四川省內(nèi)江市20xx年中考數(shù)學(xué)真題試題含解析-在線瀏覽
2025-01-29 17:10本頁面
【正文】 C. D. 【答案】 C 【解析】試題分析：因為小明用 彈簧稱將鐵塊 A懸于盛有水的水槽中，然后勻速向上提起，直至鐵塊完全露出水面一定高度．則露出水面前讀數(shù) y不變，出水面后 y逐漸增大，離開水面后 y不變． 故選 C． 考點：函數(shù)的圖象． 11. 如圖，將矩形 沿對角線 折疊，點 落在 處， 交 于點 ，已知 ,則 的度為 5 （ ） A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】分析：先利用互余求出 ∠ FDB， 再根據(jù)平行線的性質(zhì)求出 ∠ CBD，根據(jù)折疊求出 ∠ FBD， 然后利用三角形外角的性質(zhì)計算 ∠ DFE即可． 詳解：： ∵ 四邊形 ABCD為矩形， ∴ AD∥ BC， ∠ ADC=90176。 ﹣ ∠ BDC=90176。=28176。 ， ∵ 矩形 ABCD沿對角線 BD 折疊， ∴∠ FBD=∠ CBD=28176。+28176。 ． 故選： D． 點睛：本題考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補 . 12. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， 的頂點 在第一象限，點 、 的坐標(biāo)分別為 、 ， ，直線 交 軸于點 ，若 與 關(guān)于點 成 中心對稱，則點 的坐標(biāo)為（ ） A. B. C. D. 【答案】 A 6 【解析】分析：先求得直線 AB解析式為 y=x﹣ 1，即可得 P（ 0，﹣ 1），再根據(jù)點 A與點 A39。的坐標(biāo) . 詳解： ∵ 點 B， C的坐標(biāo)分別為（ 2， 1），（ 6， 1）， ∠ BAC=90176。關(guān)于點 P成中心對稱， ∴ 點 P為 AA39。（ m， n），則 =0， =﹣ 1， ∴ m=﹣ 4， n=﹣ 5， ∴ A39。=40 人， ∴ a=40=8 ， b=40﹣（ 2+4+8+10+6） =10， c=10247。 可得AB=2BG=2． 詳解：過點 B作 BF⊥ CE，交 CE 于點 F，過點 A作 AG⊥ AF，交 BF于點 G，則 FG=AC=11． 由題意得 ∠ BDE=α ， tan∠ β= ． 12 設(shè) BF=3x，則 EF=4x 在 Rt△ BDF中， ∵ tan∠ BDF= ， ∴ DF= ， ∵ DE=18， ∴ x+4x=18． ∴ x=4． ∴ BF=12， ∴ BG=BF﹣ GF=12﹣ 11=1， ∵∠ BAC=120176。 ﹣ 90176。 ． ∴ AB=2BG=2， 答：燈桿 AB的長度為 2米． 點睛：本題主要考查解直角三角形 仰角俯角問題，解題的關(guān)鍵是結(jié)合題意構(gòu)建直角三角形并熟練掌握三角函數(shù)的定義及其應(yīng)用能力 . 21. 某商場計劃購進(jìn) 、 兩種型號的手 機，已知每部 型號手機的進(jìn)價比每部 型號手機的 多 500元，每部 型號手機的售價是 2500元，每部 型號手機的售價是 2100元 . （ 1）若商場用 500000元共購進(jìn) 型號手機 10部， 型號手機 20部 .求 、 兩種型號的手機每部進(jìn)價各是多少元？ （ 2）為了滿足市場需求，商場決定用不超過 、 兩種型號的手機共 40部，且 型號手機的數(shù)量不少于 型號手機數(shù)量的 2倍 . ① 該商場有哪幾種進(jìn)貨方式？ ② 該商場選擇哪種進(jìn)貨方式，獲得的利潤最大？ 【答案】（ 1） A、 B兩種型號的手機每部進(jìn)價各是 2021元、 1500元；（ 2） ① 有 4種購機方案：方案一： A種型號的手機購進(jìn) 27部，則 B種型號的手機購進(jìn) 13部；方案二： A種型號的手機購進(jìn) 28 部，則 B種型號的手機購進(jìn) 12部；方案三： A種型號的手機購進(jìn) 29部，則 B種型號的手機購進(jìn) 11部；方案四： A種型號的手機購進(jìn) 30部，則 B種型號的手機購進(jìn) 10部； ② 購進(jìn) A種型號的手機 27部，購進(jìn) B種型號的手機 13部時獲利最大． 【解析】分析：（ 1） A、 B兩種型號的手機每部進(jìn)價各是 x元、 y元，根據(jù)每部 型號手機的進(jìn)價比每部 型 13 號手機的進(jìn)價多 500元以及商場用 500000元共購進(jìn) 型號手機 10部， 型號手機 20部列方程組，求出方程組的解即可得到結(jié)果 ； （ 2） 設(shè) A、 B兩種型號的手機每部進(jìn)價各是 x元、 y元，根據(jù)話費的錢數(shù)不超過 型號手機的數(shù)量不少于 型號手機數(shù)量的 2倍，據(jù)此列不等式組，求出不等式組的解集的正整數(shù)解，即可確定出購機方案 ． 詳解：（ 1）設(shè) A、 B兩種型號的手機每部進(jìn)價各是 x元、 y元， 根據(jù)題意得： ， 解得： ， 答： A、 B兩種型號的手機每部進(jìn)價各是 2021元、 1500元； （ 2） ① 設(shè) A種型號的手機購進(jìn) a部，則 B種型號的手機購進(jìn)（ 40﹣ a）部， 根據(jù)題意得： ， 解得： ≤a≤3 0， ∵ a為解集內(nèi)的正整數(shù)， ∴ a=27， 28， 29， 30， ∴ 有 4種購機方案： 方案一： A種型號的手機購進(jìn) 27部，則 B種型號的手機購進(jìn) 13 部； 方案二： A種型號的手機購進(jìn) 28部，則 B種型號的手機購進(jìn) 12 部； 方案三： A種型號的手機購進(jìn) 29部，則 B種型號的手機購進(jìn) 11 部； 方案四： A種型號的手機購進(jìn) 30部，則 B種型號的手機購進(jìn) 10 部； ② 設(shè) A種型號的手機購進(jìn) a部時，獲得的利潤為 w元． 根據(jù)題意，得 w=500a+600（ 40﹣ a） =﹣ 100a+24000， ∵ ﹣ 10＜ 0， ∴ w隨 a的增大而減小， ∴ 當(dāng) a=27時，能獲得最大利潤．此時 w=﹣ 10027+24000=21700 （元）． 因此，購進(jìn) A種型號的手機 27部，購進(jìn) B種型號的手機 13部時，獲利最大． 答：購進(jìn) A種型號的手機 27部，購進(jìn) B種型號的手機 13部時獲利最大． 點睛：此題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用， 二元一次方程組的應(yīng)用，找出滿足題意的等量關(guān)系與不等關(guān)系是解本題的關(guān)鍵 . 14 四、填空題 (本大題共 4小題，每小題 6分 ,共 24分 .) 22. 已知關(guān)于 的方程 的兩根為 ， ，則方程 的兩根之和為___________. 【答案】 1 【解析】分析 ：設(shè) t=x+1，則方程 a（ x+1） 2+b（ x+1） +1=0化為 at2+at+1=0，利用方程 的解是 x1=1， x2=2得到 t1=1， t2=2
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