【正文】 trol)。2) 在產(chǎn)品制造過(guò)程中，產(chǎn)品質(zhì)量特性值總是波動(dòng)的1. 控制圖的歷史w 英國(guó)在 1932年，邀請(qǐng) . Shewhart 博士到倫敦，主講統(tǒng)計(jì)質(zhì)量管理， 從 而提高了英國(guó)人將統(tǒng)計(jì)方法應(yīng)用到工業(yè)方面之氣氛。分布寬度（ Spread）一個(gè)分布中從最小值到最大值之間的間距中位數(shù) ?x 將一組測(cè)量值從小到大排列后，中間的值即為中位數(shù)。單值（ Individual）一個(gè)單個(gè)的單位產(chǎn)品或一個(gè)特性的一次測(cè)量，通常用符號(hào) X 表示。過(guò)程均值（Process Average）一個(gè)特定過(guò)程特性的測(cè)量值分布的位置即為過(guò)程均值，通常用 X 來(lái)表示。它是分析是否存在造成變差的特殊原因的依據(jù)。特殊原因（ Special Cause）一種間斷性的，不可預(yù)計(jì)的，不穩(wěn)定的變差根源。5. SPC常用術(shù)語(yǔ)解釋普通原因（ Common Cause）造成變差的一個(gè)原因，它影響被研究過(guò)程輸出的所有單值；在控制圖分析中，它表現(xiàn)為隨機(jī)過(guò)程變差的一部分。移動(dòng)極差（ Moving Range)兩個(gè)或多個(gè)連續(xù)樣本值中最大值和最小值之差。計(jì)數(shù)型數(shù)據(jù)（Attributes Data）可以用來(lái)記錄和分析的定性數(shù)據(jù)。如操作方法的微小變動(dòng)，機(jī)床的微小振動(dòng)，刀具的正常磨損，夾具的微小松動(dòng)，材質(zhì)上的微量差異等。它不能被操作工人控制，只能由技術(shù)、管理人員控制在公差范圍內(nèi)w 異常波動(dòng)：是由 特殊 (異常 )原因 造成的。異常波動(dòng)造成的波動(dòng)較大，容易發(fā)現(xiàn)，應(yīng)該由操作人員發(fā)現(xiàn)并糾正4. 普通原因和特殊原因w 普通原因：普通原因： 指的是造成隨著時(shí)間推移具有穩(wěn)定的且可重復(fù)的分布過(guò)程中的許多變差的原因，我們稱之為：“處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài) ”、 “受統(tǒng)計(jì)控制 ”，或有時(shí)簡(jiǎn)稱 “受控 ”，普通原因表現(xiàn)為一個(gè)穩(wěn)定系統(tǒng)的偶然原因。除非所有的特殊原因都被查找出來(lái)并且采取了措施，否則它們將繼續(xù)用不可預(yù)測(cè)的方式來(lái)影響過(guò)程的輸出。若樣本容量不斷增加，并且使分組增多、分組的區(qū)間不斷細(xì)分，則直方圖的對(duì)稱性越來(lái)越接近如下圖所表示的曲線：μμσ μ+σa b xf(x)此曲線是正態(tài)密度函數(shù)曲線P(a≤X≤b)＝ ∫f(x)dx7. 正態(tài)分布簡(jiǎn)介群體平均值 =μ標(biāo)準(zhǔn)差 =σμ μ+k σμk σ抽樣7. 正態(tài)分布簡(jiǎn)介7. 正態(tài)分布簡(jiǎn)介μ177。 % %μ177。 % %μ177。 % %μ177。7. 正態(tài)分布簡(jiǎn)介正態(tài)分布曲線性質(zhì)： x= μ對(duì)稱； x= μ處曲線處于最高點(diǎn)，當(dāng) x向左、向右遠(yuǎn)離時(shí)曲線不斷降低； μ和 σ唯一確定，或簡(jiǎn)記： N(μσ)。7. 正態(tài)分布簡(jiǎn)介P(μ－ 3σ≤X ≤μ＋ 3σ)＝ P((μ－ 3σ－ μ)/ σ ≤(X － μ)/ σ ≤(μ＋ 3σ－ μ)/ σ)＝ P(－ 3 ≤(X － μ)/ σ ≤3)＝ 2*()1==%μμ3σ μ+3σLCL UCLCL3σ原理7. 正態(tài)分布簡(jiǎn)介μμ3σμ+3σLCLUCLCL產(chǎn)品質(zhì)量特性值落在 (μ3σ ， μ+3σ)范圍內(nèi)概率為% ，落在該區(qū)域范圍之外的概率是 % ?？