt? ， 因 為 | | | |FA FD? ，由拋物線的定義知： 3 | |22ppt? ? ?， 解 得 3tp?? 或 3t?? （ 舍去）， 由 2 34pt? ?， 解 得 2p? ， 所 以拋物線 C 的 方程為 2 4yx? . （ 2） 由（ 1）知 (1,0)F ， 設(shè) 0 0 0( , )( 0)A x y x ? ， ( , 0)( 0)DDD x x ? ， 因 為 | | | |FA FD? ， 則 0| 1| 1Dxx? ? ? ， 由 0Dx ? 得 0 2Dxx??， 故 0( 2,0)Dx? ， 故 直線 AB 的 斜率為 02AB yk ??， 因 為直線 1l 和 直線 AB 平行， 故可 設(shè)直線 1l 的 方程為 02yy x b?? ? ， 代 入拋物線方程得 20088 0byyyy? ? ?， 由 題意知20214 32 0byy? ? ? ?， 得02b y?? . 設(shè) ( , )EEEx y ， 則04Ey y?? ， 204Ex y? ， 當(dāng) 20 4y ? 時(shí) ， 0024 4EAE Ey y yk x x y?????， 可得 直線 AE 的 方程為 000204 ()4yy y x xy? ? ??， 由 2021yx? ，整理 可得 0204 ( 1)4yyxy???， 所 以 直線 AE 恒 過(guò)點(diǎn) (1,0)F ， 當(dāng) 20 4y ? 時(shí)，直線 AE 的 方程為 1x? ，過(guò) 點(diǎn) (1,0)F ， 所 以直線 AE 恒 過(guò)定點(diǎn) (1,0)F . ：（ 1） 由于 ( ) ( )xxf x xe tx x e t? ? ? ? ?. 假設(shè)函數(shù) ()fx的 圖象與 x 軸 相切于點(diǎn) 0( ,0)x ， 則 有 0( ) 0( ) 0fxfx? ??? ??， 即 0020000( 1) 020xxtx e xx e tx? ? ? ???? ???. 顯然 0 0x? ，將 0 0xte??代 入方程0 200( 1) 02x tx e x? ? ?中 ， 得 2021 2 0xx? ? ?.顯然此 方程無(wú)解 . 故 無(wú)論 t 取 何值，函數(shù) ()fx的
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