【正文】 ??????? bababaab 例 計算： ???????????991100131412131121 例 272135 ????? （ 2）21354543 ???? 例 根據(jù) 0?a ，解答下列問題 （ 1）當(dāng) x為何值時 , 2?x 有最小值？最小值是多少？ （ 2）當(dāng) x為何值時 , 43 ??x 有最大值？最大值是多少？ 例 已知某零件的標(biāo)準(zhǔn)直徑是 10mm，超過規(guī)定直徑長度的數(shù)量（單位： mm）記作正數(shù)，不足規(guī)定直徑長度的數(shù)量（單位： mm）記作負(fù)數(shù)，檢驗員某次抽查了 5件樣品，檢查的結(jié)果如下表： 序號 1 2 3 4 5 直徑長度（ mm） + + + （ 1） 試指出哪件樣品的大小最符合要求； （ 2） 如果規(guī)定偏差的絕對值在 ，偏差的絕對值在 0， 18mm—12 之間是次品，偏差絕對值查過 ，那么上述 5件樣品中，哪些是正品，哪些是次品，哪些是廢品？ 易錯點： 畫數(shù)軸時，缺少要素 誤認(rèn)為 aa? ，則 a0。 考點 有理數(shù)的加減（重難點） 有理數(shù)加法 （ 1） 同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把其絕對值相加； （ 2）異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值； （ 3）互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得零； （ 4）一個數(shù)與零相加，仍得這個數(shù)。 （ 1） 都是正數(shù) （ 2） 一個是正數(shù)，一個是零 （ 3） 兩個數(shù)異號，且正數(shù)的絕對值較大 例 簡單計算 （ 1） ? ?13 2??? ? ?????； （ 2） ? ? ? ? ? ? ? ； （ 3） ? ?25 17??； （ 4） 5 1213 13? ? ? ?? ? ?? ? ? ?? ? ? ? （ 5）（ 51） +（ +37） ； （ 6）（ +15） +（ 15） ； （ 7）（ +） + 114???????； （ 8） 114233? ? ? ?? ? ?? ? ? ?? ? ? ? （ 9） 15+0 ； （ 10） +0 ； （ 11） 0+0 13 例 復(fù)雜有理數(shù)計算 （ 1）（ +26） +（ 14） +（ 16） +（ +18） （ 2） 112 233? ? ? )75()65()72(61)3( ?????? ?????? ???????? ???????? ? 67314213)4( ? ? ? ? ? ? ? ?5 1 1 62 . 3 9 1 . 5 7 3 5 2 7 . 6 1 3 2 1 . 5 76 7 6 7? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? 例 已知 132x?與 122y?互為相反數(shù)，求 xy? 的值。例如“ 1+3+5+7+9+...+99”（即從 1 開始的 100以內(nèi)的連續(xù)奇數(shù)的和）可表示為 ?? ?501 )12(n n。 例 從圖（ 1）中找規(guī)律，并在圖（ 2）填上合適的數(shù) ( 1 ) 6 2 8 19 11 5(2 )4 141214 有理數(shù)減法 ① 有理數(shù)減法法則中，字母 a,b表示任意有理數(shù)； 0減去任何數(shù)得這個數(shù)的相反數(shù)。 ③計算有理數(shù)的減法時，要把減號變?yōu)榧雍?，把減數(shù)變?yōu)樗南喾磾?shù)，即必須同時改變兩個符號：意識運(yùn)算符號由“ ”變?yōu)椤?+”；而是減數(shù)的性質(zhì)符號由正變?yōu)樨?fù)或由負(fù)變?yōu)檎? 有理數(shù)加減的綜合運(yùn)用 15 例 計算： （ 1） ? ? )94()32(501 ???????????? ? （ 2 ）?????? ???????? ???????? ???????? ? 