第12章整式的乘除知識(shí)結(jié)構(gòu)-在線瀏覽
2025-01-27 16:01本頁面
【正文】 完全相同 互為相反數(shù) 二 平方差 二 平方 三 平方和 加上 積 兩 第十一章 |復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué) 人教版（ RJ） 4．整式的除法 (1)單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式 單項(xiàng)式相除，把 、 分別相除作為商 的 ，對于只在被除式中出現(xiàn)的字母，則連同它的指數(shù)一起作為商的一個(gè) . (2)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式 多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以這個(gè) ，再把所得的商 . [點(diǎn)撥 ] 多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式實(shí)質(zhì)上是用計(jì)算法則轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式． 系數(shù) 同底數(shù)冪 因式 因式 單項(xiàng)式 相加 第十二章 |復(fù)習(xí) （一） 考點(diǎn)攻略 數(shù)學(xué) a 3 的結(jié)果是 ( ) A ． 2a 6 B ． 2a 5 C ． a 6 D ． a 5 D [ 解析 ] D 根據(jù) ama3＝ a5，所以選 D . 易錯(cuò)警示 ( 1 ) 法則 “ 同底數(shù)冪相乘，底數(shù)丌變，指數(shù)相加 ” 易被誤記為 “ 指數(shù)相乘 ” ； ( 2 ) 同底數(shù)冪的加法不乘法容易混淆， an＋ an＝ 2an，而 an 人教版（ RJ） 考點(diǎn)二 冪的乘方 例 2 計(jì)算 ( a3)2 人教版（ RJ） 考點(diǎn)三 積的乘方 計(jì)算 － ( － 3a 2 b 3 ) 4 的結(jié)果是 ( ) A ． 8 1a 8 b 12 B ． 12 a 6 b 7 C ．－ 12a 6 b 7 D ．－ 81a 8 b 12 D [ 解析 ] D 根據(jù)積的乘方法則可得：－ ( － 3a2b3)4＝－ ( －3)4(a2)4(b3)4＝－ 81a8b12. 所以選 D . 易錯(cuò)警示 同底數(shù)冪的乘法不積的乘方易混淆， am 人教版（ RJ） 考點(diǎn)四 同底數(shù)冪的除法 例 4 下列運(yùn)算正確的是 ( ) A． a6247。 2＝ a3 B． x3247。 a3＝ a2 (a3247。 人教版（ RJ） 考點(diǎn)五 整式的乘法 當(dāng) x＝－ 7時(shí)，求代數(shù)式 (2x＋ 5)(x＋ 1)－ (x－ 3)(x＋ 1)的值． [ 解析 ] 先化簡，再代入求值 ． 解： 根據(jù)多項(xiàng)式相乘的法則得 ( 2x ＋ 5 )( x ＋ 1 ) － ( x － 3 )( x ＋ 1 ) ＝ 2x2＋ 2x ＋ 5x ＋ 5 － x2－ x ＋ 3x ＋ 3 ＝ x2＋ 9x ＋ 8 ， 當(dāng) x ＝－ 7 時(shí)，原式＝－ 6. 多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式可以轉(zhuǎn)化為多項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，進(jìn)而再轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式． 用整體思想解題，有時(shí)可以大大地簡化計(jì)算過程． 方法技巧 第十二章 |復(fù)習(xí) （一） 數(shù)學(xué) 人教版（ RJ） 考點(diǎn)七 兩數(shù)和 (差 )的平方 例 7 計(jì)算： (2x＋ y－ z＋ 5)(2x－ y＋ z＋ 5) [ 解析 ] 利用加法交換律和結(jié)合律，可以將題目變形拼湊成符合公式的形式 ． 解： 原式＝ ( 2x ＋ y － z ＋ 5 )( 2x － y ＋ z ＋ 5 ) ＝ [( 2x ＋ 5 ) ＋ ( y － z ) ] [ ( 2x ＋ 5 ) － ( y － z )] ＝ ( 2x ＋ 5 )2－ ( y － z )2 ＝ 4x2＋ 20x ＋ 25 － y2＋ 2 y z － z2. 第十二章
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