【正文】 來表示，這是網(wǎng)絡(luò)圖中最常用的一種表示形式。虛箭線也稱零箭線，在網(wǎng)絡(luò)圖中出現(xiàn)的形式如下圖 i j 0 虛箭線就是虛工作，它并不占用時間，不耗用資源和費用，因此，其持續(xù)時間為零，其箭線用虛線來表示。 (二 )繪制示例 例 1：已知各工作之間的邏輯關(guān)系如表所示，請繪制雙代號網(wǎng)絡(luò)圖。 ，再進行節(jié)點編號。網(wǎng)絡(luò)圖節(jié)點編號應(yīng)遵循以下兩條規(guī)則： （ 1） ij （ 2）在同一個網(wǎng)絡(luò)圖中增減一個或幾個工作，同一個網(wǎng)絡(luò)圖中的節(jié)點編號無需連續(xù)，可每隔一個網(wǎng)絡(luò)區(qū)段留出若干空號，為調(diào)整或變動所用。 五、網(wǎng)絡(luò)圖繪制 繪制正確的網(wǎng)絡(luò)圖是網(wǎng)絡(luò)計劃技術(shù)的基礎(chǔ)和出發(fā)點，否則會導(dǎo)致計劃失誤而前功盡棄。 1 2 正確 錯誤 （ 6）盡量避免箭桿交叉。 1 2 3 5 4 6 7 2 1 定義：從網(wǎng)絡(luò)圖始點開始，順著箭頭方向前進，連續(xù)不斷地到達終點的一條通道稱為網(wǎng)絡(luò)圖的一條路線。 關(guān)鍵路線和關(guān)鍵工序： 概念：網(wǎng)絡(luò)圖中所需工時最長的路線稱為關(guān)鍵路線。關(guān)鍵路線越多，組織工作越好，安排越緊湊； （ 3）關(guān)鍵路線與非關(guān)鍵路線可以轉(zhuǎn)化。 （ 3）確定各工序之間先后順序及銜接關(guān)系； 要確定每道工序開工之前有哪些工序必須先期完成。 要確定每道工序的完成所需時間。 (3)網(wǎng)絡(luò)計劃的工期 ①計算工期（ TC） 指通過計算求得的網(wǎng)絡(luò)計劃的工期。 ③要求工期（ Tr ） 指合同規(guī)定或業(yè)主要求、企業(yè)上級要求的工期。時間參數(shù)的計算步驟如下： 6個時間參數(shù)為： 最早開始時間 ESij 最早完成時間 EFij 最遲開始時間 LSij 最遲完成時間 LFij 工作總時差 TFij 工作自由時差 FFij （ 1）最早開始時間和最早完成時間的計算 最早開始時間： 工作最早時間參數(shù)受到緊前工作的約束，故其計算順序應(yīng)從起點節(jié)點開始，順著箭線的方向依次逐項計算。如網(wǎng)絡(luò)計劃起點節(jié)點的編號為1，則： ESij=0（ i=1） 最早完成時間 等于最早開始時間加上其持續(xù)時間 EFij=ESij+Dij 最早開始時間 等于各緊前工作的最早完成時間EFij的最大值 ESij=max{EFhj} 或 ESij=max{EShi+Dhi} （ 2）確定計算工期 Tc 計算工期等于以網(wǎng)絡(luò)計劃的終點節(jié)點為箭頭節(jié)點的各個工作的最早完成時間的最大值。 以網(wǎng)絡(luò)計劃的終點節(jié)點（ j=n）為箭頭節(jié)點的工作的最遲完成時間等于計劃工期，即： LFin=Tp 最遲開始時間 等于最遲完成時間減去其持續(xù)時間 LSij=LFijDij 最遲完成時間 等于各緊后工作的最遲開始時間LSjk的最小值 LFij=min{LSjk} 或 LFij=min{LFjkDjk} （ 4）計算工作總時差 總時差 等于其 最遲開始時間 減去 最早開始時間 ，或等于最遲完成時間減去最早完成時間，即 TFij=LSijESij 或 TFij=LFijEFij （ 5）計算工作自由時差 當工作 ij有緊后工作 jk時，其自由時差為 FFij=ESjkEFij 或 FFij=ESjkESijDij 以網(wǎng)絡(luò)計劃的終點節(jié)點（ j=n）為箭頭節(jié)點的工作，其自由時差 FFin應(yīng)按網(wǎng)絡(luò)計劃的計劃工期Tp確定，即： FFin=TpEFin 注意： ①對無緊后工作的工作，其自由時差等于計劃工期減去本工作的最早完成時間 ②對有緊后工作的工作，其自由時差等于所有緊后工作的最早開始時間的最小值減去本工作的最早完成時間。