20xx-20xx富源六中上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷-在線瀏覽
2025-01-24 04:14本頁面
【正文】 A． B． 4π C． 2π D． 5．已知 m， n 表示兩條不同直線， α表示平面，下列說法正確的是（ ） A．若 m∥ α， n∥ α，則 m∥ n B．若 m⊥ α， m⊥ n，則 n∥ α C．若 m⊥ α， n?α，則 m⊥ n D．若 m∥ α， m⊥ n，則 n⊥ α 6．函數(shù) 的零點所在的區(qū)間是（ ） A． B． C． D． 7． +3log6 =（ ） A． 0 B． 1 C． 6 D． log6 8．某四棱錐的 三視圖如圖所示，該四棱錐的表面積是（ ） A． 16 B． 16+16 C． 32 D． 16+32 9．在 y 軸上的截距為 2，且與直線 y=﹣ 3x﹣ 4 垂直的直線的斜截式方程為（ ） A． B． C． y=﹣ 3x+2 D． y=3x﹣ 2 10．點 P 為 x軸上的一點，點 P 到直線 3x﹣ 4y+6=0 的距離為 6，則點 P 的坐標為（ ） A．（ 8， 0） B．（﹣ 12， 0） C．（ 8， 0）或（﹣ 12， 0） D．（ 0， 0） 11．正方體 ABCD﹣ A′B′C′D′中， AB 的中點為 M， DD′的中點為 N，則異面直線 B′M 與 CN 所成角的大小為（ ） A． 0176。 B． 45176。 D． 90176。 xx167。 B． 45176。 D． 90176。 故選 D． 12．函數(shù) 的單調(diào)遞增區(qū)間為（ ） A．（﹣ ∞，﹣ 2） B．（ 2， +∞） C．（﹣ ∞， 0） D．（ 0， +∞） 【分析】 令 t=x2﹣ 4＞ 0，求得函數(shù)的定義域，由 f（ x） = t，本題即求函數(shù) t 在定義域內(nèi)的減區(qū)間，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可得出結(jié)論． 【解答】 解：令 t=x2﹣ 4＞ 0，得 x＜﹣ 2，或 x＞ 2， 所以函數(shù)的定義域為 {x|x＜﹣ 2，或 x＞ 2}， 且 f（ x） = t 是定義域上的單調(diào)減函數(shù)； 又本題即求函數(shù) t 在定義域內(nèi)的減區(qū)間， 利用二次函數(shù)的性質(zhì)可得函數(shù) t 在定義域內(nèi)的減區(qū)間為 （﹣ ∞，﹣ 2）， 所以，函數(shù) 的單調(diào)遞增區(qū)間為（﹣ ∞，﹣ 2）． 故選： A． 二．填空題（每小題 5分，共計 20分） 13． f（ x） = ， f[f（ 2） ]= 17 ． 【分析】 將 x=2 代入 f（ x），求出 f（ 2）的值，再將 f（ 2）的值代入 f（ x）即可得 f[f（ 2） ]的值． 【解答】 解：當 x=2 時， f（ 2） =﹣ 22=﹣ 4， ∴ f[f（ 2） ]=f（﹣ 4） =（﹣ 4） 2+1=17， 故答案為： 17． 14．直線 2x﹣ 5y﹣ 10=0 與坐標軸所圍成的三角形面積是 5 ． 【分析】 求出直線與坐標軸的交點，即可求解三角形的面積． 【解答】 解：直線 2x﹣ 5y﹣ 10=0 與坐標軸的交點坐標為（ 0，﹣ 2），（ 5， 0）， 所以直線 2x﹣ 5y﹣ 10=0 與坐標軸所圍成的三角形面積是： =5． 故答案為： 5． 15．已知點 M（ 4，﹣ 1），點 P 是直線 l： y=2x+3 上的任一點，則 |PM|最小值為 ． 【分析】 可得 |PM|最小值即為點 M 到直線 l的距離，由點到直線的距離公式計算可得． 【 解答】 解：由題意可得 |PM|最小值即為點 M 到直線 l的距離， 由距離公式可得 d= = ， 故答案為： ． 16．若用斜二測畫法作 △ ABC 的水平放置的平面直觀圖 △ A′B′C′是邊長為 a 的正三角形，那么原△ ABC 的面積為 ． 【分析】 作出圖形，由圖形求出點 A到 O39。A′= a， 由此可得在平面圖中三角形 的高為 a， 原 △ ABC 的面積為 aa= 故答案為： 三．解答題（ 17題 10分， 1822題各 12 分，共計 70分） 17．已知函數(shù) f（ x）是定義在 R 上的偶函數(shù)，且當 x＞ 0 時，函數(shù) f（ x）的解析式為 ． （ 1）求當 x＜ 0 時函數(shù) f（ x）的解析式； （ 2）用定義證明 f（ x）在（ 0， +∞）上的是減函數(shù)． 【分析】 （ 1）當 x＜ 0 時，﹣ x＞ 0，整體代入已知式子由偶函數(shù)可得； （ 2）設(shè) x1， x
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