20xx滬科版高中物理選修3-513動(dòng)量守恒定律的案例分析-在線瀏覽
2025-01-22 15:14本頁面
【正文】 。當(dāng)三個(gè)物體速度相同時(shí)，彈簧的壓縮量最大，此時(shí)彈簧的彈性勢能達(dá)到最大。物體滑到斜面上最高點(diǎn)的臨界條件是物體與斜面沿水平方向具有共同速度，物體在豎直方向的分速度等于零。 分析：由臨界條件知，小球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)，小球和滑塊在水平方向應(yīng)具有相同的速度。 [例 9] 如圖 5所示，甲、乙兩完全一樣的小車，質(zhì)量均為 ，乙車內(nèi)用細(xì)繩吊一質(zhì)量為的小球，當(dāng)乙車靜止時(shí)，甲車以速度 與乙車相碰，碰后連為一體，當(dāng)小球擺到最高點(diǎn)時(shí)，甲車和小球的速度各為多大？ 分析：甲車與乙車發(fā)生碰撞，由于碰撞時(shí)間很短，當(dāng)甲、乙兩車碰后速度相等時(shí)，乙車發(fā)生的位移可略去不計(jì)，這 樣，小球并未參與碰撞作用，取甲、乙兩車為研究對象，運(yùn)用動(dòng)量守恒定律得： ① 接著，甲、乙兩車合為一體并通過繩子與小球發(fā)生作用，車將向右做減速運(yùn)動(dòng)，小球?qū)⑾蛴易黾铀龠\(yùn)動(dòng)并上擺。對兩車和小球應(yīng)用動(dòng)量守恒定律得： ② 解以上①②兩式得： 4. 涉及追碰的臨界問題 兩個(gè)在光滑水平面上做勻速運(yùn)動(dòng)的物體，甲物體追上乙物體的條件是甲物體的速度 必須大于乙物體的速度 ，即 。 [例 10] 甲、乙兩個(gè)小孩各乘一輛冰車在水平冰面上游戲，甲和他的冰車的總質(zhì)量共為，乙和他的冰車的總質(zhì)量也是 ，甲推著一個(gè)質(zhì)量為 的箱子，和他一起以大小為 的速度滑行，乙以同樣大小的速度迎面滑來，為了避免相碰，甲突然將箱子沿冰面推給乙，箱子滑到乙處時(shí)乙迅速把它抓住。 分析：當(dāng)甲把箱子推出后，甲的運(yùn)動(dòng)存在三種可 能：① 繼續(xù)向前，方向不變；② 停止運(yùn)動(dòng)；③ 反向運(yùn)動(dòng)。子彈剛好擊穿木塊的臨界條件為子彈穿出時(shí)的速度與木塊的速度相同。 顆質(zhì)量為的子彈從木塊的左端打進(jìn)。由動(dòng)量守恒定律得： ① 要使子彈剛好從木塊右端打出，則必須滿足如下的臨界條件： ② 根據(jù)功能關(guān)系得： ③ 解以上三式得： 【典型例題分析】 [例 1] 如圖所示，質(zhì)量為 M的足夠長的木板 A以速度 v沿斜面勻速下滑，在其下滑過程中將一質(zhì)量也為 M的木塊 B輕輕放在 A的上表面上， A、 B之間無摩擦，求： （ 1）當(dāng) B的速度為 時(shí) A的速度； （ 2）當(dāng) B的速度為 時(shí) A的速度。 （ 1）當(dāng) B放到 A上后 A與斜面之間的摩擦力增大了， A將做減速運(yùn)動(dòng)，但對于 A、 B組成的系統(tǒng)仍有 。 （ 2）對于 A、 B組成的系統(tǒng)，根據(jù)動(dòng)量守恒定律，當(dāng) B的速度為 v時(shí) A的速度為零，但當(dāng)A的速度等于零之后，系統(tǒng)與斜面之間的摩擦力將由滑動(dòng)摩擦力 變?yōu)殪o摩擦力 系統(tǒng)的合外力不再為零，此后 B 在 A上加速運(yùn)動(dòng) A的速度始終為零，所以當(dāng) B的速度為 2v時(shí)， A的速度為零。 [例 2] 如圖所示，在光滑的水平面上有一質(zhì)量為 的小車通過一根不可伸長的輕繩與質(zhì)量為 的拖車相連接，質(zhì)量為 的物體放在拖車的水平車板上與車板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 ，開始時(shí)物體和拖車都靜止，繩子松弛，某時(shí)刻小車以速度 向右運(yùn)動(dòng)，求： （ 1）三者以同一速度前進(jìn)時(shí)的車速 v的大小。 解析： 所組成的系統(tǒng)合外力為零，所以動(dòng)量守恒，有 ，∴ 。 ，解得 與 在繩子拉直的瞬間獲得的共同速度 。 在摩擦力的作用下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)其加速度為 ，速度由 0增至 v過程中發(fā)生的位移為 。 此題在計(jì)算時(shí)也可選拖車為參照物，則物體 相對拖車做初速度為 ，加速度為 ，末速度為 0的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，其位移為 。 【模擬試題】
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