【正文】 列值，不 應(yīng) 只考慮單個(gè)值。對(duì)不同的傳遞功率要求的帶的根數(shù)也不 同 ，并且在設(shè)計(jì)時(shí)還對(duì)使用帶的最多根數(shù)有所限制。而在設(shè)計(jì) 手 冊(cè) 上 帶的長(zhǎng)度有其系列，一般各帶 帶型 有 12～ 17種之多。常規(guī)設(shè)計(jì)步驟中有關(guān)帶長(zhǎng)的選取有一定的局限性 。選定小帶輪基準(zhǔn)直徑后，即 可 算出最大應(yīng)力點(diǎn)處最小應(yīng)力對(duì)應(yīng)的帶速。初拉力是保證帶傳動(dòng)正常 工 作的重要因素。充分發(fā)揮其傳動(dòng)能力。傳遞一定功率時(shí)，帶速越高則有效圓周力越小，所需帶的根數(shù)越少，帶傳動(dòng)尺寸也越??；帶速過(guò)大，帶在單位時(shí)間內(nèi)繞過(guò)帶輪次數(shù)就增加，使其疲勞壽命降低，同時(shí)使離心力顯著增大，帶與帶輪間接觸壓力降低，傳遞有效圓周力 2 便減少。在選取帶傳動(dòng)的中心距時(shí)，一般 跟 據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式預(yù)估，而此經(jīng)驗(yàn)公式給出的取值范圍是比較大的。 對(duì)于將 v帶傳 動(dòng)放在高速級(jí) 上 的裝置。對(duì)這類 V帶傳動(dòng)的設(shè)計(jì)， 據(jù)據(jù)傳 動(dòng) 的 結(jié) 構(gòu) 需 要 初 步 確 定 中 心 距 0a ， 其 取 值 范 圍 為 ：1 2 0 1 20 .7 ( ) 2 ( )d d d dd d a d d? ? ? ?， 0a 確定后 ，根據(jù)帶傳動(dòng)的幾何關(guān)系，按下式計(jì)算出帶的計(jì)算長(zhǎng)度 Ld0: 2210 0 1 2 0()2 ( )24 ddd d d ddL a d d a? ?? ? ? ? 根據(jù)計(jì)算長(zhǎng)度 Ld0，從機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)查 V帶長(zhǎng)度表中，選取和 Ld0相近的基準(zhǔn)長(zhǎng)度 Ld，再根據(jù) L來(lái)計(jì)算實(shí)際的中心距 0a 。 對(duì)于中心距可調(diào)的 V帶傳動(dòng)裝置，當(dāng)安裝的空間尺寸給定時(shí)，初選中心距可 不 按范圍值進(jìn)行選取， 而 直接由空間尺寸決定。 設(shè)計(jì)中 v 帶傳動(dòng)的壽命應(yīng)予以充分考慮 常規(guī)的 V帶設(shè)計(jì)中沒有將帶傳動(dòng)的設(shè)計(jì)壽命作為設(shè)計(jì)的主要指標(biāo)。而帶的壽命和帶傳動(dòng)的帶輪直徑、傳動(dòng)比、帶速、帶長(zhǎng)以及應(yīng)力循環(huán)次數(shù)等有關(guān)。 優(yōu)化的定義 優(yōu)化是科學(xué) 研究 、工程技術(shù)和經(jīng)濟(jì)管理等領(lǐng)域的重要研究工具。例如，工程設(shè)計(jì)中怎樣選擇設(shè)計(jì)參數(shù)，使設(shè)計(jì)方案既滿足設(shè)計(jì)要求又能降低成本；資源分配中，怎樣分配有限資源，使 3 分配方案既能滿足各方面的基本要求，又能獲得好的經(jīng)濟(jì)效益；在人類活動(dòng)的各個(gè)領(lǐng)域中，諸如此類，不勝枚舉。 常見 V 帶傳動(dòng)的幾種優(yōu)化方法 ? 基于 Kisssoft的 V帶傳動(dòng)設(shè)計(jì) ? 基于 Visual Basic的 V型帶傳動(dòng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì) ? 