【正文】 和 CR值（ CI,CR是和一致性檢驗(yàn)相關(guān)的數(shù)），當(dāng) CR，認(rèn)為層次單排序的結(jié)果有滿意的 一致性；否則，需要調(diào)整判斷矩陣各元素的取值。 jkijik aaa ?一致性檢驗(yàn) 完全一致時(shí)，應(yīng)該存在如下關(guān)系： 1m ax???nnCI ?n?m ax? 0?CI n?m ax? 0?CI定義一致性指標(biāo)： 當(dāng)完全一致時(shí)有： 當(dāng)不一致時(shí)： n越大，一致性越差，引入修正值： CR n 34567891011 RI ?? RICICR只要滿足 就認(rèn)為所得比較矩陣的判斷可以接受。 例 1為： 第五步：層次總排序 計(jì)算某一層次各因素相對上一層次所有因素的相對重要性的排序權(quán)值稱為層次總排序。 層次總排序計(jì)算過程如下： 設(shè) A層有 m個(gè)要素 A1， A2， … ， Ai， … ， Am，它們關(guān)于上一層的綜合重要度分別為 a1， a2， … ， ai， … ， am。 ??? mi iibab 1 11 ?mi iiba1 22??miinin bab1 bij Ai Bi A1 A2 …… A m bi a1 a2 …… a m B1 B2 . . . Bn b11 b12 …… b 1m b21 b22 …… b 2m . . . . . . . . . bn1 bn2 …… b nm . . 層次總排序的計(jì)算方法 要計(jì)算某一層的綜合重要度，必須先知道其上一層的綜合重要度。 顧客購買汽車 價(jià)格 （萬元） 油耗 （升 /公里） 舒適度 引擎 奔馳 28 19 豪華、自動(dòng)檔、多媒體 6缸 本田 21 10 普通、自動(dòng)檔、多媒體 4缸 桑坦納 13 13 標(biāo)準(zhǔn)、手動(dòng)、音響 4缸 案例 選擇最滿意的汽車 價(jià)格 油耗 舒適度 動(dòng)力 奔馳 本田 桑坦納 選擇汽車 價(jià)格 油耗 舒適度 動(dòng)力 價(jià)格 1 3 2 2 油耗 1/3 1 1/4 1/5 舒適度 1/2 4 1 1/2 動(dòng)力 1/2 5 2 1 各型號(hào)汽車對于動(dòng)力指標(biāo)的權(quán)重 (和法 ) 動(dòng)力 奔馳 本田 桑坦納 奔馳 1 2 8 本田 1/2 1 6 桑坦納 1/8 1/6 1 1 2 81 / 2 1 61 / 8 1 / 6 1A?????????1 2 81 / 2 1 61 / 8 1 / 6 1????????按列歸一化 8 / 13 12 / 19 8 / 154 / 13 6 / 19 2 / 51 / 13 1 / 19 1 / 15各行相加 171 / 9112 / 8510 / 51??相加后的向量除以 n ????????????各型號(hào)汽車對于動(dòng)力指標(biāo)的權(quán)重（根法） 動(dòng)力 奔馳 本田 桑坦納 奔馳 1 2 8 本田 1/2 1 6 桑坦納 1/8 1/6 1 1 2 81 / 2 1 61 / 8 1 / 6 1A?????????1 2 81 / 2 1 61 / 8 1 / 6 1????????按行相乘求 1/n方 39。 若已經(jīng)求得以 C 層上元素 Cj 為準(zhǔn)則的 ♂ 一致性檢驗(yàn)指標(biāo) (2), ♂ 平均隨機(jī)一致性指標(biāo) (2) , ♂ 一致性比例 (2) 。 例：如圖 相對于目標(biāo) A1而言， C C C C4相對重要性權(quán)值為 w1 w1 w1 w14， 同理相對目標(biāo) A2， C C C C4相對重要性權(quán)值為 w2 w2 w2 w24。 其計(jì)算公式為： CIi為 Ai相應(yīng)的 B層次中判斷矩陣的一致性指標(biāo)。 ??? mi ii CIaCI 1??miii RIRI1RICICR ? ?CR（ 4）決策 實(shí)際應(yīng)用時(shí)，整體一致性檢驗(yàn)常?？梢允÷?。其必要性有待于進(jìn)一步討論。 “模糊”是否指“糊里糊涂” ? 問題 20 如何用隸屬函數(shù)求 隸屬度 ? 如： 55歲的人 X1∈ A={Q}集合的 程度 65歲的人 X2∈ A={Q}集合的 程度 什么是模糊數(shù)學(xué) ?模糊概念 模糊概念：從屬于該概念到不屬于該概念之間 無明顯分界線 年輕、重、熱、美、厚、薄、快、慢、大、小、高、低、長、短、貴、賤、強(qiáng)、弱、軟、硬、陰天、多云、暴雨、清晨、禮品。 ? 術(shù)語來源 Fuzzy: 毛絨絨的，邊界不清楚的 模糊，不分明，弗齊，弗晰，勿晰 模糊概念導(dǎo)致模糊現(xiàn)象 模糊數(shù)學(xué)就是用數(shù)學(xué)方法研究模糊現(xiàn)象。 ? 例：評價(jià)某種牌號(hào)的手表 U＝ {x1,x2,x3,x4}，其中 x1表示外觀式樣， x2表示走時(shí)準(zhǔn)確， x3表示價(jià)格， x4表示質(zhì)量。 模糊數(shù)學(xué)應(yīng)用 隸屬度（可能性程度） 案例 ? 