當計劃工期等于計算工期時，總時差為 0的工作就是關(guān)鍵工作。工作總時差最小的工作，也即是其具有的機動時間最小，如果延長其持續(xù)時間就會影響計劃工期，因此為關(guān)鍵工作。 一個網(wǎng)絡(luò)計劃可能有一條或幾條關(guān)鍵線路，在網(wǎng)絡(luò)計劃執(zhí)行過程中，關(guān)鍵路線有可能轉(zhuǎn)移。 解： 間為 0 ES12=0 EF12=ES12+D12=0+3=3 緊后工作的 ES即緊前工作的 EF，當該節(jié)點有若干個緊前工作時，則取各緊前工作 EF的最大值 ES23=EF12=3 EF23=ES23+D23=3+4=7 ES24=EF12=3 EF24=ES24+D24=3+2=5 ES35=EF23=7 EF35=ES35+D35=7+6=13 ES34=EF23=7 EF34=ES34+D34=7+3=10 ES45=max[EF34， EF24]=max[10， 5]=10 EF45=ES45+0=10 ES46=EF45=10 EF46=ES46+D46=10+3=13 ES56=max[EF35,EF45]=max[13,10]=13 EF56=ES56+D56=13+1=14 ES57=ES56=13 EF57=ES57+D57=13+8=21 ES67=max[EF46,EF56]=max[13,14]=14 EF67=ES67+D67=14+2=16 ES78=max[EF57,EF67]=max[21,16]=21 EF78=ES78+D78=21+5=26 Tc，因本圖最早完成時間只有一個，若有兩個值時，取其最大值 Tc=EF78=26 當無要求工期限制時，取計劃工期等于計算工期，即 Tp=Tc 因工作最遲時間參數(shù)受到緊后工作約束，故工作的最遲開始時間以網(wǎng)絡(luò)圖終點倒退計算，因最遲完成時間等于計劃工期，即 LF78=Tp=26，則 LS78=LF78D78=265=21 緊后工作的最遲完成時間 LF即緊前工作的最遲開始時間 LS，當該節(jié)點有若干個緊后工作時，則取各 LS的最小值。 （ 1） 給始點 標 1 0 （ 2）給任意事項 標 j tE(j) （ 3）終點 的 tE(n) 即為完工期 T（最快的完工期） n )( jtE ? ?),()(m a xjititE ??=max{以 為箭頭（終點）的各箭的箭尾 + 箭長 tij } j 8 5 10 L(3) K(6) 25 17 31 31=max{25+6,17+3} 表示第 10項工序最早在第 31天開始。 (n) 二、求關(guān)鍵路（標號從后往前） tL( i ) （ 1）給終點 標號 n T （ 2）給任一事項 標號 i tL( i ) tL(i)= min{tL(j)t(i,j)} i =min{以 為箭尾（起點）的各箭的箭頭 箭長 tij} 5 6 7 K(6) L(3) 10 4 8 4=min{106,83} 表示第 5道工序最晚第 4天開始。 的時差 i j R(i,j)= 的 tij 的 j i 表示這道工序的松弛時間。 ： 工序時差為 0的工序（ R(i,j)=0） 如： i j A(3) 22 25 25322=0 表示 A工序的開工和結(jié)束時間不能延后，否則整個工期延后 一關(guān)鍵工序。 例 2 求例 1的關(guān)鍵工序及關(guān)鍵路。 說明關(guān)鍵工序最長。根據(jù)此表繪制此項科研工作的網(wǎng)絡(luò)圖，計算時間參數(shù)，并確定關(guān)鍵路線。 （ 2） 時間參數(shù)分析 ① 網(wǎng)絡(luò)計劃的工期 。