用 EXCEL 2020實(shí)現(xiàn) 普通 v帶傳動(dòng)設(shè)計(jì)的輔助計(jì)算方法 ? 模糊數(shù)學(xué)理論確定 V帶傳動(dòng)的應(yīng)用 ? 基于 MFC的普通 V帶傳動(dòng)設(shè)計(jì) ? 基于遺傳算法的普通 V帶傳動(dòng)的優(yōu)化設(shè)計(jì) ? 基于 MATLAB關(guān)于 V帶傳動(dòng)的優(yōu)化設(shè)計(jì) 優(yōu)化方法的確定 通過(guò)比較發(fā)現(xiàn)，常見的 V帶傳動(dòng)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法中， 軟件平時(shí)接觸較少；而使用 EXCEL 2020 進(jìn)行設(shè)計(jì) 的方法是一種新穎但是仍然計(jì)算繁瑣，而且優(yōu)化效果一般的方法；模糊數(shù)學(xué)理論確定 V 帶傳動(dòng)的應(yīng)用方法是利用 模糊數(shù)學(xué)理論，采用加權(quán)平均法確定中心距，提高確定中心距的科學(xué)性 的方法，這種方法與 MATLAB 多目標(biāo)優(yōu)化法有異曲同工之妙，但是沒用借助計(jì)算機(jī)的輔助計(jì)算，計(jì)算量大；基于 MFC 的設(shè)計(jì)方法，程序編寫復(fù)雜，相比之下沒有 VB和 MATLAB 使用方便；通過(guò)比較發(fā)現(xiàn)使用 MATLAB 和 VB是相對(duì)更為方便和高效的方法，在本次設(shè)計(jì)中選用 MATLAB 進(jìn)行 V 帶傳動(dòng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)，關(guān)于選擇 MATLAB進(jìn)的突出優(yōu)點(diǎn)在下一節(jié)進(jìn)行設(shè)計(jì)的說(shuō)明。因此， Matlab 語(yǔ)言也可通俗地稱為演算紙式科學(xué)算法語(yǔ)言由于它編寫簡(jiǎn)單，所以編程效率高，易學(xué)易懂。人們用任 何一種語(yǔ)言編寫程序和調(diào)試程序一般都要經(jīng)過(guò)四個(gè)步驟：編輯、編譯、連接以及執(zhí)行和調(diào)試。MATLAB 語(yǔ)言與其它語(yǔ)言相比，較好地解決了上述問(wèn)題，把編輯、編譯、連接和執(zhí)行融為一體。 擴(kuò)充能力強(qiáng) 高版本的 MATLAB 語(yǔ)言有豐富的庫(kù)函數(shù)，在進(jìn)行復(fù)雜的數(shù)學(xué)運(yùn)算 時(shí)可以直接調(diào)用，而且 MATLAB 的庫(kù)函數(shù)同用戶文件在形成上一樣，所以用戶文件也可作為 MATLAB 的庫(kù)函數(shù)來(lái)調(diào)用。另外，為了充分利用 Fortran、 C 等語(yǔ)言的資源，包括用戶已編好的 Fortran， C 語(yǔ)言程序，通過(guò)建立 Me 調(diào)文件的形式，混合編程，方便地調(diào)用有關(guān)的 Fortran， C 語(yǔ)言的子程序。這不僅使 Matlab 的庫(kù)函數(shù)功能更豐富，而大大減少了需要的磁盤空間，使得 Matlab編寫的 M 文件簡(jiǎn)單、短小而高效?！本涂捎糜跀?shù)組間的運(yùn)算，另外，它不需定義數(shù)組的維數(shù)，并給出矩陣函數(shù)、特殊矩陣專門的庫(kù)函數(shù)，使之在求解諸如信號(hào)處理、建模、系統(tǒng)識(shí)別、控制、優(yōu)化等領(lǐng)域的問(wèn)題時(shí)，顯得大為簡(jiǎn)捷、高效、方便，這是其它高級(jí)語(yǔ)言所不能比擬的。 