企業(yè)作為一個(gè)社會(huì)生產(chǎn)單位，其質(zhì)量經(jīng)濟(jì)效益最終表現(xiàn)在 產(chǎn)品質(zhì)量 和 經(jīng)濟(jì)效益 兩個(gè)方面，而每個(gè)方面又由若干評價(jià)指標(biāo)所決定。質(zhì)量經(jīng)濟(jì)效益綜合評價(jià)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)及其各評價(jià)指標(biāo)的具體含義見圖。具體的評價(jià)集為：。確定權(quán)重的方法有很多， 如專家估計(jì)法、層次分析 (AHP)法。 ? 2)產(chǎn)品質(zhì)量的決定權(quán)在用戶而不是生產(chǎn)企業(yè)，只有用戶滿意的產(chǎn)品才是真正高質(zhì)量的產(chǎn)品。 （ 4）模糊判斷矩陣的確定 ? 選取 生產(chǎn)者代表 、 用戶代表 及有關(guān) 專家 組成評審團(tuán)，對評價(jià)指標(biāo)體系中第二層各個(gè)元素進(jìn)行單因素評價(jià)，具體做法可采用問卷調(diào)查的形式。其中， m為評價(jià)指標(biāo)集 u中元素的個(gè)數(shù)，n為評價(jià)集 v中元素的個(gè)數(shù)。為了綜合評價(jià)該企業(yè)的質(zhì)量經(jīng)濟(jì)效益，我們選取了該企業(yè)的生產(chǎn)代表、長期使用該企業(yè)產(chǎn)品的用戶代表和有關(guān)專家共計(jì) 二十人 組成評審團(tuán)，以問卷調(diào)查的形式讓他們對圖中綜合評價(jià)系統(tǒng)第三層各元素進(jìn)行單因素評價(jià)。 某機(jī)械工業(yè)企業(yè)質(zhì)量效益單因素評價(jià)的調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)表 由 可以得到“產(chǎn)品質(zhì)量的評價(jià)向量： 由 可以得到“經(jīng)濟(jì)效益”的評價(jià)向量： ?????????????????????1R???????????2R? ?, ?A ? ?, ?? RAB ?? ?, ?A ? ?0,222 ?? RAB ?? 再由 ，我們便得到了“質(zhì)量經(jīng)濟(jì)效益”的綜合評價(jià)向量： 根據(jù)最大隸屬度原則， 一般評語 ，說明該企業(yè)的質(zhì)量經(jīng)濟(jì)效益屬于一般水平。 ? ?,?A ? ?011 ,473 ,?? RAB ?灰色關(guān)聯(lián)法及其應(yīng)用 主要內(nèi)容 （一）、灰色系統(tǒng)理論 （二）、灰色關(guān)聯(lián)分析 （三）、案例應(yīng)用 （一） 灰色系統(tǒng)理論 （ 1）、灰色系統(tǒng)理論基本概念 灰色系統(tǒng)理論是我國學(xué)者 鄧聚龍 教授于 1982年創(chuàng)立，是一種研究 少數(shù)據(jù)、貧信息不確定性問題的新方法 。 （ 2）、灰色系統(tǒng)理論主要內(nèi)容 灰色系統(tǒng)理論經(jīng)過二十年的發(fā)展，現(xiàn)已基本建立起集 系統(tǒng)分析、評估、建模、預(yù)測、決策、控制、優(yōu)化 技術(shù)于一體的一門新興學(xué)科的結(jié)構(gòu)體系。 （二）灰色關(guān)聯(lián)分析 數(shù)理統(tǒng)計(jì) 中的回歸分析、方差分析、主成分分析等都是用來進(jìn)行系統(tǒng)分析的方法、這些方法都有下述 不足之處： （ 1）要求有大量數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)量少就難以找出統(tǒng)計(jì)規(guī)律； （ 2）要求樣本服從某個(gè)典型的概率分布，要求各因素?cái)?shù)據(jù)與系統(tǒng)特征數(shù)據(jù)之間呈線性關(guān)系且各因素之間彼此無關(guān)，這種要求往往難以滿足； （ 3）計(jì)算量大，一般要靠計(jì)算機(jī)幫助； （ 4）可能出現(xiàn)量化結(jié)果與定性分析結(jié)果不符的現(xiàn)象，導(dǎo)致系統(tǒng)的關(guān)系和規(guī)律遭到顛倒。它對樣本量的多少和樣本有無規(guī)律都同樣適合，而且計(jì)算量小，十分方便，更不會(huì)出現(xiàn)量化結(jié)果與定性分析結(jié)果不符合的情況 。 1 , 2 , ,im? 1 , 2 , ,jn?m in m in 1 m a x m a x 11 m a x m a x 1ij ijij ijijij ijijbbsbb??? ? ??? ? ?? m in m in 1bijij ? 為所有評價(jià)指標(biāo)差值的最小值； 為所有評價(jià)指標(biāo)差值的最大值。 ②計(jì)算距離 采用歐氏距離公式計(jì)算各樣本點(diǎn)到參考樣本點(diǎn)的距離，分別為 ： mD b bj ij ii1? ?? ?? +2（ ）nD b bj ij ii1? ?? ?? 2（ ）+D jDDj???C jjj=1C jw nC jj??則 即為求得權(quán)重。然后對