12研究平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律(一)課件滬科版必修2-在線瀏覽
2025-01-20 22:49本頁(yè)面
【正文】 由各分運(yùn)動(dòng)共同產(chǎn)生的總運(yùn)動(dòng)效果，合運(yùn)動(dòng)與各分運(yùn)動(dòng)的總運(yùn)動(dòng)效果可以相互替代．也就是說(shuō)，合運(yùn)動(dòng)的位移 s 合 、速度 v 合 、加速度 a 合 分別等于對(duì)應(yīng)各分運(yùn)動(dòng)的位移 s 分 、速度 v 分 、加速度 a 分 的矢量和． 本學(xué)案欄目開關(guān) 知識(shí) 探究區(qū) 自我 儲(chǔ)備區(qū) 學(xué)習(xí) 檢測(cè)區(qū) [ 要點(diǎn)提煉 ] 分析兩個(gè)直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)時(shí)，應(yīng)先根據(jù)平行四邊形定則，求出合運(yùn)動(dòng)的合初速度 v0和合加速度 a ，然后進(jìn)行判斷． 1 ．若 a ＝ 0 時(shí)，物體沿合初速度 v0的方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)． 2 ．若 a ≠ 0 且 a 與 v0的方向共線時(shí)，物體做直線運(yùn)動(dòng)， a 恒定時(shí)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)． 3 ．若 a ≠ 0 且 a 與 v0的方向不共線時(shí)，則物體做曲線運(yùn)動(dòng)， a 恒定時(shí)做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)． 本學(xué)案欄目開關(guān) 知識(shí) 探究區(qū) 自我 儲(chǔ)備區(qū) 學(xué)習(xí) 檢測(cè)區(qū) 答案 (1) 根據(jù)運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性和等時(shí)性，當(dāng)船在 垂直河岸方向上的分速度 v ⊥ 最大時(shí)，渡河所用 時(shí)間最短．設(shè)船頭指向上游且與上游河岸夾角 為 α ，其合速度 v 與分運(yùn)動(dòng)速度 v 1 、 v 2 的矢量關(guān)系如圖所示．河水流速 v 2 平行于河岸，不影響渡河快慢，船在垂直河岸方向上的分速度 v ⊥ ＝ v 1 sin α ，則船渡河所用時(shí)間為 t＝dv 1 si n α. 本學(xué)案欄目開關(guān) 知識(shí) 探究區(qū) 自我 時(shí)， v ⊥ 最大， t 最小，此時(shí)船身垂直于河岸，船頭始終指向正對(duì)岸，但船實(shí)際的航向斜向下游，如圖所示． 渡河的最短時(shí)間 tm in＝dv1＝1 0 04 s ＝ 2 5 s 船的位移為 s ＝ v21＋ v22tmi n＝ 42＋ 32 2 5 m ＝ 1 2 5 m 船渡過(guò)河時(shí)已在正對(duì)岸的下游 A 處，其順?biāo)鞯奈灰茷? x ＝ v2tmi n＝ 3 2 5 m ＝ 7 5 m ( 2 ) 由于 v1 v2，故船的合速度與河岸垂直時(shí)，船的航行距離最短．設(shè)此時(shí)船速 v1的方向 ( 船頭的指向 ) 斜向上游，且與河岸成θ 角，如圖所示，則 本學(xué)案欄目開關(guān) 知識(shí) 探究區(qū) 自我 儲(chǔ)備區(qū) 學(xué)習(xí) 檢測(cè)區(qū) 本學(xué)案欄目開關(guān) 知識(shí) 探究區(qū) 自我 儲(chǔ)備區(qū) 學(xué)習(xí) 檢測(cè)區(qū) [ 要點(diǎn)提煉 ] 小船渡河問(wèn)題一般有渡河時(shí)間最短和航程最短兩類問(wèn)題： 1 ．關(guān)于最短時(shí)間，可根據(jù)運(yùn)動(dòng)等時(shí)性原理由船相對(duì)靜水的分運(yùn)動(dòng)時(shí)間來(lái)求解，由于河寬一定，當(dāng)船相對(duì)靜水速度 v1垂直河岸時(shí)，垂直河岸方向的分速度最大，所以必有 tmi n＝dv1. 2 ．關(guān)于最短航程，要注意比較水流速度 v2和船相對(duì)靜水速度 v1的大小情況，若 v1 v2，船的最短航程就等于河寬 d ，此時(shí)船頭指向應(yīng)與上游河岸成 θ 角，且 c os θ ＝v2v1；若 v2 v1，則最短航程 s ＝v2v1d ，此時(shí)船頭指向應(yīng)與上游河岸成 θ ′ 角，且 c os θ ′＝v1v2. 本學(xué)案欄目開關(guān) 知識(shí) 探究區(qū) 自我 儲(chǔ)備區(qū) 學(xué)習(xí) 檢測(cè)區(qū) 根據(jù)平行四邊形定則將 v 船 沿繩方向和垂直繩方 向進(jìn)行分解，如圖所示，沿繩方向的分速度 為 v ，由圖可知 v 船 ＝vc os α，因船逐漸靠岸的過(guò) 程中， α 逐漸增大， c os α 逐漸減小，而 v 恒定 不變，故由上式可知：船的速度逐漸增大． 本學(xué)案欄目開關(guān) 知識(shí) 探究區(qū) 自我 儲(chǔ)備區(qū) 學(xué)習(xí) 檢測(cè)區(qū) 例 1 質(zhì)量 m ＝ 2 k g 的物體在光滑水平面上運(yùn)動(dòng)，其
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