方便的繪圖功能 MATLAB 的繪圖是十分方便的，它有一系列繪圖函數(shù)，例如線性坐標(biāo)、對(duì)數(shù)坐標(biāo)，均只需調(diào)用不同的繪圖函數(shù)，在圖上標(biāo) 出圖題、 XY 軸標(biāo)注，格繪制也只需調(diào)用相應(yīng)的命令，簡(jiǎn)單易行。這種為科學(xué)研究著想的設(shè)計(jì)是通用的編程語(yǔ)言所不及的。 帶傳動(dòng)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、傳動(dòng)平穩(wěn)、造價(jià)低廉、緩沖吸震，是一種常見的機(jī)械傳動(dòng)，其常規(guī)設(shè)計(jì)是以保 證帶 傳動(dòng)不發(fā)生打滑又有足夠疲勞壽命為 設(shè) 計(jì)準(zhǔn)則進(jìn)行的選擇設(shè)計(jì)，經(jīng)驗(yàn)性強(qiáng)，設(shè)計(jì)結(jié)果很難達(dá)到最優(yōu)。 但用 C語(yǔ)言等一般的算法語(yǔ)言需要對(duì)所用優(yōu)化方法理解的基礎(chǔ)上，編寫復(fù)雜而較長(zhǎng)的優(yōu)化算法程序和調(diào)試，使許多人望而卻步。 本文以 V帶傳動(dòng)沒計(jì)為例，分析建立了 V帶傳動(dòng)多 目 標(biāo)優(yōu)化設(shè) 計(jì) 數(shù) 學(xué) 模型，提出 了 應(yīng) 用 MATLAB實(shí)現(xiàn)的方法和過(guò)程，并以小帶輪 直徑 和帶 輪中心距為優(yōu)化目標(biāo)的舉例說(shuō)明。 主要闡述了本課題的背景、研究目的和意義等，概括了 V 帶傳動(dòng) 優(yōu)化設(shè)計(jì)的幾種方法并通過(guò)比較選擇 MATLAB 進(jìn)行優(yōu)化 、 MATLAB 的語(yǔ)言特點(diǎn) ，并對(duì)論文研究?jī)?nèi)容做了概述。對(duì)于 MATLAB 優(yōu)化設(shè)計(jì)的所需要用到的主要內(nèi)容和功能 —— M文件、曲線擬合和優(yōu)化工具箱 —— 進(jìn)行研究。主要由實(shí)際案例出發(fā)，先通過(guò)常規(guī)方法進(jìn)行設(shè)計(jì)，然后 基于 MATLAB進(jìn)行 Ｖ 帶傳動(dòng)多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì) —— 先 建立以 帶輪直徑 和中心距最小為綜合目標(biāo)的優(yōu)化數(shù)學(xué)模型 ， 并運(yùn)用權(quán)重因子將多目標(biāo)轉(zhuǎn)化成 6 單目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題 —— 最后 與傳統(tǒng)設(shè)計(jì)結(jié)果比較 ，效果明顯。在最后評(píng)價(jià)了該設(shè)計(jì)的結(jié)果，歸納了 MATLAB優(yōu)化設(shè)計(jì)的優(yōu)點(diǎn)，并對(duì)本次畢業(yè)設(shè)計(jì)提供幫助的老師表示感謝。 M 文件有兩種形式 ： 腳本文件（ Script File）；函數(shù)文件（ Function File ）。 腳本文件和函數(shù)文件 M 腳本文件（ Script File)—— 實(shí)際上是一 串 MATLAB 指令集合。 對(duì)于復(fù)雜計(jì)算，采用腳本文件（ Script file）最為合適 。與在命令窗口逐行執(zhí)行文件中的所有指令，其結(jié)果是一樣的。腳本文件運(yùn)行后 ，所產(chǎn)生的變量都駐留在 MATLAB 基本工作空間（ Base workspace）中。 M 函數(shù)文件（ Function File ）與腳本文件不同 ，函數(shù)文件猶如一個(gè)“黑箱”，把一些數(shù)據(jù)送進(jìn)并經(jīng)加工處理，再把結(jié)果送出來(lái)?？