蘇科版八下73不等式的性質(zhì)(2課時(shí))-在線瀏覽
2025-01-23 00:22本頁面
【正文】 “＞”，“＜”或“＝”填空： 7 3 ______4 3， 7 2 ______4 2 ， 7 1______ 4 1， ?? 7（－ 1） ______4（－ 1）， 7（－ 2） ______4（－ 2）， 7（－ 3） ______4（－ 3）， ?? 從中你能發(fā)現(xiàn)什么？在學(xué)生所得 出的結(jié)論的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)概括出不等式的另外一條性質(zhì) . 不等式的 性質(zhì) 2 不等式的兩邊都乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號的方向不變；不等式的兩邊都乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號的方向改變 . 用數(shù)學(xué)式了表示 ： 如果 a＞ b，并且 c＞ 0，那么 ac＞ bc.； 如果 a＞ b，并且 c＜ 0， 那么 ac＜ bc. 思考：不等式的兩邊都乘 0，結(jié)果又怎樣？ 如： 7 4 而 7 0______ 4 0. 不等式的性質(zhì)與等式的性質(zhì)比較如下表： 等式的性質(zhì) 不等式的性質(zhì) 1. 如果 a=b，那么 [ a+c=b+c, a― c=b― c 1. 如果 a＞ b，那么 a+c＞ b+c, a― c＞ b― c 2. 如果 a=b，且 c≠ 0, 那么 ac=bc, ca = cb 2. 如果 ab，且 c0, 那么 acbc, ca cb 。 如果 ab，且 c0, 那么 acbc, ca cb . 注意： 不等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號的方向改變 . 三、實(shí)踐應(yīng)用 例 1 設(shè)： a＜ b，用“＜”或 “＞”號填空： （ 1） a－ 3 b－ 3；（ 2） a－ b 0.（ 3）― 4a ― 4b；（ 4） 5a? 5?b . 例 2 根據(jù)不等式的性質(zhì)，把下列不等式化為“ x＞ a”或“ x＜ a”的形式 . （ 1） x－ 4＞ 3 （ 2） 2x－ 3＜ x－ 2 （ 3）21x＋ 1＞ 3； （ 4） 2x－ 4＜ 4x＋ 4； （ 5） 31 x≤ 31 （ x－ 2）； 注意：不等式的兩邊同乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號一定要 改變方向 . 例 根據(jù)不等式的性質(zhì)，將不等式變形成 x＞ a或 x＜ a的形式。 例 根據(jù)不等式的性質(zhì)，將不等式變形成 x＞ a或 x＜ a的形式。 （ 1） 22 ?? yx ； （ 2） yx 3131 ； （ 3） yx ?? ； （ 4） mymx ?? ； “ x＞ a”或“ x＜ a”的形式： （ 1） 3?x ＞ 0； （ 2） x2? ＜ 4。 （ 2）若 y45? ＜ 10，則 y 8； （ 3）若 a＜ b，且 c＞ 0，則 ac+c bc+c；（ 4）若 a＞ 0， b＜ 0， c＜ 0，（ ab）c 0。 ① 6+2
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