刂茍D是一種帶有控制界限的反映過(guò)程質(zhì)量的記錄圖形，圖的縱軸代表產(chǎn)品質(zhì)量特性值 (或由質(zhì)量特性值獲得的某種統(tǒng)計(jì)量 )；橫軸代表按時(shí)間順序 (自左至右 )抽取的各個(gè)樣本號(hào)； 圖內(nèi)有中心線 (記為 CL)、 上控制界限 (記為 UCL)和下控制界限 (記為 LCL)三條線 (見(jiàn)下圖 )。由正態(tài)分布的性質(zhì)可知：質(zhì)量數(shù)據(jù)出現(xiàn)在平均值的正負(fù)三個(gè)標(biāo)準(zhǔn)偏差 (X?3?)之外的概率僅為 %。利用控制限區(qū)隔是否為非機(jī)遇性4. 控制圖的益處w 供正在進(jìn)行過(guò)程控制的操作者使用w 有于過(guò)程在質(zhì)量上和成本上能持續(xù)地，可預(yù)測(cè)地保持下去w 使過(guò)程達(dá)到：l 更高的質(zhì)量l 更低的單件成本l 更高的有效能力w 為討論過(guò)程的性能提供共同的語(yǔ)言w 區(qū)分變差的特殊原因和普通原因，作為采取局部措施或?qū)ο到y(tǒng)采取措施的指南4. 關(guān)于數(shù)據(jù)的分類質(zhì)量數(shù)據(jù)的特點(diǎn)是數(shù)據(jù)總是波動(dòng)的，質(zhì)量數(shù)據(jù)的變差是具有統(tǒng)計(jì)規(guī)律性的，是建立在大量重復(fù)試驗(yàn)基礎(chǔ)上。如果分析結(jié)果顯示過(guò)程有異常波動(dòng)時(shí)，首先找出原因，采取措施，然后重新抽取樣本、測(cè)定數(shù)據(jù)、重新計(jì)算控制圖界限進(jìn)行分析w 控制用控制 圖 ：經(jīng)過(guò)上述分析證實(shí)過(guò)程穩(wěn)定并能滿足質(zhì)量要求，此時(shí)的控制圖可以用于現(xiàn)場(chǎng)對(duì)日常的過(guò)程質(zhì)量進(jìn)行控制4. 控制圖種類 (依用途來(lái)分 )w 分析用控制圖n 決定方針用n 制程解析用n 制程能力研究用n 制程管制準(zhǔn)備用解析用 穩(wěn)定 控制用w 控制用控制圖n 追查不正常原因n 迅速消除此項(xiàng)原因n 并且研究采取防止此項(xiàng)原因重復(fù)發(fā)生的措施4. 兩種控制圖應(yīng)用示意說(shuō)明初期的二十五點(diǎn)計(jì)算時(shí)有些超出控制界限，此時(shí)須尋找原因。計(jì)量型數(shù)據(jù)控制圖益處建立控制圖的四步驟A收集數(shù)據(jù)B計(jì)算控制限C過(guò)程控制解釋D過(guò)程能力解釋建立 XR圖的步驟 AＡ階段收集數(shù)據(jù) A1選擇子組大小、頻率和數(shù)據(jù)子組大小子組頻率子組數(shù)大小A2建立控制圖及記錄原始記錄A3計(jì)算每個(gè)子組的均值 X和極差 RA4選擇控制圖的刻度A5將均值和極差畫到控制圖上取樣的方式w 取樣必須達(dá)到組內(nèi)變異小，組間變異大w 樣本數(shù)、頻率、組數(shù)的說(shuō)明每個(gè)子組平均值和極差計(jì)算1 100 98 99 100 982 98 99 98 101 973 99 97 100 100 984 100 100 101 99 995 101 99 99 100 99平均 100 極差 3 3 3 2 2平均值和極差w 平均值的計(jì)算n R值的計(jì)算Ｂ計(jì)算控制限 B1計(jì)算平均極差及過(guò)程平均值B2計(jì)算控制限B3在控制圖上作出平均值和 極差控制限的控制線建立 XR圖的步驟 B 上述公式中 A2,D3,D4為常系數(shù)，決定于子組樣本容量。在這種情況下沒(méi)有下控制限，這意味著對(duì)于一個(gè)樣本數(shù)為 6的子組， 6個(gè) “同樣的 ”測(cè)量結(jié)果是可能成立的。UCLCLLCL控制圖的判讀n 明顯的非隨機(jī)圖形：應(yīng)依正態(tài)分布來(lái)判定圖形，正常應(yīng)是有 2/3的點(diǎn)落于中間 1/3的區(qū)域。n 第二條 , 控制圖上點(diǎn)的排列分布沒(méi)有缺陷 .控制圖的觀察分析w 進(jìn)行控制所遵循的依據(jù) :n 連續(xù) 25點(diǎn)以上處于控制界限內(nèi) 。