23一元二次方程的應(yīng)用教案-在線瀏覽
2024-09-21 19:37本頁面
【正文】 檢驗(yàn) ” 也有了更深刻的理解，同時讓學(xué)生感受到知識源于實(shí)踐又作用于實(shí)踐，體驗(yàn)到了數(shù)學(xué)的價值，同時也突出了課題的重點(diǎn)。（只需寫出算式） (2)近幾年，麗水的社會經(jīng)濟(jì)發(fā)展迅速，據(jù)抽樣調(diào)查統(tǒng)計顯示， 2024年城鎮(zhèn)居民可支配收入為 a元，以后逐年上升，每年增長的百分率約為 8%，那么 2024年城鎮(zhèn)居民可支配收入為 _________________元； 2024年城鎮(zhèn)居民可支配收入為__________________元； 2024年城鎮(zhèn)居民可支配收入為 __________________元； ?? 2024年城鎮(zhèn)居民可支配收入為 __________________元； 經(jīng)過 n年后城鎮(zhèn)居民可支配收入為__________________元； （給出原始量、增長率（降低率）、變化次數(shù)、后來量之間的關(guān)系，讓學(xué)生自己歸納并給出公式，只有他們自己發(fā)現(xiàn)的才是最有用的，也讓學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)習(xí)興趣） (3)某藥品原售價 10元 /盒，經(jīng)兩次降價后為 5元 /盒，已知兩 次降低的百分率一樣都為 x，則可列方程得 _____________（學(xué)生的錯誤可能會是： 10（ 1－ 2x） =5） 上述三個問題分別從數(shù)、式、方程三個不同的方面對增長率（降低率）進(jìn) 行了理解，也使學(xué)生明確了要解決增長率（降低率）問題，必須弄清楚基準(zhǔn)，第二個問題中得出的一般式為高中的后繼學(xué)習(xí)作好準(zhǔn)備。需將實(shí)際問題數(shù)學(xué)化，這是數(shù)學(xué)建模思想的體現(xiàn)；（ 2）信息轉(zhuǎn)化的困難。要正確理解年平均增長率的含義。本例的方程用直接開平方 法解才是最簡便易行的。 五、設(shè)計說明： 列方程解應(yīng)用題是初中數(shù)學(xué)的一大難點(diǎn) ，關(guān)鍵是通過問題情境建立模型，然后在問題的廣度、深度上下工夫。例 1是典型的市場營銷問題，我通過三個不同背景卻同一模型的例子（即多題一解）讓學(xué)生學(xué)會如何分析、解決這一類問題；對于例 2的處理，我首先設(shè)置相對簡單的、學(xué)生能解決的問題，然后由淺入深，逐步深入，從數(shù)、式、方程三個不同層面讓學(xué)生理解了增長率（降低率）問題，達(dá)到教學(xué)目的。 （ 1）設(shè)每間包房收費(fèi)提高 x（元），則每間包房的收入為 y1（元），但會減少 y2 間包房租出，請分別寫出 y y2 與 x之間的函數(shù)關(guān)系式。 （ 2024年甘肅慶陽）（ 8分）某企業(yè) 2024年盈利 1500 萬元， 2024年克服全球金融危機(jī)的不利影響，仍實(shí)現(xiàn)盈利 2160萬元．從 2024年到 2024年，如果該企業(yè)每年盈利的年增長率相同，求：（ 1）該企業(yè) 2024年盈利多少萬元？ （ 2）若該企業(yè)盈利的年增長率繼續(xù)保持不變，預(yù)計 2024年盈利多少萬元？ (2024年湖州 )隨著人民生活水平的不斷提高，我市家庭轎車的擁有量逐年增加 .據(jù)統(tǒng)計，某小區(qū) 2024年底擁有家庭轎車 64 輛， 2024年底家庭轎車的擁有量達(dá)到 100輛 .（ 1）若該小區(qū) 2024年底到 2024年底家庭轎車 擁有量的年平均增長率都相同，求該小區(qū)到 2024年底家庭轎車將達(dá)到多少輛？ （ 2）為了緩解停車矛盾，該小區(qū)決定投資 15萬元再建造若干個停車位 .據(jù)測算，建造費(fèi)用分別為室內(nèi)車位 5000元 /個，露天車位 1000 元 /個，考慮到實(shí)際因素，計劃露天車位的數(shù)量不少于室內(nèi)車位的 2倍，但不超過室內(nèi)車位的 ，求該小區(qū)最多可建兩種車位各多少個？試寫出所有可能的方案 .積是 140平方米的倉庫，要求其一邊靠墻，墻長 16米，在與墻平行的一邊開一道２米寬的門。點(diǎn) P從 A點(diǎn)開始，沿 AB 方向以每秒 1厘米的速度移動，同時點(diǎn) Q從點(diǎn) B開始，沿 BC 方向以每秒厘米移動。 ，并利用它解決一些具體問題． 過程與方法，通過具體實(shí)例的抽象概括過程。培養(yǎng)學(xué)生的分析問題和解決問題的能力。 情感態(tài)度與價值觀，通過具體實(shí)例的分析，思考，與合作學(xué)習(xí)。 教學(xué)重點(diǎn)： 正確分析應(yīng)用題的題意，列出一元二次方程。 教學(xué)方法：講練結(jié)合，教學(xué)過程 : 一，溫故知新。 3，問題 1：一個兩位數(shù)，十位數(shù)字與個位數(shù)字之和是 5，把這個數(shù) 的個位數(shù)字與十位數(shù)字對調(diào)后，所得的新兩位數(shù)與原來的兩 位數(shù)的乘積為 736，求原來的兩為數(shù)。 解：設(shè)原來兩位數(shù)的十位數(shù)字為 x，則個位數(shù)字為 (5x),根據(jù)題意 ::得 [10x+(5x)] [10(5x)+x]=736 整理，得 x25x+6=0,解得 。 （ 1）求每個季度的增長率是多少？ （ 2）該儲蓄所第二季度收到的存款額多少萬元？ 分析：增長率問題中基本關(guān)系是：原來的部分乘以（ 1+增長率） =增長后的部分。 （二）： 某種產(chǎn)品，計劃兩年后使成本降低 36％，平均每年降低的百分率是多少？ 解：設(shè)這種產(chǎn)品的下降率是 x，起始量為 a，則 a(1x)2 = 36%a 解得： x1=（不合題意，舍去）， x2==40% 答
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