河南省新鄉(xiāng)市20xx屆高三第三次模擬測試數(shù)學(xué)文試題-在線瀏覽
2025-01-29 07:50本頁面
【正文】 所以 1名女生觀看冬奧會時間不少于 30小時的概率為 41 . （ 3）因?yàn)椋?1）中 [0,20)的頻率為 52 ，故可估計 100位女生中累計觀看時間小于 20小時的人數(shù)是 4052100 ?? .所以累計觀看時間與性別列聯(lián)表如下： 男生 女生 總計 累計觀看時間小于 20小時 50 40 90 累計觀看時間不小于 20小時 150 60 210 總計 200 100 300 結(jié)合列聯(lián)表可算得 )401506050(300 22 ????? ?????K . 所以，有 %99 的把握認(rèn)為“該校學(xué)生觀看冬奧會時間與性別有關(guān)” . 19.（ 1）證明：在 BCD? 中， 360c o s21212 22 ?????? ?BD . 所以 222 DCBDBC ?? ，所以 BCD? 為直角三角形， CDBD? . 又因?yàn)??AC 平面 BCD ，所以 BDAC? . 而 CCDAC ?? ，所以 ?BD 平面 ACDE . （ 2）解：取 AC 的中點(diǎn) F ， BC 的中點(diǎn) M ，連接 MFDMDF , ，平面 DFM 即為所求 . 理由如下： 因?yàn)?AFDEACDE ?,∥ ，所以四邊形 AEDF 為平行四邊形，所以 AEDF∥ ，從而 ∥DF平面 ABE ， 同理可證 ∥FM 平面 ABE . 因?yàn)?FDFFM ?? ，所以平面 ∥DFM 平面 ABE . 由（ 1）可知， ?BD 平面 ACDE ， ?FC 平面 CDM . 因?yàn)?? ? 332 14231 ??????? A C D EBV， 63260s i n2 1131 ???????? ???? ?C D MFV， 所以，所求幾何體的體積 6 35633 ???V . ：（ 1）因?yàn)?cb 3? ，所以 ca 2? .① 因?yàn)?aPNPM 2?? ，所以點(diǎn) NM, 為橢圓的焦點(diǎn)，所以 222 41 acr ?? . 設(shè) ),( 00 yxP ，則 byb ??? 0 ，所以00 21 yayrS P M N ????. 當(dāng) by ?0 時， ? ? 321m a x ??? abS P M N，② 由①，②解得 2?a ，所以 3?b ， 1?c . 所以圓 O 的方程為 122 ??yx ，橢圓 E 的方程為 134 22 ??yx. （ 2）①當(dāng)直線 l 的斜率不存在時，不妨取直線 l 的方程為 1?x ，解得3),23,1(),23,1( ?? ABBA . ②當(dāng)直線 l 的斜率存在時，設(shè)直線 l 的方程為 ),(),(, 2211 mkxxBmkxxAmkxy ???? . 因?yàn)橹本€ l 與圓相切，所以 11 2 ??km，即 22 1 km ?? ， 聯(lián)立?????????mkxyyx 13422 ，消去y 可得 01248)34( 222 ????? mk mxxk ， 34 124,34 8,0)23(48)34(48 2221221222 ????????????? kmxxk kmxxkmk ?. ? ? 34 3413441 2 222212212 ? ??????????? k mkkxxxxkAB = ? ?? ? 34 41433414333423134222222??????? ??????? ??????? ???????kkkkkk
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