高中數(shù)學(xué)141正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象課件新人教a版必修4-在線瀏覽
2025-01-22 17:33本頁(yè)面
【正文】 ) 列表．取 x ＝ 0 ，π2， π ，32π ， 2π. (2) 描點(diǎn)． (3) 連線．用平滑的曲線將各點(diǎn)連接成圖． 2． 求作函數(shù) y＝－ 2cos x＋ 3在一個(gè)周期內(nèi)的圖象 ． 并求函數(shù)的最大值及取得最大值時(shí) x的值 ． 解： 列表： x 0 π2 π 3π2 2π － 2cos x － 2 0 2 0 － 2 y ＝－ 2cos x ＋ 3 1 3 5 3 1 描點(diǎn) 、 連線得出函數(shù) y＝－ 2cos x＋ 3在一個(gè)周期內(nèi)的圖象： 由圖可得 ， 當(dāng) x＝ 2kπ＋ π， k∈ Z時(shí) ， 函數(shù)取得最大值 ， ymax＝ 5. 求函數(shù)的定義域問題 求 y ＝ 2sin x － 1 的定義域、值域． 思路點(diǎn)撥： 構(gòu)造三角不等式 → 畫函數(shù)圖象 → 求函數(shù)定義域 解： 由 2sin x － 1 ≥ 0 得 sin x ≥12，畫出 y ＝ sin x 的圖象． 可知 sin x ≥12的解集為 ??????????x??? π6＋ 2 k π ≤ x ≤5π6＋ 2 k π ， k ∈ Z ，即為定義域． 由定義域得12≤ sin x ≤ 1 ， ∴ 0 ≤ 2sin x － 1 ≤ 1 ，即值域?yàn)?{ y |0 ≤ y ≤ 1} ． sin x＞ a(或 cos x＞ a)的方法 (1)作出直線 y＝ a(或 x＝ a)， 作出 y＝ sin x(或 y＝ cos x)的圖象 ． (2)確定 sin x＝ a(或 cos x＝ a)的 x值 ． (3)確定 sin x＞ a(或 cos x＞ a)的解集 ． 2． 利用三角函數(shù)線解 si
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