15有理數(shù)的乘方教案-在線瀏覽
2024-09-21 19:36本頁(yè)面
【正文】 資源最豐富的國(guó)家，將 1050000000噸用科學(xué)記數(shù)法表示為 () 08噸 0 噸 DNA， DNA是很 大的鏈，最 短的 22號(hào)染色體也長(zhǎng)達(dá) 30000000個(gè)核苷酸， 3000000 0用科學(xué)記數(shù)法表示為 () ：我國(guó)的總?cè)丝谝堰_(dá)到 13 億。 .比較大小： 108 。 (1)32024(2)80000000 000(3)(4)*** 第五篇：有理數(shù)的乘方 3 教案 學(xué)科：數(shù)學(xué) 教學(xué)內(nèi)容：有理數(shù)的乘方 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1．能說出乘方的意義及其與乘法之間的關(guān)系． 2．了解底數(shù)、指數(shù)及冪的概念，并會(huì)辨識(shí)． 3．掌握有理數(shù)乘方的運(yùn)算法則． 4．能說出科學(xué)記數(shù)法的意義，并會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示比較大的數(shù)． 【主體知識(shí)歸納】 n1．乘方 求幾個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方，即在 a中， a叫做底數(shù)， n叫做指數(shù)， a叫做冪． 2．冪 乘方的結(jié)果叫做冪． n3． a的讀法有兩種： (1)讀作 a的 n次冪． (2)讀作 a的 n次方． 4．有理數(shù)的乘方法則 正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)． n5．科學(xué)記數(shù)法 把一個(gè)大于 10的數(shù)記成 a10 的形式，其中 a的整數(shù)位數(shù)只有一位，這種記數(shù)的方法，叫做科學(xué)記數(shù)法． 【基礎(chǔ)知識(shí)講解】 1．有理數(shù)的乘方，是求幾個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，所以，有理數(shù)的乘方是特殊的有理數(shù)的乘法運(yùn)算，即各因數(shù)都相同的乘法用一種新的運(yùn)算形式表示，便是乘方．同而乘方的結(jié)果的符號(hào)與有理數(shù)乘法的積的運(yùn)算符號(hào)的確定方法是完全一致的．如 (－ 5)( － 5)( － 5)＝ 34(－ 5)＝－ 125．再如 (－ 2)( － 2)( －2)( － 2)＝ (－ 2)＝ 16． 2．進(jìn)行乘方運(yùn)算時(shí)應(yīng)注意以下幾點(diǎn)： 4(1)當(dāng)?shù)讛?shù)為負(fù)數(shù)時(shí)，底數(shù)必須加括號(hào)．如 (－ 2)．讀作負(fù) 2的 4次方． 444(2)－ 3與 (－ 3)不同，前者表示 3的相反數(shù)，結(jié)果為負(fù)；后者表示 4個(gè)－ 3的積，結(jié)果 44為正．－3＝－ 81， (－ 3)＝ 81． n3．科學(xué)記數(shù)法的形式： a10 ，其中 1≤a ＜ 10． 【例題精講】 例 1 計(jì)算： (1)(－ 4)； 2n (2)－ 4； 2(3)(－ 32)； 432(4)()； 4(5)－ 225； (6)－ (－ 3)． 剖析：第 (1)、 (3)、 (4)小題直接根據(jù)乘方法則進(jìn)行計(jì)算． (2)、 (5)、 (6)小題極易出現(xiàn)錯(cuò)誤． (2)小題先算乘方，再求相反數(shù)． (5)小題先算 22，正確答案－＝ 9，再求 9的相反數(shù)，結(jié)果應(yīng)是－ 9． 解： (1)(－ 4)＝ 16； (4)（ 242 ． (6)小題先算 (－ 3)5329)＝； 4162 (2)－ 4＝－ 16； (5)－ 2(3)(－ 329)＝； 416 224＝－； 55(6)－ (－ 3)＝－ 9． 說明： (1)進(jìn)行有理數(shù)的運(yùn)算時(shí)，首先應(yīng)明確底數(shù)是什么． 22(2)(－ a)與－ a不同 (a≠0) ． 2224224(3)－與－ ()不同，－＝－，－ ()＝－． 5552555例 2 計(jì)算： (1)(－ 6)( － 3)； (2)－ 24 ； (3)(－ 2)( － 3222122)； (4)(－ 3＋ 5)． 3剖析：第 (1)、 (2)、 (3)小題中，既有乘方，又有乘法，運(yùn)算順序應(yīng)該是先算乘方，再算乘法；有括號(hào)的要先算括號(hào)內(nèi)的． 3解： (1)(－ 6)( － 3)＝ (－ 6)( － 27)＝ 162． 2(2)－ 24 ＝－ 216 ＝－ 32． (3)(－ 2)( － 231218)＝ (－ － 3＋ 5)＝ 2＝ 4 說明：對(duì)于 有理數(shù)的混合運(yùn)算，其運(yùn)算順序是： (1)先乘方，再乘除，最后加減； (2)同級(jí)運(yùn)算，從左到右依次計(jì)算； (3)如果有括號(hào)，先算括號(hào)內(nèi)的． 例 3 計(jì)算 (2212212)( － 剖析：本題含乘方、減法及乘除法四種運(yùn)算，先算乘方，再算乘除法，最后把減法轉(zhuǎn)化為加法． 221221434142)( － ＝ ＝． 92299解： (說明：進(jìn)行有理數(shù)混合運(yùn)算時(shí)，首先要觀察有幾種運(yùn)算，然后再分析有無 簡(jiǎn)便方法，最后再確定運(yùn)算順序． 1222 2)＋ (2b－ 4)＝ 0，求－ a＋ b的值． 2122剖析：因?yàn)閷?duì)于任意有理數(shù)的平方非負(fù)這一性質(zhì)，可得 (a＋ )≥0 ，且 (2b－ 4)≥0 ， 2121112又因?yàn)?(a＋ )＋ (2b－ 4)＝ 0，得 a＋＝ 0， a＝－； 2b－ 4＝ 0， b＝ 2．把 a＝－， b2222例 4 已知 a、 b為有理數(shù)，且 (a＋＝ 2，代入－ a＋ b中． 解： ∵(a ＋ 22121222)≥0 ， (2b－ 4)≥0 ，且 (a＋ )＋ (2b－ 4)＝ 0， 22 ∴a ＋ 111221322＝ 0， a＝－． 2b－ 4＝ 0， b＝ 2． ∴ － a＋ b＝－ (－ )＋ 2＝－＋ 4＝ 3． 22244說明：前面我們學(xué)習(xí)了任何有理數(shù)的絕對(duì)值非負(fù)．此題告訴我們，任意一個(gè)有理數(shù)的偶次方也是非負(fù)數(shù)，注意 n個(gè)非負(fù)數(shù)的和仍是非負(fù)數(shù)；如果 n 個(gè)非負(fù)數(shù)的和等于 0，那么其中的每個(gè)數(shù)必為 0．若此題改為：｜ a＋ 22 1222 ｜＋ (2b－ 4)＝ 0，求－
環(huán)評(píng)公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1