n 連續(xù) 100點(diǎn)中 , 不多于 2點(diǎn)超出控制界限 .w 五種缺陷n 鏈 : 點(diǎn)連續(xù)出現(xiàn)在中心線 CL 一側(cè)的現(xiàn)象稱為鏈 , 鏈的長(zhǎng)度用鏈內(nèi)所含點(diǎn)數(shù)多少來(lái)判別 .l 當(dāng)出現(xiàn) 5點(diǎn)鏈時(shí) , 應(yīng)注意發(fā)展情況 , 檢查操作方法有無(wú)異常 。l 當(dāng)出現(xiàn) 7點(diǎn)鏈時(shí) , 判定為有異常 , 應(yīng)采取措施 .控制圖的觀察分析n 從概率的計(jì)算中 , 得出結(jié)論 :l 點(diǎn)出在中心線一側(cè)的概率 A1=1/2l 點(diǎn)連續(xù)出現(xiàn)在中心線一側(cè)的概率 A1=(1/2)7 = 1/128 (%)即在 128次中才發(fā)生一次 , 如果是在穩(wěn)定生產(chǎn)中處于控制狀態(tài)下 , 這種可能性是極小的 . 因此 , 可以認(rèn)為這時(shí)生產(chǎn)狀態(tài)出現(xiàn)異常 .n 偏離 : 較多的點(diǎn)間斷地出現(xiàn)在中心線的一側(cè)時(shí)偏離 . 如有以下情況則可判斷為異常狀態(tài) .l 連續(xù)的 11點(diǎn)中至少有 10點(diǎn)出現(xiàn)在一側(cè)時(shí) 。l 連續(xù)的 17點(diǎn)中至少有 14點(diǎn)出現(xiàn)在一側(cè)時(shí) 。控制圖的觀察分析n 傾向 : 若干點(diǎn)連續(xù)上升或下降的情況稱為傾向 , 其判別準(zhǔn)則如下 :l 當(dāng)出現(xiàn)連續(xù) 5點(diǎn)不斷上升或下降趨向時(shí) , 要注意該工序的操作方法 。l 當(dāng)出現(xiàn)連續(xù) 7點(diǎn)不斷上升或下降的趨向時(shí) , 應(yīng)判斷為異常 , 需采取措施 .n 周期 : 點(diǎn)的上升或下降出現(xiàn)明顯的一定的間隔時(shí)稱為周期 .l 周期包括呈階梯形周期變動(dòng)、波狀周期變動(dòng)、大小波動(dòng)等情況 .控制圖的觀察分析n 接近 : 圖上的點(diǎn)接近中心線或上下控制界限的現(xiàn)象稱為接近 . 接近控制界限時(shí) , 在中心線與控制界限間作三等分線 , 如果在外側(cè)的 1/3帶狀區(qū)間內(nèi)存在下述情況可判定為異常 :l 連續(xù) 3點(diǎn)中有 2點(diǎn) (該兩點(diǎn)可不連續(xù) )在外側(cè)的 1/3帶狀區(qū)間內(nèi) 。l 連續(xù) 10點(diǎn)中有 4點(diǎn) (該 4點(diǎn)可不連續(xù) )在外側(cè)的 1/3帶狀區(qū)間內(nèi) .w 當(dāng)首批數(shù)據(jù)都在試驗(yàn)控制限之內(nèi)（即控制限確定后），延長(zhǎng)控制限，將其作為將來(lái)的一段時(shí)期的控制限。方法如下： 估計(jì)過(guò)程標(biāo)準(zhǔn)偏差（用 σ? 表示），用現(xiàn)有的子組容量計(jì)算： σ? = R/d2 式中 R為子組極差均值， d2 為隨樣本容量變化的常數(shù)，如下表w 按照新的子組容量查表得到系數(shù) d2 、 D D4 和 A2，計(jì)算新的極差和控制限。w 對(duì)于過(guò)程能力的初步估計(jì)值，應(yīng)使用歷史數(shù)據(jù)，但應(yīng)剔除與特殊原因有關(guān)的數(shù)據(jù)點(diǎn)。制程能力指數(shù) Ca制程能力指數(shù) Cpw 雙邊規(guī)格w 只有上規(guī)格時(shí)w 只有下規(guī)格時(shí)制程能力指數(shù) Cpkw 當(dāng) Cpk1 說(shuō)明制程能力差，不可接受；w 1≤Cpk≤,說(shuō)明制程能力可以，但需改善；w ≤Cpk≤,說(shuō)明制程能力正常；w Cpk， 說(shuō)明制程能力良好。在操作上診斷特殊原因 (控制 )變差問(wèn)題的分析方法不適于診斷影響系統(tǒng)的普通原因變差。有必要使用長(zhǎng)期的解決問(wèn)題的方法來(lái)糾正造成長(zhǎng)期不合格的原因。盡可能地追溯變差的可疑原因，并借助統(tǒng)計(jì)技術(shù)方法進(jìn)行分析將有利于問(wèn)題的解決改善過(guò)程能力