梢暂斎?yún)?shù)，也可返回輸出參數(shù)。 function [r,theta] = tran(x,y) r =sqrt(x*x+y*y)。 調(diào)用 tran 函數(shù) x0=3。 [r,t]=tran(x0,y0) M 函數(shù)文件的特點(diǎn)：從形式上看 ，與腳本文件不同 ，函數(shù)文件的笫一行 8 總是以 “ function”引導(dǎo)的“函數(shù)申明行”。 函數(shù)文件格式 M 函數(shù)文件必須由 function 作為引導(dǎo)詞，必須遵循如下形式： function 輸出形參表 = 函數(shù)名 (輸入形參表 )%注釋說(shuō)明部分函數(shù)體。 p=2*pi*r。 ?函數(shù)可以有零個(gè)或更多個(gè)輸入?yún)⒘?，也可以有零個(gè)或更多個(gè)輸出參量。例如， [V,D]=eig(A) ? 函數(shù)中的變量均為局部變量，不保存在工作空間中。函數(shù)內(nèi)變量與 MATLAB 工作空間之間唯一的聯(lián)系是函數(shù)的參數(shù)。 p=2*pi*r。 9 局部變量和全局變量 局部（ Local）變量：它存在于函數(shù)空間內(nèi)部的中間變量，產(chǎn)生于該函數(shù)的運(yùn)行過(guò)程中，其影響范圍也僅限于該函 數(shù)本身 。全局變量用 global 命令定義，格式為： global 變量名 全局變量應(yīng)用示例 : 先建立函數(shù)文件 ，該函數(shù)將輸入的參數(shù)加權(quán)相加。 在命令窗口中輸入： global ALPHA BETA ALPHA=1。 s=wadd(1,2) 輸出為： s = 5 全局變量的作用域是整個(gè) MATLAB 工作空間，所有的函數(shù)都可以對(duì)它進(jìn)行存取和修改。 線 擬合 工具箱 的列表曲 線 擬合 研究 在許多場(chǎng)合 , 產(chǎn)品或工件的輪廓形狀往往很難找到個(gè)具體的數(shù)學(xué)表達(dá)式把它描述出來(lái) , 通常只能通過(guò)實(shí)驗(yàn)或數(shù)學(xué)計(jì)算得到一系列互不相同的離散點(diǎn)一上的函數(shù)值 ， 即得到一張與 自變量 對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)表。 列表曲線的數(shù)控加工程序編制非常復(fù)雜 , 傳統(tǒng)手工編程的計(jì)算量大、精度低 , 使得生產(chǎn)效率低。 10 曲線擬合工具箱簡(jiǎn)介 MATLAB是一個(gè)功能十分強(qiáng)大 ,使用非常簡(jiǎn)便的工程計(jì)算語(yǔ)言 ,以矩陣運(yùn)算為基礎(chǔ) ,把計(jì)算、可視化和程序設(shè)計(jì)融合到一個(gè)交互的環(huán)境。 MATLAB的 曲線擬合工具箱閉版本是隨 , 是用戶圖形界面和 MATLAB內(nèi)部 M函數(shù)的集成 。 ?可使用 MATLAB內(nèi)部庫(kù)函數(shù)或用戶自定義的方程對(duì)參變量進(jìn)行多項(xiàng)式、指數(shù)、有理數(shù)等形式的數(shù)據(jù)擬合亦可使用樣條法等插值法對(duì)非參變量進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合還可以進(jìn)行外推、微分和積分等擬合 。 ?可視化與數(shù)值化相結(jié)合的開發(fā)和分析數(shù)據(jù)及擬合結(jié)果的能力 , 且結(jié)果可保存為多種形式 M文件、二進(jìn)制代碼及工作空間變量。Fitting(擬合數(shù)據(jù)、比較擬合曲線和數(shù)據(jù)集 )。Ploting(可以顯示擬合曲線和數(shù)據(jù)集 )。 