813414215874 （ 3） 123+4+567+8+911+12+...+202020202020+2020+20202020. （ 4）20202020 120202020 1...43 132 121 1 ?????????? 例 以地面為基準(zhǔn)， A處高 +， B處高為 ， C處高 ，問： （ 1） A處比 B出高多少？ （ 2） B處和 C處哪個高？高多少？ （ 3） A處和 C處哪個低？低多少？ 例 小亮做這樣一道題：“計算 ? ? ???3 ”，其中 ? 表示被污染看不清的一個數(shù)，他翻開答案知道該題的結(jié)果是 6，那么 ? 表示的數(shù)是多少？ 例 a,b在數(shù)軸上的位置如圖， b a 0 化簡： .ababa ?????? 例 某摩托車廠本周計劃每日生產(chǎn) 250輛摩托車，由于工人實行輪休，每天上班人數(shù)不一定相等，實際每日產(chǎn) 量與計劃每日產(chǎn)量相比情況如下表：（增加的輛數(shù)為正數(shù)，減少的輛數(shù)為負(fù)數(shù)） 星期 一 二 三 四 五 六 日 增減 5 +7 3 +4 +10 9 25 （ 1） 求星期日生產(chǎn)摩托車多少輛？ （ 2） 本周總產(chǎn)量與計劃產(chǎn)量相比是增加了，還是減少了？差是多少？ （ 3） 產(chǎn)量最多的一天與產(chǎn)量最少的一天的產(chǎn)量差是多少？ 考點 4 有理數(shù)的乘除、乘方 16 有理數(shù)的乘法 ①兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)； ②任何數(shù)與零相乘，都得零； ③幾個不等于零的數(shù)相乘，積的符號由負(fù)因數(shù)的個數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)的個數(shù)為奇數(shù)個時，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)的個數(shù)為偶數(shù)個時，積為正。 ⑩ 0a＝ 0 文字解釋：一個數(shù)乘 0 還于 0。 加減是一級運(yùn)算，乘除是二級運(yùn)算，乘方、開方是三級運(yùn)算。321!3。1!1 ???????????? 例 閱讀下列材料 13223311211 ????????? ???????? ? 15445322354324523511311411211 ??????? ???????? ???????????? ???????? ???????? ???????? ? 根據(jù)以上信息，求出下式的結(jié)果。 例 若 ab0,b0,且 ba? ，則 a+b 0（填“ ” “ ” ） 考點 近似數(shù)、有效數(shù)字與科學(xué)計數(shù)法 ① 近似數(shù)：一個與實際數(shù)比較接近的數(shù)，稱為近似數(shù)?？茖W(xué)計數(shù)法：把一個數(shù)記作 a 10n 形式（其中 1≤ a ≤ 10， n為整數(shù)。 18 A. 9103? m/s B. 8103? m/s C. 7103? m/s D. ? m/s 例 2 用科學(xué)計數(shù)法表示下列各數(shù) （ 3） （ 1） 7230； （ 2） 100 000； (3)102 600。 例 3 據(jù)國家環(huán)?？偩滞▓?，北京市是“十五”水污染防治計劃完成最好的城市，預(yù)計今年年底，北京市污水處理能力可以達(dá)到每天 ? 噸，其表示的原數(shù)是（ ）。 題型 2： 精確度 例 由四舍五入法得到的近似數(shù) ，它是精確到（ ） A、十位 B、個位 C、十分位 D、百分位 例 22 、 一根竹竿長約 m，那么它實際長度的范圍是多少？ 