氣象統(tǒng)計方法第一章氣象資料及其表示方法-在線瀏覽
2025-04-16 20:05本頁面
【正文】 相對變率： 絕對變率與平均值之比 11 naiiV x xn????arVVx?3）變差系數(shù) 標(biāo)準(zhǔn)差與平均值之比（ %） 表示變量的相對變化， 2111 nxpiiSV x xx x n ??? ? （ ） 注意： 絕對變率和標(biāo)準(zhǔn)差的數(shù)量級與變量平均值的量級有關(guān)。 5） 頻率分布 累積頻率概念的引入： 平均值和均方差相同，但取值很大區(qū)別，區(qū)別其特征，就需要引入新的統(tǒng)計量 累積頻率 。（ 樣本特征 — 直方圖 ） ?總體 (母體 )： 統(tǒng)計分析對象的全體。 三、總體和樣本 理解與應(yīng)用： 總體的特征是 客觀 存在的 樣本的特征 隨樣本而變 ，與其有關(guān) 的變量均稱為隨機變量，如平 均值、均方差等 選取 有代表性 的樣本很重要 樣本量 n=30,根據(jù)數(shù)理統(tǒng)計中的大數(shù)定理推斷得到?？傮w與樣本關(guān)系的相對性。 在一個隨機事件中，隨著 試驗次數(shù)的增加 ，事件 發(fā)生的頻率趨于一個穩(wěn)定值 ；同時，在對物理量的測量實踐中，大量測定值的 算術(shù)平均也具有穩(wěn)定性 。 1）分布函數(shù) 無限 總體 的累積頻率 稱為概率密度函數(shù)，其最常見的形式是正態(tài)分布 和 分別是總體平均值（期望）和標(biāo)準(zhǔn)差，可以用樣本平均值和均方差去估計。 特點 ： 1）標(biāo)準(zhǔn)化正態(tài)分布隨機變量的絕對值大于（ ）的概率僅為 （ ） 2）不同要素變量作圖 3）標(biāo)準(zhǔn)化變量值的取值范圍 (+/3之間 ),大于 3的概率僅為 世界氣象組織（ WMO）旱澇年確定標(biāo)準(zhǔn)：距平達(dá)到或者大于 2倍均方差，出現(xiàn)概率不到 5%年份。 P(|T|=3)= 江蘇省冬季氣溫數(shù)據(jù)分布圖 2）正態(tài)分布的統(tǒng)計檢驗 ? 大多數(shù)氣候診斷方法和預(yù)測模型是在氣候變量呈 正態(tài)分布假定 前提下進(jìn)行的，所以對氣候變量是否呈正態(tài)分布形態(tài)的檢驗是十分必要的。 （ 1） 概念 峰度系數(shù) 與 偏度系數(shù) 是用來衡量隨機變量概率密度分布曲線形狀的數(shù)字特征，描述了氣候變量的分布特征。 峰度系數(shù) ：表征曲線分布形態(tài)頂峰的凸平度（即漸進(jìn)于橫軸的陡度）。 xg2= g1= 偏度系數(shù)： 峰度系數(shù)： 標(biāo)準(zhǔn)偏度系數(shù)的意義 測量數(shù)據(jù)分布的不對稱性情況， 刻畫以平均值為中心的偏向情況， g10，表示負(fù)偏，即均值在峰值的左邊； g10，表示正偏，即均值在峰值的右邊； g1=0，表示對稱分布 標(biāo)準(zhǔn)峰度系數(shù)的意義 測量分布圖像坡度的緩急程度 g20, 表明圖形坡度平緩 g2=0, 表明圖形坡度剛好 g20, 表明圖形坡度偏陡 若 g1=0, g2=0時，表明研究變量為理想的正態(tài)分布變量 （ 3）顯著性檢驗 （ 4） 資料的正態(tài)化 正態(tài)化的必要性 各類統(tǒng)計預(yù)報模型和統(tǒng)計檢驗方法(F\t\u\ 檢驗 )要求資料是符合正態(tài)分布。旬 \候降水不一定 ! 2? 資料正態(tài)化處理方法 ； （糾正課本公式） 旬降水； （標(biāo)準(zhǔn)化和正態(tài)化）。 第二節(jié) 多要素的氣象資料 一、數(shù)據(jù)矩陣 多個氣象要素的樣本如何表示？ 矩陣 。（列） “ Q型分析 ” ： 研究樣本之間的關(guān)系（行）。相關(guān)關(guān)系，如兩個變量之間的相關(guān)系數(shù) m維空間中的 n個點（行） 空間點聚圖 一個樣本對應(yīng) m維空間中的一個點； 分析樣本之間的關(guān)系時用到，如尋找相似個例。 m維空間中的 n個點的 重心 （各部分受到的重力作用集中于一點，這一點就是重心 ）。 表達(dá)式： )()(11jjtntiitij xxxxns ??? ??jintjtit xxxxn ?? ?? 11mji ?,2,1, ?（ ） 距平的內(nèi)積 協(xié)方差氣象意義的進(jìn)一步理解： 1）反映了兩個氣象要素異常關(guān)系 的平均狀況，或者兩個變量的正、負(fù)相關(guān)關(guān)系。 距平的乘積 X1與 x2的距平符號相同率高，有相同的變化趨勢， x2與 x3的距平符號相反率高，有相反的變化趨勢； 兩組變量均有良好的相關(guān)關(guān)系。 302010010203040500 5 10 15系列1系列2系列3 m階對稱矩陣 ,對角線元素是第 i個變量的方差 ,撇號代表距平。 ? 總體協(xié)方差矩陣的無偏估計 )()(1jjtntiitij xxxxss ??? ??)( ijss?SS（ ） mji ?,2,1, ? SS11S?? n（ ） 1月氣溫標(biāo)準(zhǔn)差 7月氣溫標(biāo)準(zhǔn)差 1月降水標(biāo)準(zhǔn)差 7月降水標(biāo)準(zhǔn)差 狀態(tài)資料和統(tǒng)計特征 狀態(tài)資料 表征氣象要素的各種狀態(tài)，觀測結(jié)果無法用數(shù)據(jù)表示。 雨的強度 等級表示，如大暴雨、大雨等。 12 頻率表、分布列 如何描述狀態(tài)資料的統(tǒng)計特征？ 列出各個狀態(tài)出現(xiàn)的頻率。 多維頻率表、多維分布列 針對氣象要素的狀態(tài)資料； 概念： 統(tǒng)計多個氣象要素（現(xiàn)象）的各種情況 下的頻率，組成一張多維頻率表。 7月份某氣象站 24小時內(nèi)（ 08時到次日 08時）降雨量與 08時絕對濕度關(guān)系 重要天氣氣候事件及其影響 臺風(fēng) 2023年 8月我省先后受到
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