曲線擬合工具箱的使用方法 在曲線擬合之前必須對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理 , 以減少人為誤差 , 提高擬合的精度。 進(jìn)行曲線擬合時(shí) , 需要首先應(yīng)用 Data對(duì)話框指定要分析的數(shù)據(jù) , 然后 在Curve Fitting Tool對(duì)話框中單擊 Fitting按鈕 ， 打開 對(duì)話框。 曲線擬合有 2種方法由于存在測(cè)量誤差 , 致使測(cè)試點(diǎn)相當(dāng)分散 , 如果要求所求曲線通過(guò)所有測(cè) 試 點(diǎn) , 就會(huì)使曲線保留著 所有測(cè)量誤差 , 這并不是我們希望的結(jié)果。 曲線擬合包括參數(shù)擬合和非參數(shù)擬合 2種類型 , 在“ Type of fit” 中可以選擇多項(xiàng)式擬合、指數(shù)擬合、平滑樣條擬合和有理數(shù)擬合等參數(shù)擬合以及內(nèi)插法非參數(shù)擬合。 應(yīng)用舉例 。 Y=[,99,909,99,760]。根據(jù)數(shù)據(jù)點(diǎn)的分布 , 采用非線性多項(xiàng)式擬合 , 擬合多項(xiàng)式為二次、三次和四次 。 由擬合結(jié)果可見 , 二次多項(xiàng)式擬合效果較三次、四次多項(xiàng)式擬合效果差些 , 三次、四次多項(xiàng)式擬合的 RS已經(jīng)基本相等 , 這說(shuō)明擬合效果相同 , 因此三次多項(xiàng)式擬合可以認(rèn)為是該列表曲線的最佳擬合。 最優(yōu)化方法是專門研究如何從多個(gè)方案中選擇最佳方案的科學(xué)。 在生活和工作中，優(yōu)化問(wèn)題廣泛存在。 MATLAB優(yōu)化工具箱（ Optimization Toolbox)有效地解決了最優(yōu)解的問(wèn)題。 （ 2） 優(yōu)化工具箱的常用函數(shù)： 12 22 優(yōu)化工具箱常用函數(shù)表 邊界約束條件下的非線性最小化 fminbnd 求解多變量函數(shù)的最小化 fminunc 求解無(wú)約束非線性最小化 fminsearch 求解線性 線性規(guī)劃問(wèn)題 linprog 求解 二次規(guī)劃問(wèn)題 quadprog 求解 有約束的非線性最小化 fmincon 求解多目標(biāo)規(guī)劃的優(yōu)化問(wèn)題 fgoalattain 求解最小、最大化問(wèn)題 fminimax （ 3） Matlab 優(yōu)化函數(shù)的查閱與定位 在 matlab 的命令窗口鍵入命令 help optiom 結(jié)果顯示該工具箱中所有函數(shù)清單 ,部分函數(shù)如下圖示。 13 圖 22 優(yōu)化工具箱的結(jié)構(gòu) 圖 優(yōu)化函數(shù)簡(jiǎn)介 (1) 線性規(guī)劃問(wèn)題 線性規(guī)劃問(wèn)題是目標(biāo)函數(shù)和約束條件均為線性函數(shù)的問(wèn)題。 其它形式的線性規(guī)劃問(wèn)題都可經(jīng)過(guò)適當(dāng)變換化為此標(biāo)準(zhǔn)形式。 *x bxA ?? 線性規(guī)劃的最優(yōu)解。 x = linprog(f,A,b,Aeq,beq,lb,ub) %指定 x 的范圍 ubxlb ?? ，若沒有等式約束 beqxAeq ?? ，則 Aeq=[ ]， beq=[ ] x = linprog(f,A,b,Aeq,beq,lb,ub,x0) %設(shè)置初值 x0 14 x = linprog(f,A,b,Aeq,beq,lb,ub,x0,options) % options 為指定的優(yōu)化參數(shù) [x,fval] = linprog(? ) % 返回目標(biāo)函數(shù) 最優(yōu)值，即 fval= f 39。 [x,lambda,exitflag] = linp