例 2 、 下列說法正確的是（ ） A、近似數(shù) 的精確度與近似數(shù) 25 的一樣 B、近似數(shù) 樣 C、近似數(shù) 505 與近似數(shù) 的有效數(shù)字一樣 D、近似數(shù) 4 千萬與近似數(shù) 4000 萬的精確度一樣 例 3 、 幾位同學(xué)用最小刻度是厘米的尺子，分別對一張桌子的邊長進(jìn)行測量，其結(jié)果分別如下： cm， cm， cm， cm， cm，其中四位同學(xué)對桌子的邊長進(jìn)行計算 ，你認(rèn)為下列哪一個計算結(jié)果較合理（ ） A、 cm B、 cm C、 cm D、 cm 題型 3： 求近似數(shù) 例 用四舍五入法，按括號里的要求對下列各數(shù)取近似值： （ 1） （精確到 ）； （ 2） （保留 2 個有效數(shù)字）； （ 3） 67294（精確到萬位）； （ 4） 5864（保留 2 個有效數(shù)字） 19 a10b 《有理數(shù)》 一、用心選一選（每小題 2分，共 30分） ( ) 2. 12 的相反數(shù)的絕對值是 ( ) a、 b在數(shù)軸上的位置如圖 11所示 ,那么下列式子中成立的是 ( ) b b 0 D. 0ab? ,原點及原點右邊的點表示的數(shù)是 ( ) ,那么這個數(shù)必定是 ( ) 0 ,不是互為相反意義的量的是 ( ) 200元與支出 20元 10米和下降 7米 2歲與減少 2升 ( ) 。 C.│ a│一定不是負(fù)數(shù) 。1 ,所得的商為零 ,那么 ,這兩個有理數(shù) ( ) 。 。 m1m 。 m2m ,保留三個有效數(shù)字 ,結(jié)果是 ( ) 10 6 。 ab0,則 a、 b異號 。 a2=b2,則 a=b ( ) 247。 B. 311283 27??? ?????? C. 135 2535? ? ? ?? D. 133 ( 3 .2 5 ) 6 3 .2 5 3 2 .544? ? ? ? ? ? a=2 32,b=(2 3)2,c=(2 )2,則下列大小關(guān)系中正確的是 ( ) b0 ca。 25.(5) 145???????= . 26. 31277????????=___________。4( 6)247。 (2) 235 ( 4 ) 0 . 2 5 ( 5 ) ( 4 )8??? ? ? ? ? ? ? ?????。 (4) 2221 2 1( 3 ) 2 4 24 3 3? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?。 (6)1+3+5+?+99 (2+4+6+?+98) . │ a│ =2,b=3,c是最大的負(fù)整數(shù) ,求 a+bc的值 .(10分 ) ,沿公路檢修線路 ,約定向東為正 ,向西為負(fù) ,某天自 A地出發(fā) , 到收工時 ,行走記錄為 (單位 :千米 ): + + + +1 + +5 回答下列問題 :(每題 5分 ,共 10分 ) (1)收工時在 A地的哪邊 ?距 A地多少千米 ? (2)若每千米耗油 ,問從 A地出發(fā)到收工時 ,共耗油多少升 ? 有理數(shù)（考試卷） 班級： 學(xué)號： 姓名： 得分： （考試時間 :120分鐘 。試卷編號） 一、用心選一選（每小題 2分，共 30分） 1． 零是（ ） 23 A、正有理數(shù) B、正數(shù) C、非正數(shù) D、有理數(shù) 2．下列說法不正確的是（ ） A 、 0小于所有正數(shù) B、 0大于所有負(fù)數(shù) C、 0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù) D 、 0沒有絕對值 3．?dāng)?shù)軸上，原點及原點右邊的點所表示的數(shù)是（ ） A、正數(shù) B、負(fù)數(shù) C、非正數(shù) D、非負(fù)數(shù) 4．下列說法正確的是（ ） A、正數(shù)和負(fù)數(shù)互為相反數(shù)； B、 a的相反數(shù)是負(fù)數(shù) C、相反數(shù)等于它本身的數(shù)只有 0 D、 a? 的相反數(shù)是正數(shù) 5．若兩個數(shù)的和為正數(shù)，則這兩個數(shù)（ ） A 、至少有一個為正數(shù) B、只有一個是正數(shù) C、有一個必為 0 D、都是正數(shù) 6．若 0?ab ，則 ba 的值（ ） A、是正數(shù) B、是負(fù)數(shù) C、是非正數(shù) D、是非負(fù)數(shù) 7．一個有理數(shù)的平方一定是（ ）